6.4.3.3余弦定理，正弦定理应用举例 教学案

6.4 平面向量的应用
6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例
教学目标：
熟练掌握正弦定理、余弦定理；
能够运用正、余弦定理等知识和方法求解距离、高度、角度问题。
教学重点：熟练运用正、余弦定理。
教学难点：能够运用正、余弦定理等知识和方法求解实际问题。
教学过程：
一、导入新课，板书课题
之前以经学习过余弦定理、正弦定理，有哪位同学来回答一下分别是什么？（提问），那么接下来我们来学习一下这两个定理在实际生活中是如何运用的。
【板书：6.4.4余弦定理、正弦定理应用举例】
二、出示目标，明确任务
1.熟练掌握正弦定理、余弦定理；
2.能够运用正、余弦定理等知识和方法求解距离、高度、角度问题。
三、学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min）
阅读课本P48-51练习以上内容，回答以下问题：
1.找出你阅读内容中的知识点。
2.找出你阅读内容中的重点。
3.找出你阅读内容中的困惑点。
四、自学指导，紧扣教材
1.自学指导（8min)
按照五步法认真阅读例9、10、11，思考并完成如下问题：
（1）例9是关于什么的问题？取一点C能否解决问题？为什么？如何解决？
（2）在例9测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法吗？
（3）什么是基线？基线与测量精度有什么关系 什么是方位角？
（4）例10关于什么的问题？解题关键是什么？什么是仰角？什么是俯角？
（5）例11是关于什么的问题？解题的重要环节是什么？
（6）计算 两点间的距离是正弦定理和余弦定理的重要应用之一。
五、自学展示，精讲点拨
1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）
2.书面检测：
练习题1、2、3
精讲点拨：
1．准确把握实际测量中的有关名词和术语，例如方向角和方位角的区别；
2.将空间问题转化为平面问题；
3.题目中给出的条件往往隐含着相应测量问题在某种特定情境和条件限制下的一个测量方案；
4.例9中在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线。
(
审题
)六、课堂小结，构建知识树
(
建模
) (
正、余弦应用举例
)
(
求解
)
(
还原
)
整理知识、背诵记忆
注意几点：
1．准确把握实际测量中的有关名词和术语，例如方向角和方位角的区别
2.将空间问题转化为平面问题
3.恰当构造三角形
4.注意求解建筑物的高度时不要忘记测量仪的高度。