青岛版七年级数学下册14.3 直角坐标系中的图形 第2课时 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
第2课时
14.3 直角坐标系中的图形
第十四章 位置与坐标
1.对于一个图形,能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标；
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
知识点一：建合适的坐标系
如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽20米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？


小亮
小莹
50米
20米
北
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（1）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？


小亮
小莹
50米
20米
北
小莹（10，25），小亮（0，50）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（2）以小莹所在的位置为原点，经过原点的东西方向的直线为x轴，向东的方向为x轴的正方向；经过原点的南北方向的直线为y轴，向北的方向为y轴的正方向，用1米为单位长度，建立直角坐标系. 小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？你能说出长方形另外三个顶点的坐标吗？


小亮
小莹
50米
20米
北
小莹（0，0），小亮（-10，25）
另外三个顶点坐标分别为（-10，-25），（10，-25），（10，25）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
知识点二：图形的平移
将正方形四个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，依次连接A1、B1、C1、D1各点，所得的正方形A1B1C1D1与原正方形的大小、形状、位置有什么关系？
大小、形状完全相同
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
y
x
B
C
D
B1
C1
D1
A1
A
1
2
正方形A1B1C1D1可以看作将正方形ABCD向右平移5个单位长度得到.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
y
x
B
C
D
A2
B2
C2
D2
A
1
3
大小、形状完全相同
正方形A2B2C2D2可以看作将正方形ABCD向上平移6个单位长度得到.
将正方形四个顶点的纵坐标都加上5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2、D2，依次连接A2、B2、C2、D2各点，所得的正方形A2B2C2D2与原正方形的大小、形状、位置有什么关系？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
一般地，在平面直角坐标系中，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.
E
D
C
B
A
y
解：答案不唯一，
x
可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.
此时：A(0，0)，
B(11，2)，
C(11，9)，
D(6，7)，
E(2，10).
o
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，求黑棋 、白棋③的坐标．
解：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)构建平面直角坐标系，如图：
y
x
y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，
x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，
这两条直线的交点为坐标原点，
由此可得黑棋 (1，－2)、
白棋③（-1，-3）.
o
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后的△A'B'C'(其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，不写作法)，写出A'、B'、C'三点的坐标.
A'
B'
C'
解：A'(0,1)；
B'(-1,-1)；
C'(4,-4).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
总结：
(1)平移作图一般是根据题目条件作出图形中某些特殊点平移后的点,再连接得到平移后的图形；
(2)在平面直角坐标系内,图形的平移变换规律:图形上任意一点(x,y)沿x轴向右(左)平移a个单位,同时沿y轴向上(下)平移b个单位,得到对应点的坐标为(x±a,y±b).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是( ， )，点B的对应点B1的坐标是( ， )，点C的对应点C1的坐标是( ， )，在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
-2
3
-3
1
-5
2
A1
B1
C1
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是( ，-2)，点B的对应点B2的坐标是( ， )，点C的对应点C2的坐标是( ， )，在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
4
3
-4
1
-3
A2
B2
C2
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为(2，5)、(6，2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE.写出C、D、E三点的坐标，并在图中画出△CDE.
C
D
E
解：C(0，2)、
E(4，-1).
D(-2，-3)、
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
平面直角坐标系
建立合适的平面直角坐标系
图形的平移