第三单元 长方形和正方形复习课件(共26张PPT)2023-2024学年三年级数学上册期末核心考点集训（苏教版）

(共26张PPT)
第三单元
长方形和正方形
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学三年级上册
知识解读
1.长方形和正方形的特征。
长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
2.长方形和正方形的比较。
相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。
不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。
长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。
3.周长的含义。
围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
4.长方形周长的计算方法。
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。
5.正方形周长的计算方法。
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。
6.解决问题
（1）把几个图形拼接成一个新的图形，它的周长要比原来几个图形的周长的和少这几个图形重叠的所有边长的和。
（2）剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
（3）画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。
（4）两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。
（5）正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。
易错点拨
1.4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。
2.正方形是特殊的长方形。
3.周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。
4.同一个图形的周长的长短是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的得数。
5.长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。
考点目录
【考点01】长方形的特征及性质
【考点02】正方形的特征及性质
【考点03】周长的认识
【考点04】长方形周长的计算
【考点05】长方形周长的计算—操作画图问题
【考点06】长方形周长计算公式的实际应用
【考点07】正方形周长计算
【考点08】正方形周长计算—操作画图问题
【考点09】正方形周长公式的实际应用
【考点10】长方形和正方形的综合问题
【考点11】组合图形的周长的巧算
考点精讲练
【典例精讲】如图，有甲、乙两个图形，这两个图形周长的大小相比，（　　）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙
考点01 长方形的特征及性质
点拨：甲的长=乙的长，甲的宽＜乙的宽，中间公用部分的长度相等， 所以甲的周长＜乙的周长。
解：甲的周长＜乙的周长。
故答案为：B。
考点精讲练
【真题强化】一块长方形草地上有一条石子铺的小路，它把这块草地分成了甲、乙两部分(如图)，甲与乙的周长相比，(　　)。
A．甲的周长>乙的周长 　　　　
B．甲的周长＝乙的周长
C．甲的周长<乙的周长 　　　　
D．无法确定
考点01 长方形的特征及性质
点拨：通过观察图可知，甲和乙的周长都是有3条长是5米的边长加上中间一条曲线的长度，因此周长相等。
解：甲的周长是3条边长的长度加中间一条曲线的长度，乙的周长是3条边长的长度加中间一条曲线的长度，所以两个图形的周长相等；
故答案为：B。
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·立山期末）
考点02 正方形的特征及性质
点拨：此题主要考查了长方形、正方形的认识，长方形的对边相等，正方形的四条边相等，据此解答。
解：
考点精讲练
【真题强化】（2023三上·天河期末）下面的方格纸中每个小正方形边长是1厘米，在方格纸上按要求画出对应的图形。
（1）边长5厘米的正方形。
（2）宽3厘米，长是6厘米的长方形。
考点02 正方形的特征及性质
点拨：（1） 方格纸中每个小正方形边长是1厘米， 正方形的四边相等，要求画边长为5厘米的正方形，边长各画5格即可；
（2） 长方形的对边相等，要求画宽3厘米，长是6厘米的长方形，宽画3格，长画6格即可，据此作图。
解：（1） （2）
考点精讲练
【典例精讲】同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），这个洞的周长是多少分米？
