2023-2024
数学参考答案
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
题号
1
2
3
4
6
7
8
答案
C
D
B
B
【解析】
1.B={Xx2-4x+3≥0}={xx≤1或x≥3}，则AU(CB)={x1<×<3,故选B.
,1=1,0
2.由题得a=1og2<1og1=0,b=1og:3之o812
1
303
<2
=1,所以a故选C.
3.因为函数f(X+1)的定义域为[-2,3]，所以-1≤×+1≤4，所以函数f()的定义域为
【-山，4，所以-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤
3,所以函数f(2x-)的定义域为0
2故
选D.
4.根据题意可得f(①)=0+2-3=-1<0，f(2)=1+4-3=2>0,因此函数在区间1,2)上有
零点，易知f(X)=log2×+2×-3在定义域上是增函数，所以函数f(x)=l0g2X+2*-3有且
仅有一个零点，零点所在的区间是(L,2),故选B.
5.定义域为xx0,设f=$mX则f-X刘=i-×-咖/+2
2×-1
1-2×
2+1f凶，故函数为偶函数，图象关于y轴对称，故舍去A,C:当XG0,
=sinX·
2×-1
时，sin×>0,2*+1>0,2×-1>0,故y>0,故B正确，故选B.
2,设2
6,因为P=2-1,Q=2”-1,P,Q两数运远大于1，所以g的值约等于
=k,
则2”=k,即1e2=ek,因此有30e2=lgk,因为g2x03,以gk=9,即le8约等
于9，故选C
高一数学XG参考答案·第1页（共7页）
7.对于函数y=l1og5x2-×-2引，令x2-X-2>0,解得X≠-1且×≠2，所以函数的定义域为
(-0,-1)U(-1,2)U(2,+o),又函数yx2-x-2=
x2-X-2,X∈(-0，-1)U(2,+0)
-x2+X+2,X∈(-1,2)，
所以yx2-X-2在(2，+∞)
-2上单调递增，在(0，-，
上单调递减，
又函数y=logs×在定义域(0，+o)上单调递减，根据复合函数的单调性，可知
y=l0gs×-×-2的单调递增区间为(-e,-)和[合2
故选C
2.2×
2+12+少2+2
+2
2.(1+2*)
+2=4,∴.f(2023)+f(-2023)=4,故选C.
1+2*
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
AC
BCD
ABD
ABD
【解析】
9.集合A有3个元素，有23=8个子集，A项正确：B={2,3,4,5,6},有5个元素，B项
错误：AUB={,2,3,4,5,6,C项正确：由于1∈A1B,故AsB错误，D项错误，
故选AC.
10.因为不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x×≤-3或x≥4}，则a<0,且关于×的方程
a,-3x4=
ax+bx+c=0的两根分别为-3,4，由根与系数的关系可得-3+4=-b
a
所以b=-a,c=-12a对于A,c=-12a>0,A错误：对于B,-1不在不等式
ax2+bx+c≤0的解集内，令X=-1,则有a-b+c>0,B正确；对于C,
12ax-c>0→12ax+12a>0→X+!<0,该不等式的解集为x-1X-2
X-2
X-2
于D,不等式bx2+2ax-c-3b≤0，即为-ax2+2ax+15a≤0，化简可得x2-2x-15≤0，
解得-3≤×≤5，因此，不等式bx2+2x-c-3b≤0的解集为{x-3≤×≤5}，D正确，
故选BCD.
高一数学XG参考答案·第2页（共7页）6.素数也叫质数，部分素数可写成“2”-1”的形式(n是素数)，法国数学家马丁·梅
下关一中教育集团2023~2024学年高一年级上学期段考（二）
森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2”-1”形式(n是素数)
数学试卷
的素数称为梅森素数.2018年底发现的第51个梅森素数是P(5)=225s93-1,它是目
前最大的梅森素数.已知第8个梅森素数为P=21-1,第9个梅森素数为Q=21-1,
本试卷分第「卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，
则g号约等于（参考：在Q,P很大的条件下名-
p≈P+1:lg2≈0.3)
第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试
A.7
B.8
C.9
D.10
用时120分钟
7.函数y=logo5x2-x-2|的单调递增区间为
A.（-∞，-1)
B.(2,+0)
第I卷（选择题，共60分）
C(-,)利经列
D(1,)和(2，+)
注意事项：
2
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
8.已知函数fx)F2+1al(v1+)+1(aeR),则2023)圻-2023)=
题卡上填写清楚
A.-2a+2023B.2a+2
C.4
D.2
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知集合A={1,2,3},B={a+ba,b∈A},则
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
A.集合A有8个子集
B.集合B中有6个元素
中，只有一项符合题目要求)
C.AUB={1,2,3,4,5,6
D.ACB
1.若集合A={x110.已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为{xx≤-3或x≥4}，则
A.{xx≤1}
B.{x1C.{xx>3}
D.{x1A.c<0
1
/1103
2设a=log2,6=log3c-2，则
B.a-b+c>0
A.aB.bC.aD.bC.不等式12a-c
-2>0的解集为x-1<<2
3.已知函数f(x+1)的定义域是[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为
D.不等式bx2+2ax-c-3b≤0的解集为{x|-3≤x≤5}
A.[-1,4]
B.[-7,3]
11.下列结论中，正确的结论有
C.[-3,7]
p.引
A如果0<1，那么x43x)取得最大值时x的值为子
4.设函数f(x)=log2x+2-3,则函数f(x)的零点所在的区间为
A.(0,1)
B.(1,2)
B.如果x>0,y>0,x+3y+xy=9,那么x+3y的最小值为6
C.(2,3)
D.(3,4)
C.函数f()=+5
的最小值为2
2*+1
√x2+4
5.函数y=sinx·
的部分图象大致为
2*-1
D如果a>0,6>0,且20b6中11，那么a+26的最小值为3+
12.若函数f八x)=1og2(4+1)-2x,则
A.f(x)>0
B.f(x)=f(-x)-2x
C.f(x)在[0，+∞)上是增函数
D.f(x)+x为偶函数
高一数学XG·第1页（共4页）
高一数学XG·第2页（共4页）