8.2 立体图形的直观图 平面图形的直观图 教学案

8.2 立体图形的直观图
8.2.1 平面图形的直观图
教学目标：
1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．
2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．
教学重点：斜二测画法的步骤.
教学难点：用斜二测画法画平面图形的直观图.
教学过程：
导入新课，板书课题
前面我们认识了柱体、椎体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。
【板书：平面图形的直观图】
出示目标，明确任务
1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．
2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．
学生自学，独立思考
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书
下面，阅读课本P107-P109页内容，思考如下问题（4min）：
1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材
自学指导（8min）
阅读课本P107-P109页练习以上内容，思考并完成如下问题：
1.什么是直观图？直观图与立体图形的真实形状一样吗？
2.观察图8.2-1，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？
3.利用平行投影，我们一般用什么方法画直观图？这种画法的步骤是什么？
4.阅读例1，根据步骤自己在练习本上画出正六边形的直观图；
5.正六边形的特征是什么？观察正六边形对的直观图，和正六边形相比，每条边还相等吗？平行的线还平行吗？
6.结合例1，用自己的话归纳总结斜二测画法的步骤和注意事项。
五、自学展示，精讲点拨
1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）
2.书面检测：
课本109页练习题1、2
3.精讲点拨：
1.斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴， 两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．
2.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
3.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来地一半。
4.建系 平行不变 长度规则
六、课堂小结，构建思维导图
七、整理知识，背诵记忆