13.2 多边形 第1课时 课件(共16张PPT) 青岛版七年级数学下册

(共16张PPT)
第十三章 平面图形的认识
13.2 多边形
第1课时
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.
2.掌握正多边形的概念.
3.会求多边形的对角线的条数.
下面的图片中有哪些熟悉的平面图形？
上面的图形有三角形、四边形、五边形、六边形，这些图形都是多边形；
它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连接，组成的封闭
平面图形．
多边形及正多边形
组成多边形的各条线段叫做多边形的边．
每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
每相邻两条边的形成的夹角叫做多边形的内角．
边
内角
顶点
对角线
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一
条边所在直线的同一侧.
凸多边形
凹多边形
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
这些多边形各边和各角都相等.
我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；上面图中
多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形.
60°
a
a
a
60°
60°
b
b
b
b
90°
90°
90°
90°
108°
c
c
c
c
c
108°
108°
108°
108°
例1.观察并填空.
(1)数一数：一个四边形有 条对角线；一个五边形有 条对角线；
(2)画一画：一个六边形有____条对角线．
9
5
2
1.下列图形是多边形的有： .（只填序号）
（1）（4）
(1)
(2)
(4)
(3)
(5)
(6)
2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形
状不可能是(　　)
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
D　
分析：有三种结果，如图所示：
总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可
能不变或减少了一条.
问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？
问题2：n边形一共有多少条对角线？
例2.探索：
任务分配：
1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填
出相应的数据；
2.小组交流并汇总完成全部表格.
多边形的边数 4 5 6 7 …… n
从一个顶点出发的对角线的条数 ……
对角线的总条数 ……
1
2
3
4
2
5
9
14
n-3
总结：过n边形的一个顶点可以引入(n-3)条对角线，n边形一共有
条对角线.
3.在六边形的一边上取一点与顶点连接，将六边形分割成三角形的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
C
分析：根据题意，分割后图形如右图：
由图可知，六边形被分割成5个三角形，故C选项正确.
4.(1)一个凸十二边形有______条对角线．
(2)若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边
数为 ．
(3)若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对
角线共有k条，则m+n+k= ．
9
18
54
多边形
定义
对角线
正多
边形
n(n≥3)边形共有对角线 条.