第11章 平面直角坐标系 复习课 沪科版八年级上册数学（22张PPT）

(共22张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
复习课
1.能画出平面直角坐标系,会在直角坐标系中描点,能写出直角坐标系中点的坐标.
2.知道直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系,体会数形结合的思想.
3.理解平面直角坐标系中图形的平移与坐标的变化规律.
一、学习目标
二、知识结构
一一对应
平面直角坐标系
概念及有关知识
坐标方法的应用
有序数对（a，b）
坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
平面上的点
点的坐标
表示地理位置
表示平移（点的平移、图形的平移）
三、知识梳理
（一）平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做 ，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 ，取向上为正方向；两轴的交点O为原点.这样就建立了 ,这个平面叫做 .
横轴或x轴
纵轴或y轴
平面直角坐标系
坐标平面
三、知识梳理
（一）平面直角坐标系的概念
横坐标
如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的 、 ，有序数对（a,b)叫做 .
纵坐标
点P的坐标
1
a
3
1
b
3
O
x
y
P（a,b)
三、知识梳理
（二）象限及其坐标特点
第一象限
(1)两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分叫 ,其他三个部分按逆时针方向依次叫做 、
和 .坐标轴上的点不属于任何象限.
第二象限
第三象限
第四象限
(2)第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是 、 、
、 .
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
三、知识梳理
（三）点的坐标与坐标轴的关系
|y|
（1）平面上有一点P的坐标是（x，y)，这点P到坐标轴的距离为：
到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .
|x|
（2）如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1x2-x1
y2-y1
三、知识梳理
（四）图形的平移
纵
在平面直角坐标系中,把图形向左(或右)平移a个单位长度,点的　 坐标不变,　 坐标减去(或加上)a;向上(或下)平移b个单位长度,点的　 坐标不变,　 坐标加上(或减去)b.
横
横
纵
四、典型例题
例1.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）写出其余各景点的坐标。
动物园
山陕会馆
金凤广场
光岳楼
湖心岛
四、典型例题
解：(1)以金凤广场为坐标原点，如图：
动物园
山陕会馆
金凤广场
光岳楼
湖心岛
x
y
(2)金凤广场的坐标为(0，0)；
湖心岛的坐标为(1，4)；
光岳楼的坐标为(2，2)；
山陕会馆的坐标为(4，1)；
动物园的坐标为(6，6).
【当堂检测】
1.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .
(-1，1)
分析：如图所示，可得原点位置，则“兵”位于点(-1，1).
x
y
O
四、典型例题
例2.在平面直角坐标系中，已知点M(m，2m+3).
（1）若点M在x轴上，求x的值；
解：∵点M在x轴上，∴2m+3=0，
解得：m=-1.5，x=-1.5
四、典型例题
例2.在平面直角坐标系中，已知点M(m，2m+3).
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
解：∵点M在第二象限内，
∴
解得：-1.5＜m＜0
【当堂检测】
2.已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 .
分析：∵点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），
∴x＞0，y＜0，∴当x=1时，1≤y+4，
解得：0＞y≥-3，
∴y可以为：-2，
故写一个符合上述条件的点的坐标可以为(1，-2)（答案不唯一）.
(1，-2)
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3).
并顺次连接A、B、C，组成△ABC的，求△ABC的面积.
解：如图所示，
A
B
C
D
E
S△ABC=S梯形ADEC-S△ABD-S△BCE
=
=12.5-2-2
=8.5
答：△ABC的面积为8.5
连接ADEC，成一个梯形
【当堂检测】
3.已知点A（6，2），B（2，－4）.求△AOB的面积（O为坐标原点）
解：如图所示，连接AOB，并在y轴上取点C、D，连接梯形ABCD
∴S△AOB=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC
C
D
x
y
O
2
4
2
4
-2
-4
-2
-4
A
B
6
=
=24-6-4
=14
答：△AOB的面积为14
四、典型例题
例4.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，将三角形ABC平移，要求:①使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法.
四、典型例题
解：如图：
图甲：先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；
图乙：先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；
【当堂检测】
4.已知点M（3，-2），将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，则点N的坐标是 .
分析：∵点M（3，-2），将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，
∴点N的坐标是（3-2，-2+4），即（1，2）.
（1，2）
【当堂检测】
5.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图
(1)分别写出下列各点的坐标：
A' ；B' ；C' .
（-3，-4）
（0，-1）
（2，-3）
【当堂检测】
5.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图
(2)若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 .
（m-4，n-4）
分析：A（1，0）变换到点A'的坐标是（-3，-4），横坐标减4，纵坐标减4，
∴点P的对应点P'的坐标是
（m-4，n-4）.
五、课堂总结