苏教版六年级下册数学2.5圆柱的体积练习（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
优翼
圆柱和圆锥
二
练习三
义务教育苏教版六年级下册
圆柱的体积公式是怎样推导出来的
S＝πr2
转化
转化
V=Sh
长方体的高等于圆柱的 （ ）
高
底面积
长方体的底面积等于圆柱的（ ）
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
1.判断。
(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
(2)长方体、正方体、圆柱的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。（ ）
(3)计算一个圆柱容器的容积，就是求这个容器的体积。（ ）
(4)一个正方体和圆柱的底面周长和高都分别相等，那么圆柱的体积就等于正方体的体积。（ ）
(5)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的4倍。（ ）
练习题
3.
＝ ＋
＝
＝ ＋ － ＋
＝
＝ 7 －
＝
＝1÷ ×
＝
练习题
4.下面哪个杯里的饮料最多？
3.14×（8÷2） ×4＝200.96（cm ）
3.14×（6÷2） ×7＝197.82（cm ）
3.14×（5÷2） ×10＝196.25（cm ）
200.96cm ＞197.82cm ＞196.25cm
答：左起第一个杯里饮料最多。
练习题
5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？
（3.14×3 ×5)×1＝141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
练习题
6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
3.14×（2.5÷2） ×9.25÷50≈0.9（cm ）
答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。
练习题
7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。
3.14×4 ×5＝251.2（cm ）
3.14×5 ×4＝314（cm ）
251.2cm ＜314cm
估一估略
答：以长为底面半径旋转一周形成的圆柱体积大。
把下图的长方形纸片卷成圆柱，能卷成（ ）种形状的圆柱，当圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米时，这个圆柱的体积最大？
12.56cm
6.28cm
两
12.56
6.28
练习题
8. 一个圆柱型水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）
r： h:
答：这个罐头瓶的容积是128π立方厘米。
V=πr2h
π×4 ×8＝128π（cm ）
25.12÷3.14÷2＝4（cm） 8cm
练习题
9. 找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）
略
2.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
2
2
2
2
V=Sh
r: 2÷2=1(cm) h:2cm
3.14×1 ×2 =6.28 (cm )
V=a
2×2×2=8(cm )
削去：8－6.28=1.72（cm ）
3.压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
5.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
5毫米=0.5厘米
0.5÷2=0.25cm
6毫米=0.6厘米
0.6÷2=0.3cm
π×0.252×36=2.25π（立方厘米）
2.25π÷[π×0.3×0.3]=25（次）
选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大
（　 　）倍。
　① 2　 　② 4　 　③ 6　 　④ 8
2．体积单位和面积单位相比较，（　 　）。
　①体积单位大　 　②面积单位大　　
③一样大　 　④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　 　）。
①正方体体积大　　 ②长方体体积大　　
③圆柱体体积大　　 ④一样大
④
22×2=8
④
④
练习题
10.计算下面各圆柱的表面积和体积。
10cm
10πcm
70πcm
50πcm
3dm
6πdm
78πdm
90πdm
1m
2m
12πm
5πm
练习题
11. 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米， 高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
π×2 ×5
＝20π（立方分米）
＝20π（升）
40厘米＝4分米 50厘米＝5分米
答：它的容积是20π升。
4÷2＝2(分米)
V=πr2h
有升必有单位转化。
r： h:
练习题
答：这个油桶可装柴油53.38千克。
11. 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米， 高是50厘米。
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
20π×0.85
＝ 17×3.14
＝ 53.38（千克）
练习题
答：至少需要铁皮88.0平方分米。
11. 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米， 高是50厘米。
（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
S侧=πdh
S底=πr2
S表= S侧+ 2S底
π×4×5=20π（dm2）
π×22=4π（dm2）
4π×2+20π=28π（dm2）=87.92（dm2）
87.92dm2≈ 88.0dm2
练习题
12. 一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深 3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
答：水池里最多能蓄水56π吨。
π×4 ×3.5
＝π×4×14
＝56π（立方米）
8÷2＝4(米) 3.5m
V=πr2h
56π×1＝56π（吨）
56π立方米＝56π吨
r： h:
练习题
答：抹水泥部分的面积是44π平方米。
12. 一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深 3.5米。
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
S侧=πdh
S底=πr2
S表= S侧+ 2S底
π×8×3.5=28π（m2）
π×42=16π（m2）
16π+28π=44π（m2）
练习题
13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
答：大约要用硬纸板1050π平方厘米。
S侧=πdh
S底=πr2
S表= S侧+ 2S底
π×15×2×20=600π（cm2）
π×152=225π（cm2）
225π×2+600π
= 450π+600π
= 1050π（cm2）
练习题
15×2×4＋20×4＋15
＝ 120+80+15
＝ 215（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
彩带长度=
4条直径+4条高+打结处
练习题
14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
答：搭建这个大棚要用34π平方米的塑料薄膜。
侧面积的一半
底面积
和
π×2×2×15÷2=30π（m2）
π×22=4π（m2）
4π+30π=34π（m2）
练习题
（2）大棚内的空间大约有多大？
答：大棚内的空间大约有30π立方米。
14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
V=πr2h
÷2
π×2×2×15÷2=30π（m3）
像这样一个大棚可种植香瓜的面积是多少平方米？
预算一下，如果每平方米收香瓜15千克，每千克售价3元，那么一个大棚种植的香瓜可卖多少元？
14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
2×2×15=60（m2）
60×15×3=2700（元）
练习题
15. 玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
6×3×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
V长方体=V圆柱体
h圆柱体=V圆柱÷S底
解：设底面积是x平方厘米
8x= 6×3×4
8x= 72
x=9
练习题
16.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装 杯水，水面高多少分米？
1.6× ＝1.2（升）
答：水面高1分米。
有升必有单位转化。
h圆柱体=V圆柱÷S底
1.2升＝1.2立方分米
1.2÷1.2＝1（分米）
1.6×1÷1.2×
=
=1（分米）
练习题
3.14×5 ×8÷4＝628÷4＝157（平方厘米）
157×9＝1413（立方厘米）
答：这段钢材的体积是1413立方厘米。
9cm
4cm
8cm
拉出的圆钢体积＝下降的水的体积
V=sh
3.14×5 ×8
=628（cm ）
S底=628÷4 =157（cm ）
V=sh
157×9=1413（cm ）
9cm
4cm
8cm
S=3.14×5 ×2
=157（cm ）
V=sh
=157×9
=1413（cm ）
根据第二幅图可以推出容器的底面积是圆钢底面积的2倍。