24.1垂直于弦的直径

课件11张PPT。24.1.2 垂直于弦的直径百花中学 LJH垂径定理定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.CD⊥AB,如图∵ CD是直径,∴AM=BM,活动一：复习导入 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧.
（2005，天津）如图，已知AB是⊙O
的弦，P是AB上一点AB=10cm,PB=4cm,
PO=5 cm则⊙O的半径等于 cm
活动二：名题引路C7解：连AO，过O点作OC⊥AB于C
∴AC=BC=1/2AB=5cm
∵BP==4cm
∴CP=1 cm
在Rt△OPC中，PO=5 cm， CP=1 cm
∴OC2=52-12=24
在Rt△OAC中，AO2= AC2+ OC2
=25+24=49
∴AO=7 cm515如图，⊙O的直径AB=16cm，M是OB
的中点，弦CD经过点M，∠CMA=30°，
则CD= cm
活动三：轻松过一关E248 41、（1）⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm,
①请画出图形
②根据图形，求出AB与CD之间的距离 是 。
(2)你能直接写出此题的答案么：
⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm,则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积等于 cm活动四：顺利闯二关 49cm或7cm7cm或1cm2、如图，点P是半径为5 cm的⊙O内一点，
且OP=3cm, 则过P点的弦中，
（1）最长的弦= cm
（2）最短的弦= cm
（3）弦的长度为整数的共有（ ）
A 、2条 b、3条 C、4条 D、5条活动四：顺利闯二关 ABCD108C5431、（2007，定西）如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是 。
活动五：快乐冲三关 c3cm≤OP ≤ 5cm4532、（2007，江西）如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF= 。活动五：快乐冲三关 43、（2006，湖南）如图，AB为⊙O的一条直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，从上半圆上一点C作弦CD⊥AB, ∠OCD的平分线交⊙O于P，当点C在半圆上（不包括A、B两点）移动时，点P的位置会发生怎样的变化？试说明理由？活动五：快乐冲三关 两条辅助线：
半径 弦心距活动六：畅谈体会 一个Rt△：半径 半弦 弦心距
1、在半径为6 cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3 cm和7 cm的两条线段，求圆心到两弦的距离。
2、如图，已知AB是的直径，CD是弦，若AB=10 cm，CD=8 cm，求A、B两点到直线CD的距离之和。
3、如图，矩形ABCD与⊙O相交于E、F、G、H， GF=8，AG=1,DE=2,求EF的长。
活动七：布置作业