第12章一次函数期末复习（2）一次函数的图象及其性质 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第12章 一次函数 期末复习 (2)
一次函数的图象及其性质
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为
y＝ (k≠0)，这时，y叫做x的 函数.
形如 (k，b是常数，k≠0)的函数叫做的一次函数．
y=kx＋b
kx
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是一条 ．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条过 的直线．
直线
原点
1.一次函数的定义
正比例
2.一次函数的图象
复习要点
当k＞0时，
图象经过第三、一象限.
当k＜0时，
图象经过第二、四象限.
3.正比例函数y =kx的图象及其性质
复习要点
x
y
O
y=kx
x
y
O
y=kx
y随着x的增大而增大；
y随着x的增大而减小；
(1)当 b＞0 时， y＝kx图象沿y轴向 平移 个单位，得到y＝kx＋b 的图象；
上
下
4.一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx图象的关系
一次函数 y＝kx＋b 的图象可以由正比例函数y＝kx图象平移得到.
(2)当 b＜0 时，y＝kx图象沿y轴向 平移 个单位，得到y＝kx＋b 的图象.
b
| b |
复习要点
y=kx＋b
x
y
O
y=kx
y=kx＋b
O
x
y
y随着x的增大而减小.
当k＜0时，
O
x
y
y随着x的增大而增大；
当 k＞0时，
5.一次函数y =kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)的性质：
复习要点
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
k＜0
k＞0
b＜0
b＜0
b＞0
b=0
b＞0
b=0
经过三、二、一象限，
y随x的增大而增大.
经过三、一象限，
y随x的增大而增大.
经过三、四、一象限，
y随x的增大而增大.
经过二、一、四象限，
y随x的增大而减小.
经过二、四象限，
y随x的增大而减小.
经过二、三、四象限，
y随x的增大而减小.
一次函数 的图象和性质
复习要点
6.
　　 直线y=kx＋b与y轴相交于点(0，b)，纵坐标b叫做直线y=kx＋b在y轴上的截距，简称截距.
7.直线在y轴上的截距
复习要点
y=kx＋b
x
y
O
y=kx
y=kx＋b
8.用待定系数法求一次函数解析式一般步骤：
(1)先设出一次函数解析式为y=kx＋b；
(2)将已知两点的坐标代入所设的解析式，建立
一个以k 、b为未知数的 二元一次方程组；
(3) 解二元一次方程组，求出k、b的值；
(4)将求出的k、b的值代入所设的解析式，
写出具体的一次函数解析式.
复习要点
9.两对自变量与函数的对应值给出的方式有：
(1)以两组数给出；
(2)以两个点的坐标给出；
(3)隐含在函数的图象中．
当x=2时，y=9；当x= －3时，y=－12．
A(－2，4)、B(3，－6)两点在一次函数y=kx＋b图象上.
复习要点
x
y
O
(2，5)
　　 1.已知一次函数的图象过点(－1 ，3)和点 (2，9 )，求这个一次函数的解析式．
解：设所求的一次函数的解析式为
y=kx＋b.
∵y=kx＋b的图象经过点(－1，3)与(2，9)，
∴
－k＋b=3
2k＋b=9
解这个方程组，得
k =
b =
∴这个一次函数的解析式为
2
5
y=2x＋5.
典型例析
2.一次函数y=x＋b与y=bx＋1，在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) .
x
y
O
A.
x
y
O
B.
x
y
O
C.
x
y
O
D.
b＞0
b＜0
k=1＞0
C
b＜0
典型例析
k=1＞0
b＜0
b＞0
k=1＞0
b＜0
3.一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象都经过点P(－ 2 ， 1 )，其中y1=k1x＋b1在y轴的截距为－ 3， y2=k2x＋b2与y=2x直线平行，求这两个一次函数的解析式 .
典型例析
解：
∵y1=k1x＋b1在y轴的截距为－3，
∵ y2=k2x＋b2与y=2x直线平行，
∴－2k1＋b1 =1.
∴b1 =－3.
∴－2k1－3 =1.
∴k1=－2.
∴ y1=－2x－3.
3.一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象都经过点P(－ 2 ， 1 )，其中y1=k1x＋b1在y轴的截距为－ 3， y2=k2x＋b2与y=2x直线平行，求这两个一次函数的解析式 .
