6.3.2平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示教学案

6.3.2平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示
教学目标：
了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示。
理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则。
理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。
教学重点：理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则
教学难点：理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。
教学过程：
导入新课，板书课题
倾斜角为30度的斜面上，质量为100kg的物体匀速下滑，欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解？回顾向量基本定理，构造直角坐标系，引出课题
【板书：平面向量的正交分解及加减运算坐标表示】
出示目标，明确任务
1.理解向量坐标的表示，掌握两个向量和、差的坐标运算法则。
2.理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系。
学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min）
下面，阅读课本P27-P30页练习以上内容，思考如下问题：
1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材
1.自学指导1（5min）
阅读课本27-29页例3内容，思考并完成以下问题
（1）什么是正交分解？
（2）我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数表示，那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？
（3)向量a的坐标表示，记作（ ），两向量相等的充要条件是？向量的坐标只与（ ）有关，与（ ）无关。
（4）总结向量坐标与点的坐标之间的联系？
（5）通过本节课学习，学生独立完成例3，掌握解题步骤
审题：
关键词：
知识点：
关联知识点：
作答：
自学指导2（5min）
阅读课本29-30页练习以上，思考并完成以下问题
（1）已知，你能得出a+b,a-b的坐标吗？完成例4
审题：
关键词：
知识点：
关联知识点：
作答：
（2）如图6.3-11，已知,你能得出的坐标吗？得出结论：一个向量的坐标等于（ )
（3）例5中充分利用图形中各线段之间的关系分析，并思考两种方法有何不同？
审题：
关键词：
知识点：
关联知识点：