7.2.1 复数的加、减运算及其集合意义 教学案

7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
教学目标：
1.掌握复数代数形式的加、减运算法则；
2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
教学重点：复数代数形式的加、减运算法则
教学难点：复数减法的运算法则
教学过程：
导入新课，板书课题
上一节，我们把实数集扩充到了复数集.引入新数集后，就要研究其中的数多之间的运算.下面就来讨论复数集中的运算问题.
【板书：复数的加、减运算及其几何意义】
二、出示目标，明确任务
1.掌握复数代数形式的加、减运算法则；
2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
三、学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书
下面，阅读课本P75-P77页内容，思考如下问题（4min）：
1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材
自学指导（5min）
阅读课本P198-P200页内容，思考并完成如下问题：
复数的加法法则是什么？
类比多项式的加法运算，想一想复数的加法满则交换律、结合律吗？
我们知道复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义，出发讨论复数加法的几何意义？
如何定义复数的减法？
类比复数加法的几何意义，说明复数减法的几何意义？
运用复数的加、减法则运算例1。
根据五步法阅读例2，根据复数及其运算的几何意义，研究平面内两点间的距离问题.
复数|z1-z2|的几何意义是什么？
五、自学展示，精讲点拨
1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）
2.书面检测：课本77页练习题1、2、3、4
精讲点拨：
1、4复数的加减运算法则：(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则
①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.
2.复数加法的运算律：
对任意z1，z2，z3∈C，有
①z1＋z2＝z2＋z1；②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
3、复数加减法的几何意义：
如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为1，2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量OZ1与复数z1＋z2对应，向量ZZ2与复数z1－z2对应．
六、课堂小结，构建思维导图