典型例析
∵ y2=k2x＋b2与y=2x直线平行，
∵ y2=k2x＋b2函数图象过点P(－2，1)，
∴－2k2＋b2 =1.
∴k2 =2.
∴ －2×2 ＋b2 =1.
∴b2=5.
∴ y2=2x＋5.
1.在平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象一定经过的点是(　　).
A.(2，1) B.(－1，2) C.(3，6) D.(5，－10)
练习巩固
C
2.正比例函数y=3x的图象与一次函数y=kx＋5的图象交于点A(1，m)，则此一次函数的解析式是(　　).
A． y=－2x＋5 B． y=－x＋5
C． y=2x＋5 D． y=x＋5
A
3.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是( ).
A．y＝－2x＋3 B．y＝－2＋3x
C．y＝－3x－2 D．y＝3－2x
B
练习巩固
4.一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m＝(　　).
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
B
练习巩固
5.点A(4，m) ，B(4.7，n)都在直线y=2.3x－5上，则m与n之间的关系是(　　).
A．m＞n B．m＜n
C．m=n D．不能确定
B
6.在直线y=kx＋3上有两点A(－3，m) ，B(－1，n)，若k＜0，则m与n之间的关系是(　　).
A．m＞n B．m＜n
C．m=n D．不能确定
A
8.如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是(　　).
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
x
O
y
D
7.若一次函数y＝kx＋b的图象经过(2，－1)，(－3，4)
两点，则它的图象不经过(　　).
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
9.若m＜－2，则一次函数y=(m＋1)x＋1－m的图象可能是( ) .
x
y
O
A.
x
y
O
B.
x
y
O
C.
x
y
O
D.
=－1＜0
∴－m＞2
D
即k＜0
∵ m＜－2
∴ m＋1
＜－2
＋1
∴ m＋1
∴ 1－m＞1 ＋2
＞0
即b＞0
∵ m＜－2
10.直线y=kx＋2与y=2x＋k在同一坐标系内的
大致图象是( ).
A.
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
k＞0
k＜0
k＞0
k＜0
k＞0
k＜0
k＜0
k＜0
b＞0
D
11.已知正比例函数y=2x的自变量x的取值范围是
2≤x≤10，则函数值y的相应范围是________；
12.把函数y=－2x－3的图象向____平移 个单位，
可以得到函数y=－2x的图象.
上
3
13.函数y=－3x－5在y轴上的截距是 .
－5
4≤x≤20
解：∵一次函数y＝kx＋b过(2，3)、(0，1)点，
∴一次函数的解析式为：y＝x＋1
x
O
y
14.一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图
象如图所示，根据图象信息可求得一次函数的
解析式为 ．
(2，3)
(0，1)
∴
∴
b=1
2k＋b=3
k=1
b=1
y＝x＋1
解：(1)
∵函数图象分别与x轴、y轴的负半轴，
m－3＜0
－m＜0
∴ 0＜ m＜3.
15.如图，一次函数y=(m－3)x－m的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B.
(1)求m的取值范围.
∴函数图象过第二、三、四象限.
∴
m＜3
m＞0
∴
x
y
O
A
B
(2)若该一次函数的图象向上平移2个单位后经过原点，求m的值.
(2)
∵图象向上平移2个单位后经过原点，
∴ －m＋2 =0.
∴m =2.
15.如图，一次函数y=(m－3)x－m的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B.
(2)若该一次函数的图象向上平移2个单位后经过原点，求m的值.
16.已知函数 y=(m＋1)x＋2m－6.
(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式.
解：(1)
∵函数图象过(－1，2)，
∴－(m＋1)＋2m－6
=2.
∴ －m－1＋2m－6=2
∴m=9
∴y=10x＋12.
(2)若函数图象与直线y=2x＋5 平行，求其函数
的解析式.
16.已知函数 y=(m＋1)x＋2m－6.
(2)若函数图象与直线y=2x＋5 平行，求其函数的解析式.
解：(2)
∵两直线直线平行，
∴m＋1 =2.
∴两直线的k值相同，
∴m =1.
y=2x－4.
∴这个函数表达式为