考点03 周长的认识
点拨：通过平移后，这个洞的周长=长方形的周长=（长＋宽）×2。
解：（5＋3）×2
=8×2
＝16（分米）
答：这个洞的周长是16分米。
考点精讲练
【真题强化】 计算下面各图形的周长。
（1） （2） （3） （4）
考点03 周长的认识
点拨：（1）周长：周长是一个平面图形几条边的长度之和；已知图形的周长=8+20+24+10；
（2）周长：周长是一个平面图形几条边的长度之和；已知图形的周长=50+30+40+48+39；
（3）通过平移，可以把图形变成一个长是12厘米，宽是9厘米的长方形，根据长方形周长=（长+宽）×2计算即可；
（4）通过平移，原图形可以变成一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形，并多了2条2厘米长的线段，因此原图形的周长=长方形的周长+2×2。
解：（1）解：24＋10＋20＋8＝62(厘米)
（2）解：50＋39＋48＋40＋30＝207(米)
（3）解：(12＋9)×2＝42(厘米)
（4）解：(8＋6)×2＋2×2＝32(厘米)
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·尧都期中）求下面图形的周长。
考点04 长方形周长的计算
点拨：把右上角的两条线段向上、向右平移，刚好是一个长方形；（长+宽）×2=长方形的周长，据此解答。
解：（8+12）×2
=20×2
=40（厘米）
答：图形的周长是40厘米。
考点精讲练
【真题强化】（2023三上·沭阳期中）计算下面图形的周长。
⑴ ⑵ ⑶
考点04 长方形周长的计算
点拨：三角形的周长等于三条边的长度之和；长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。
解：（1）3+4+5=12（厘米）
（2）（20+12）×2
=32×2
=64（米）
（3）8×4=32（分米）
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·泉山期中）分别用下面的两条线段为一边画出周长16厘米的长方形和正方形各1个。
考点05 长方形周长的计算—操作画图问题
点拨：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=正方形的边长×4。
解：（5+3）×2=16（厘米），4×4=16（厘米），
考点精讲练
【真题强化】（2023三上·沭阳期中）在方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形；再画一个和它周长相等的正方形。(每个小正方形的边长是1厘米）
考点05 长方形周长的计算—操作画图问题
点拨：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的边长=正方形的周长÷4；根据公式算出图形的边长，然后画图即可。
解：(5+3)×2=8×2=16(厘米)
正方形边长：16÷4=4(厘米)
画图如下：
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·沭阳期中）一个长方形操场，长55米，宽45米。小红沿操场跑3圈，跑了多少米
考点06 长方形周长计算公式的实际应用
点拨：小红跑的长度=操场的周长×3，操场的周长=（长+宽）×2。
解：（45+55）×2×3
=100×6
=600（米）
答：小红沿操场跑3圈，跑了600米。
考点精讲练
【真题强化】（2023三上·沭阳期中）张爷爷用篱笆围成一个长方形花园，花园长15米，宽12米，如果一面靠墙，至少需要篱笆多少米？(在下图中试着画一画，并列式解答。)
考点06 长方形周长计算公式的实际应用
点拨：让长度较长的一边靠墙，这样子围成的图形周长最小；篱笆长=较长边的长度+较短边的长度×2。
解：
15+12+12
=15+24
=39（米）
答：如果一面靠墙，至少需要篱笆39米。
考点精讲练
【典例精讲】计算下面各图形的周长。
（1） （2） （3） （4）
考点07 正方形周长计算
点拨：（1）长方形的周长=（长＋宽）×2；（2）正方形的周长=边长×4；
（3）平行四边形的周长=相邻两条边的和×2；（4）图形的周长=平移后正方形的周长=边长×4。
解：（1）解：（25＋16）×2
=41×2
＝82（米）
（2）解：28×4＝112（米）
（3）解：（19＋15）×2
=34×2
＝68（厘米）
（4）解：14×4＝56（米）
考点精讲练
【真题强化】计算下面各图形的周长。
（1） （2） （3） （4）
考点07 正方形周长计算
点拨：（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，根据公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答；
