人教版六年级上册《圆的面积》教学设计
图片预览
文档简介
《圆的面积》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册《圆的面积》
二、教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历员面积计算公式的推导过程，堂握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点：
教学重点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。 教学难点：引导学生利用转化思想，推导圆面积的计算公式。
四、教具准备:
多媒体课件，等分好的圆形纸片。
五、教学流程
(一)创设情境，激发兴趣。
师:某公园在草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形
(生回答:圆形)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢 (课件演示喷射的过程)
这个面积就是谁的面积 (圆的面积)
(板书:定义:我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积)
同学们会求圆的面积吗 这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆的面积)
(二)尝试估算、探究思考。
师:这个圆的面积到底有多大呢 我们先来估算一下这个圆的面积。
(课件出示，将这个圆置于边长是10米*10米的正方形中)请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考，师巡视。
学生交流估算的方法:
1、利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。
2、利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。
我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一种计算方法，就像圆的周长等于πd或2πr一样，既准确又简单的计算出圆的面积，我们继续往下探究。
(三)合作交流，探索规律
1、由旧知引入。
师:同学们还记得我们在学习平行四边形，梯形面积时是怎样推导公式的吗 我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
2、探究公式
(1) 学生操作:
师:请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后组内成员剪一剪，拼一拼，看看能拼成什么图形。思考:拼成的图形和圆形有什么关系
学生操作，教师巡视。
(2)学生汇报:可拼成平行四边形、长方形、梯形。
(3)以长方形和平行四边形为例:师一边倾听一边课件演示拼的过程。
(4)操作思考:
学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么
(生回答:更行四边形和长方形)
(课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形)
(5)如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样
(生:分的分数越多拼成的图形越接近长方形)
(6)观察思考:请同学们看大屏幕，拼成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
(学生观察、思考，小组交流一下。)
生:长方形的长相当于圆周长的一半(πr)，长方形的宽相当于圆的半径(r)。
师:长方形的面积公式为s=长x宽，那么圆的面积公式应怎样写
生:s=长x宽=πrxr=πr
师:πr 中r 表示rxr即2个r相乘。
师:我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
(四)、巩固强化，应用拓展。
1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少
2、完成下表：
半径 直径 周长 面积
4cm
6dm
50.24m
(五)、总结收获，激励结束
六、板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长 × 宽
圆面积=圆的周长一半 × 半径
S=πr × r
s=πr
教学内容：
人教版六年级上册《圆的面积》
二、教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历员面积计算公式的推导过程，堂握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点：
教学重点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。 教学难点：引导学生利用转化思想，推导圆面积的计算公式。
四、教具准备:
多媒体课件，等分好的圆形纸片。
五、教学流程
(一)创设情境，激发兴趣。
师:某公园在草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形
(生回答:圆形)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢 (课件演示喷射的过程)
这个面积就是谁的面积 (圆的面积)
(板书:定义:我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积)
同学们会求圆的面积吗 这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆的面积)
(二)尝试估算、探究思考。
师:这个圆的面积到底有多大呢 我们先来估算一下这个圆的面积。
(课件出示，将这个圆置于边长是10米*10米的正方形中)请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考，师巡视。
学生交流估算的方法:
1、利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。
2、利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。
我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一种计算方法，就像圆的周长等于πd或2πr一样，既准确又简单的计算出圆的面积，我们继续往下探究。
(三)合作交流，探索规律
1、由旧知引入。
师:同学们还记得我们在学习平行四边形，梯形面积时是怎样推导公式的吗 我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
2、探究公式
(1) 学生操作:
师:请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后组内成员剪一剪，拼一拼，看看能拼成什么图形。思考:拼成的图形和圆形有什么关系
学生操作，教师巡视。
(2)学生汇报:可拼成平行四边形、长方形、梯形。
(3)以长方形和平行四边形为例:师一边倾听一边课件演示拼的过程。
(4)操作思考:
学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么
(生回答:更行四边形和长方形)
(课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形)
(5)如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样
(生:分的分数越多拼成的图形越接近长方形)
(6)观察思考:请同学们看大屏幕，拼成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
(学生观察、思考，小组交流一下。)
生:长方形的长相当于圆周长的一半(πr)，长方形的宽相当于圆的半径(r)。
师:长方形的面积公式为s=长x宽，那么圆的面积公式应怎样写
生:s=长x宽=πrxr=πr
师:πr 中r 表示rxr即2个r相乘。
师:我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
(四)、巩固强化，应用拓展。
1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少
2、完成下表：
半径 直径 周长 面积
4cm
6dm
50.24m
(五)、总结收获，激励结束
六、板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长 × 宽
圆面积=圆的周长一半 × 半径
S=πr × r
s=πr