青岛版八年级上册数学1.3 尺规作图 第2课时 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第2课时
1.3 尺规作图
第一章 全等三角形
能利用尺规作图作出符合两角夹边、两边夹角或三边不同条件下的三角形.（重点）
思考：如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中那几个元素就可作出这个三角形呢？
A
B
C
知道△ABC的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：
（1）已知三边；
（2）已知两边及其夹角；
（3）已知两角及其夹边；
（4）已知两角和其中一角的对边.
（1）已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
a
b
c
做一做
利用尺规作三角形
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为
半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC,
B
A
作法：
△ABC就是所求作的三角形.
C
（2)已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
a
c
做一做
作法 示范
（1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为
一边作 ．
B
C
B
C
B
C
B
C
（3）在射线BD上截取
线段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是
所求作的三角形．
A
D
D
A
请按照给出的作法作出相应的图形．
（3）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
做一做
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 图形
（1）作 ；
A
F
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
C
D
B
A
D
F
A
B
D
F
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ，BE交AD于点C．
△ABC就是所求作的三角形．
E
假设△ABC已经作出,其中∠B= ，∠C= ，AB=c，那么根据三角形内角和的性质，那么∠A=180°-（ ）.而且c是∠A和∠B 的夹边，于是问题就转化成已知两角及其夹边作三角形的问题了.
C
A
B
c
例题.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形（任意一种方式）
C
A
B
3.5厘米
5厘米
3厘米
B
M
C
(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,
(4)连接AB、AC,
(1)作线段BC＝5厘米;
A
作法：
则△ABC为所求作的三角形.
两弧相交于点A;
1.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）
A．作一个角等于已知角
B．作一条线段等于已知线段
C．作已知直线的垂线
D．作角的平分线
B
2.已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠α，AB=2a．（保留作图痕迹，不写作法）
解：先作AB=2a，再作∠A=∠α，然后作∠B=2∠α即可．如图，△ABC为所作．