2.2 不等式的基本性质 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
1.探索并掌握不等式的基本性质
2.理解不等式与等式性质的联系与区别
1.探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用
2.能根据不等式的性质进行化简
教学目标
重难点
导入新课
还记得等式的基本性质吗？
想一想：不等式有类似的性质吗？
1. 等式的两边同时加（或减）_____ 数或者整式，所得结果仍是_____.
同一个
等式
2. 等式的两边同时乘_______（或___ 同一个_____的数），所得结果仍是_____.
同一个数
除以
不为0
等式
导入新课
做一做：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质1，在不等式的两边都加（或减）同一个整式，看结果有何特点.
例如：6＞3
则6+2______3+2；
6-2______3-2；
6+(-1)______3+(-1)；
6-(-1)______3-(-1).
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学习新知
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变.
用字母表示：如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
小牛试刀
已知 a＜b，用“＞”或“＜”填空：
(1) a＋12 b＋12；
(2) b－10 a－10.
＜
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导入新课
小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质2，在不等式的两边都乘同一个数，看结果有何特点.
例如：3＜5
则3×2______5×2；
3× ______5× ；
＜
＜
3×(-2)______5×(-2)；
3× ______5× .
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学习新知
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向____.
不变
用字母表示：如果a > b，并且c > 0，那么ac > bc， .
如果a < b，那么ac < bc， .
学习新知
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____.
改变
用字母表示：如果a > b，并且c < 0，那么ac < bc， .
如果a < b，并且c < 0，那么ac > bc， .
小牛试刀
(1) 已知 6＞2， 6×5 ____ 2×5， 6×(-5)____ 2×(-5)；
(2) 已知-2＜3， (-2)×6____3×6， (-2)×(-6)____3×(-6).
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已知 a＜b，用“＞”或“＜”填空：
练一练
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
(1) a－3 ____ b－3；
(2) a÷3 ____ b÷3；
(3) 0.1a ____ 0.1b；
(4) -4a ____ -4b；
(5) 2a＋3 ____ 2b＋3；
(6) (m2＋1)a ____ (m2＋1)b (m 为常数)
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不等式的性质 1
不等式的性质 2
不等式的性质 2
不等式的性质 3
不等式的性质 1，2
不等式的性质 2
练一练
2. 已知 a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1) a ＋ 2 ____ 2； (2) a － 1 _____-1；
(3) 3a _____ 0； (4) ____ 0；
(5) a2 ____ 0； (6) a3 ____ 0；
(7) a－1 ____ 0； (8) | a | ____ 0．
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典型例题
解：
(1) 不等式的两边都加上 5，由不等式基本性质 1，
得
x＞－1 + 5，
即 x＞4.
例 将下列不等式化成“x＞a”，“x＜a”的形式.
(1) x －5＞－1；
(2) －2x＞3；
(2) 不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质 3，
得
典型例题
解：
(3) 不等式的两边都加上 7，由不等式的基本性质 1，得
x－7＋7＜8＋7，
即 x＜15.
(3) x－7＜8；
(4) 3x＜2x－3.
(4) 不等式的两边都减去 2x ，由不等式的基本性质 1，得
3x－2x＜2x－3－2x，
即 x＜－3.
巩固练习，提高能力
1.若x > y，则下列式子错误的是（ ）.
A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y
C. x+3 > y+3 D.
B
2. 下列说法不一定成立的是（ ）.
A. 若a > b，则a + c > b + c B. 若a + c > b + c，则a > b
C.若a > b，则ac2 > bc2 D. 若ac2 > bc2，则a > b
C
巩固练习，提高能力
3.将下列不等式化成“x>a”或“x（1） x-1>2 ；
（2） ；
（3） .
x>3
x<6
巩固练习，提高能力
4. 已知x > y，下列不等式一定成立吗？
（1）x – 6 < y - 6; （2）3x < 3y;
（3）- 2x < - 2y; （4）2x+ 1 > 2 y + 1.
√
×
×
√
5.已知关于x的不等式 2 < (1 - a)x变形为 x < ，则a的取值范围是（ ）.
A. a > 0 B. a > 1 C. a < 0 D. a < 1
B
课堂小结
不等式的基本性质
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
→
→
如果 那么
如果
那么
应用性质对不等式简单变形
不等式的基本性质1
如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c，
a－c＞b－c.
→
课后作业
完成教材习题2.2.
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思