6.4.3.2正弦定理 教学案

6.4 平面向量的应用
6.4.3.2正弦定理
教学目标：
了解正弦定理的推导；
掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形问题。
教学重点:掌握正弦定理及其推论。
教学难点:会用正弦定理解决简单的三角形问题。
教学过程：
一、导入新课，板书课题
余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式，如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
【板书：6.4.3正弦定理】
二、出示目标，明确任务
1.了解正弦定理的推导过程；
2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形问题。
三、学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min）
阅读课本P45-48练习以上内容，回答以下问题：
1.找出你阅读内容中的知识点。
2.找出你阅读内容中的重点。
3.找出你阅读内容中的困惑点。
四、自学指导，紧扣教材
1.自学指导（5min)
（1）在Rt△ABC中，根据三角函数，可以得到sinA=？sinB=？进而得到？
（2）锐角三角形研究时先过点A作_____，则j与AB的夹角为____，与CB的夹角为_______？之后运用_______来证明？
（3）什么是正弦定理？表示为？有几个推论
（4）利用正弦定理，不仅可以解决_________还可以解决_____________？
自学指导2
认真阅读例7、例8回答以下问题
（5）按照五步法认真阅读例7先用______求出C=_________；再运用____________来进行求解。
（6）按照五步法认真阅读例8中为什么C有两个值？能得出什么？
五、自学展示，精讲点拨
1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）
2.书面检测：
练习题1、2、3
精讲点拨：
1.正弦定理文字表述：在三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等；
2.公式表达：
3.变形：；
；
,
(
文字描述
)六、课堂小结，构建知识树
(
公式表达
) (
正
弦定理
)
(
公式推论
)
整理知识、背诵记忆
正弦定理及其推论
正弦定理：在三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等；