二分法求方程的近似解

课件16张PPT。用二分法求方程的近似解１、方程实根与对应函数零点之间的联系方程f(x)=0实数根函数y=f(x) 的图象与x轴交点函数y=f(x)零点２、函数零点所在区间的判定　如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) ·f(b)＜０，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c ∈（a,b），使得f(c)=0，这个 c 也就是方程f(x)=0的根。你能求出下列方程的解吗？这个方程会解吗？你能得到方程的近似解吗？判断函数 在区间（2，3）
上是否存在零点。因为 所以函数在区间（2，3）内有零点，即 有一个根在区间（2，3）内+求函数 的一个近似解。（精确到0.1）+寻找解答：考察函数因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为求方程 的一个近似解。（精确到0.1）因为2.375与2.4375精确到0.1的近
似值都为2.4，所以此方程的解为解：寻找解答：考察函数　　对于在区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 二分法思想方法：　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 根基二分法思想方法：　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 根基主干二分法思想方法：　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而③得到零点近似值。 根基主干终端二分法思想方法：友情提醒：1、运用二分法的前提是先判断某根所
在的区间2、利用二分法求方程在某个区间内的近
似解，就是逐步缩小区间的范围，以
达到求近似解的目的。例：利用计算器，求方程 的近似解（精
确到0.1）分析：求方程 的解，可以转化为求
函数 的零点。故可以利用二
分法求解。零点在（2，3）之间友情提醒：例：利用计算器，求方程 的近似解（精
确到0.1）因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以此方程的解为 利用计算器，求方程 的近似解
（精确到0.1）