6.2.3向量的数乘运算 教学案

6.2.3向量的数乘运算
教学目标：
1.掌握实数与向量积的定义
2.掌握实数与向量积的三条运算律
3.会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算
教学重点：掌握实数与向量积的三条运算律
教学难点：会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算
教学过程：
导入新课，板书课题
我们学习了向量的加减法，那么3a(a为非零向量），如何计算呢？
【板书：向量的数乘运算】
出示目标，明确任务
1.掌握实数与向量积的定义
2.掌握实数与向量积的三条运算律
3.会利用实数与向量积的运算律进行有关的计算
学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min）
下面，阅读课本P13-P15页练习以上内容，思考如下问题：
1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材
1.自学指导（5min）
阅读课本13-15页的内容，思考并完成如下问题
（1）已知非零向量a，作出a+a+a和 （-a）+（-a）+（-a），他们的长度和方向分别
是怎样的？
（2）什么叫向量的数乘？符号语言记作（ ）？你对零向量和相反向量有什么新的认识？
（3）回答14页的思考题？
（4）根据实数和向量积的定义，向量积的运算律有哪些？试着证明
（5) 通过学习向量的线性运算，独立完成例五（做完再对答案）
（6）学习例6，首先审题回顾本题中用到了平行四边形的什么性质？
用向量把需要的线段表示出来？说出本题中用了哪些向量的线性运算？
审题：
关键词：
知识点：
关联知识点：
作答：
五、自学展示，精讲点拨
1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）
精讲点拨：
自学指导1：
点拨1.准确掌握向量积的运算律
点拨2.实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作
六、课堂小结，构建思维导图
我们一起来回顾一下本节课所学的知识点
七、整理知识，背诵记忆
向量的数乘 定义：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作
向量的线性运算：包括向量的加、减、数乘运算