（2）已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=正方形的边长×4，据此列式解答；
（3）已知梯形各边的长度，要求梯形的周长，将各边的长度相加即可；
（4）根据题意可知，利用平移的方法，可以将此图形的周长转化成一个长方形的周长+两条4厘米的线段长度，据此列式解答。
解：（1）（12+7）×2=38（米）
（2）8×4=32（分米）
（3）11+12+15+20=58（厘米）
（4）（8+12）×2+4×2=48（厘米）
考点精讲练
【典例精讲】请在下面的格子图中分别画出一个长方形和一个正方形，两个图形的周长都是12厘米。 （每个格子的边长表示1厘米，所画图形边的长度为整厘米数）
考点08 正方形周长计算—操作画图问题
点拨：长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4，依据周长，分别计算出长、宽、边长的格数，从而画出图形。
解：（4＋2）×2
=6×2
=12（厘米）
3×4=12（厘米）
考点精讲练
【真题强化】在方格纸上画出周长是16 厘米的长方形和正方形各一个。
考点08 正方形周长计算—操作画图问题
点拨：正方形的边长=周长÷4，长方形的周长=（长＋宽）×2，依据周长分别计算出边长、长、宽的长度，从而画出图形。
解：16÷4=4（厘米）
（5＋3）×2
=8×2
=16（厘米）
考点精讲练
【典例精讲】典典家有两块艺术玻璃(如图)。
要给两块玻璃加上框，如果每分米框条的价钱是9 元，买这两块玻璃的框条分别需要多少钱？
考点09 正方形周长公式的实际应用
点拨：买这两块玻璃框条分别的总价=单价×框条的长度；其中，图一框条的长度=（长＋宽）×2，图二框条的长度=边长×4。
解：(8＋5)×2
=13×2
＝26(分米)
26×9＝234(元)
6×4＝24(分米)
24×9＝216(元)
答：买这两块玻璃的框条分别需要234元和216元。
考点精讲练
【真题强化】用一根铁丝围成一个边长是12厘米的正方形框架，现在要把这个正方形框架改成一个长是15厘米的长方形框架，这个长方形框架的宽应该是多少厘米？
考点09 正方形周长公式的实际应用
点拨：正方形的边长×4=正方形的周长，正方形的周长=长方形的周长，长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽。
解：12×4=48（厘米）
48÷2-15
=24-15
=9（厘米）
答：这个长方形框架的宽应该是9厘米。
考点精讲练
【典例精讲】明明喜欢玩拼图形。他将两个长是 10厘米，宽是5厘米的长方形，一时拼成长方形，一时拼成正方形。请求出拼成后的图形周长各是多少？
考点10 长方形和正方形的综合问题
点拨：拼成长方形的周长=（长方形的长＋长＋宽）×2；拼成正方形的周长=长方形的长×4。
解：长方形：(10＋10＋5)×2=50(厘米)
正方形：10×4=40(厘米)
答：长方形周长50厘米，正方形周长40厘米。
考点精讲练
【真题强化】长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（　　）
A．6 B．11 C．16 D．22
考点10 长方形和正方形的综合问题
点拨：如图，EH的长度与AE长度相等，FG长度与DF长度相等，GH长度与AD长度相等，所以阴影部分的周长实际与原来长方形的周长相等。
解：（8+3）×2=22（厘米）
故答案为：D。
考点精讲练
【典例精讲】
（1）上面五个图形中，是轴对称图形的有　 　。（填序号）
（2）在不是轴对称的图形上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
（3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）
考点11 组合图形的周长的巧算
点拨：（1）（2）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
（3）根据题意，只需要把两个小正方形放在一起，并把它放在上面或下面，周长都是12厘米。
解：（1）①③⑤是轴对称图形；
故答案为：（1）①③⑤。
考点精讲练
【真题强化】（2023三上·长兴期末）
（1）计算①号图形的周长：
（2）画一个与①号图形周长相等的长方形（标上②号）。
（3）画一个图形③，大小是图形①的3倍。
考点11 组合图形的周长的巧算
点拨：（1）采用数方格的方法数出图形的周长是14厘米；
（2）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，周长就是14厘米；
（3）图①是5个小正方形，图形①的3倍是15个小正方形，因此画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，就是由15个小正方形组成的图形。
解：（1）解：①号图形的周长是14厘米。
（2）解：
②
（3）解：
③
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。