8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 教学案

8.3简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积
教学目标
了解多面体的表面积的求法；
了解棱柱、棱锥、棱台的表面积计算公式，解决有关的实际问题；
教学重点：棱柱、棱锥、棱台的表面积公式和体积公式
教学难点：棱台的体积公式的推导
教学过程：
导入新课，板书课题
本节进一步认识简单几何体的表面积和体积；
表面积表示几何体表面的大小；
体积表示几何体所占空间的大小；
出示板书：【棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积】
出示目标，明确任务
了解多面体的表面积
了解棱柱、棱锥、棱台的表面积
了解棱柱、棱锥、棱台的体积
学生自学，独立思考（3min）
（打开课本阅读114页-115页内容，思考以下问题）
1.找出你阅读内容中的知识点
2.找出你阅读内容中的重点
3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题
四、 自学指导，紧扣教材
自学指导一(5min)
阅读至课本114页例1，思考并完成以下问题
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和。
棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和。
例1中，四面体P-ABC的各棱长均为a
（1）四面体P-ABC的四个面式是全等的等边三角形
（2）S PBC的面积为多少？
（3）四面体P-ABC的表面积为多少？
自学指导二（5min）
阅读至课本115页例2，思考并完成以下问题
1.完成以下表格
2.思考：观察棱柱、棱锥、棱台的体积公式，它们之间有什么关系？（从结构特征来解释）
3.阅读例2，完成以下问题
（1）漏斗由_______和_______两部分组成；
（2）V长方体ABCD-A’B’C’D’的体积为多少？
（3）V棱锥P-ABCD的体积为多少？
（4）漏斗的容积为多少？
自学展示，精讲点拨
1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）
2.书面检测：课本116页练习1题
精讲点拨
自学指导1
3.先判断出是正三角形.，求得一个正三角形的面积，再求出四个正三角形的面积。
即求出了四面体的表面积。
自学指导2
2.观察所给出的体积公式，并结合图形，得出圆柱、圆锥、圆台，它们之间的关系。
3.漏斗可以看成长方体和棱锥俩部分组成，分别求出两部分的体积并相加，即求出了漏斗的容积
课堂小结，构建思维导图
表面积：各个面的面积之和
棱柱、棱锥、棱台 V=Sh
体积 V=Sh