青岛版八年级数学上册3.1 分式的基本性质 第1课时 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第三章 分式
3.1 分式的基本性质
第1课时
1.通过观察实例,探究分式的定义；
2.根据除法的性质,判定分式有意义的条件以及值为0的条件.
若某人以x秒跑完110米栏，则她的平均速度是多少呢？
在雅典奥运会110米栏比赛中，刘翔以12秒91的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，你知道他的平均速度是多少吗？
110÷12.91≈8.52（米/秒）
1.有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,
每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻多少kg？(列式即可)
填一填：
2.如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg,
则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.
3.如果一个长方形的面积为S m2，长为a m，那么宽为 m.
这些式子的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
2.分子分母都是整式，且分母中含字母.
它们的共同特征：
、 以及 这些式子有什么共同特征？与整式有什么不同？
思考：
1.它们都是分数形式.
它们与整式的区别：
归纳总结：
一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商.
提示：
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
所以，当B=0时，分式 无意义，
当B≠0时，分式 有意义.
分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，
此外，当A=0而B≠0时，分式 的值为0.
注意：分式值为0是分式有意义的一种特殊情况.
例1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？
分析：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母．
解：②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，是分式；
①
②
⑥
⑦
③
④
⑧
⑤
⑨
①③④⑦的分母中不含有字母，是整式．
1.下列各式中，属于分式的是（　　）
A. B.
C. D.
A
2.下列各式中 、 、 、 、 中分式有_____个.
3
例2.当x为何值时，分式 有意义？
解：分式 有意义则（x+3)(x-4）≠0，
解得x≠-3且x≠4．
分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零可得（x+3)(x-4）≠0，再解即可．
3.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1)
(2)
解：（1）当2x-3=0时， 无意义，
解得x= 时， 无意义；
（2）当5x+10=0时， 无意义，
解得x=-2时， 无意义.
例3.如果分式 的值为0，求x的值是多少？
解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0，
分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可.
解得x=1，
即分式 的值为0时，x的值是1.
即x2=1且x≠-1，
4.当a取何值时，分式 的值为0？
解：由分式 的值为0，得
3-|a|=0，且6+2a≠0，
解得a=3，
当a=3时，分式 的值为0.
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
字母，式子 叫做分式，其中A叫
做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B≠0.