苏教版六年级年级下册数学总复习 数与代数 正比例和反比例课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
总复习
1.数与代数
正比例和反比例
七
比和比例
比和比例的 联系与区别
化简比的方法
比值和化简比的区别
化简比 求比值
意义
各部分名称
基本性质
比和比例 的应用
正比例
反比例
比例尺
按比例分配
知识回顾
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例或反比例量的例子，与同学交流。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例或反比例量的例子，与同学交流。
两种量
不是相关联的量
不成比例
是相关联的量
相对应的两个数的比值一定
相对应的两个数的乘积一定
相对应的两个数的
乘积和比值都不一定
不成比例
成正比例
成反比例
找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则按“等比值”（“等积”）找等量关系。
说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。
分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系式，判断它们成什么比例关系。
列比例式
解比例
检验，作答
（教材第84页）
7. 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
比的前项和后项成正比例
小麦质量和磨面粉质量成正比例
7. 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
8×6=48
12×4=48
16×3=48
三角形的底和高成反比例
圆的半径和面积不成比例
8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
每步的平均长度和走的步数成反比例。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
麦地面积和收割时间成正比例。
8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？
（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
每天借出和还回的书的本数不成比例。
（5）已知 x y = 10， x 和 y。
x 和 y 成反比例。
答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为每升油行驶的路程是一定的。
9. 右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
9. 右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
行驶75千米耗油6升。
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
9. 右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？
这一杯酒精溶液中纯酒精与
蒸馏水体积的比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
其他几杯酒精溶液中纯酒精
与酒精溶液体积的比都是3︰4。
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比
例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
“出勤人数”和“缺勤人数”是两个相关联的量，但“出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定）”，它们是和一定，所以这两个量不成比例。
（2）已知－＝3，y与x。
y
x
成正比例关系
y与x比值一定，所以这两个量成正比例关系。
巩固练习
“底×高÷2＝三角形的面积（一定）”也可转化成“底×高＝三角形的面积×2（一定）”，所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例关系。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
成正比例关系
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，即它们比值一定，所以成正比例关系。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
成反比例关系
由xy＝1，可知y与x的乘积一定，所以y与x成反比例关系。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例关系
花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），即它们比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。
（5）已知xy＝1，y与x。
成反比例关系
2.一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天才能铺完？
3.2x＝48
x＝15
解：设原计划用x天才能铺完。
3.2x＝3.2×（1＋25%）×12
答：原计划用15天才能铺完。
因为总路长一定，所以每天修的长度和对应的天数成反比例关系。
3.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？
1.5×2＝3（吨）
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 …
造纸吨数/吨 1.5 …
3
4.5
6
1.5×3＝4.5（吨）
1.5×4＝6（吨）
（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
造纸时间/时 1 2 3 4 …
造纸吨数/吨 1.5 …
3
4.5
6
1234567
6543210
造纸时间/时
造纸吨数/吨
·
·
·
·
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例关系吗？为什么？
造纸时间/时 1 2 3 4 …
造纸吨数/吨 1.5 …
3
4.5
6
造纸吨数与造纸时间成正比例关系。因为“造纸吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数”，每小时造纸吨数一定。
3.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？
李阿姨家装修房间，如果用边长为0.4米的方砖来铺，那么350块刚好铺满。如果用边长为0.5米的方砖来铺，那么需要多少块刚好铺满？
方砖的面积×块数＝房间的地面面积(一定)，方砖的面积和对应的块数成反比例关系。
注意：与块数成反比例关系的是方砖的面积不是方砖的边长哦！
拓展提升
变量是方砖的面积和块数，定量是什么？
解：设需要x块刚好铺满。
答：如果用边长为0.5米的方砖来铺，那么需要224块刚好铺满。
0.52 x ＝0.42×350
x ＝224
0.25 x ＝56
李阿姨家装修房间，如果用边长为0.4米的方砖来铺，那么350块刚好铺满。如果用边长为0.5米的方砖来铺，那么需要多少块刚好铺满？