8.4.1平面 教学案

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1平面
教学目标
了解平面的概念及表示法
掌握关于平面的三个基本事实及推论
会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系
教学重点： 平面的三个基本事实及其推论
教学难点： 对三个基本事实刻画平面基本性质的理解，三种语言（图形语言、文字语言、符号语言）及其相互转化
教学过程
导入新课，板书课题
为了进一步认识立体图形的结构特征，需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究。
本节课我们先研究平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直线、平面之间的位置关系。
【8.4.1平面】
出示目标，明确任务
1.了解平面的概念及表示法 ；
2.掌握关于平面的三个基本事实及推论；
3.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系；
三、学生自学，独立思考
（打开课本阅读124页-127页内容，限时5分钟）
1.找出你阅读内容中的知识点
2.找出你阅读内容中的重点
3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题
四、自学指导，紧扣教材
自学指导一
(阅读课本124页的内容 ，限时3 分钟)
1.平面的概念
几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，几何中的平面是向四周___________的.
2.平面的画法
我们常用矩形的直观图，即_____________表示平面。
当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；
当平面竖直放置时，常把平性四边形的一边画成竖向；
当在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分
被另一个平面挡住， 通常把被挡住的部分画成虚线或
不画，这样可使画出的图形立体感更强一些．
3．平面的表示法
（1）用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ；
（2）用代表平行四边形的四个顶点，如平面ABCD；
（3）用平行四边形相对的两个顶点的大写英文字母，如平面AC或者平面BD
图①的平面可表示为________、平面ABCD、_________或平面BD
自学指导二
（阅读课本125-127页的内容，限时5分钟）
点、线、面之间的关系点、直线、平面之间的基本位置关系及语言表达
2.平面的3个基本事实
基本事实 内容 图形 符号
基本事实1 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，
可以得到下面三个推论：
推论1___________________，有且只有一个平面.
推论2___________________，有且只有一个平面.
推论3___________________，有且只有一个平面.
自学展示，精讲点拨
1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）
2.书面检测：课本128页练习1题
精讲点拨
自学指导2
结合图形，理解并掌握符号语言
结合图形，理解并掌握符号语言。
结合图形，理解知识
课堂小结，构建思维导图
概念、表示法、及其画法；
基本事实1
平面的基本性质 基本事实2
平面 基本事实3
推论1
推论2
平面基本性质的三个推论
推论3
整理知识，背诵记忆
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.
基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面
基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线