第四单元 乘与除复习课件(共30张PPT)2023-2024学年三年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

(共30张PPT)
第四单元 乘与除
期末考点集训
2023-2024学年北师大版数学三年级上册
知识解读
知识点01：整十整百及两位数乘一位数
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
先用整十、整百、整千数中“0”前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百、整千数的末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。
知识点02：几百几十数及两位数除以一位数
1.整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。
方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数，结果就是那个数。
方法二：利用表内除法计算，先不看被除数末尾的０，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的０添在商的末尾。
2.几百几十数除以一位数的口算方法。
方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得几百几十数，结果就是那个数。
方法二：先把几百几十看作几个十，再根据表内除法求出商是几个十，结果就是几十。
3.两位数除以一位数的口算方法。
方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。
方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。
方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数，除得的商要写在相应的数位上。
知识解读
知识点03：笔算除法
1. 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就将乘得的积写在哪一位的下面。
2. 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
3. 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上
乘得的积满几十，就向前一位进几，每一位都不要忘记加上进位的数。
知识点04：乘数中间或末尾有0
1. 有关0的乘法。
０和任何数相乘都等于０。
2. 三位数（末尾有0）乘一位数的计算方法。
先用０前面的数乘一位数，再看这个乘数的末尾有几个０，就在乘得的积的末尾添写几个０。
3. 三位数（中间有0）乘一位数的计算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数，在与中间的0相乘时，若没有进上来的数，则就在那一位上写０来占位；若有进上来的数，则就要在那一位上写进上来的数。
易错点拨
易错点01：整十整百及两位数乘一位数
1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。
2.口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后把所得的两个积相加。
3.计算时，用两位数哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。 4.两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
易错点02：几百几十数及两位数除以一位数
1.口算整十、整百、整千数除以一位数时，不要忘记在商的末尾添０，一定要记住添的０是被除数没有参与运算的０。
2.口算两位数除以一位数时，先把被除数分成整十数和一位数，然后分别除以除
数，最后把所得的两个商相加。
易错点03：笔算除法
1.用竖式计算时，相同数位要对齐。 2.在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。
3.用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。
4.笔算乘法时，哪一位满十就要向前一位进1，向哪一位进1，就会在那一位加
上1。
易错点04：乘数中间或末尾有0
1.计算一个乘数末尾有０的乘法时，千万不要忘记把末尾的０落下来，末尾有几个０就落下来几个０。
2.乘数中间的0要参与运算，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。
考点目录
【考点01】整十、整百、整千数与一位数的乘除法的计算
【考点02】整十、整百、整千数与一位数的乘除法的实际应用
【考点03】两位数乘一位数的不进位乘法的计算
【考点04】两位数乘一位数的不进位乘法的实际应用
【考点05】两位数乘一位数的进位乘法的计算
【考点06】两位数乘一位数的进位乘法的实际应用
【考点07】两位数除以一位数的除法的计算
【考点08】两位数除以一位数的除法的实际应用
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·惠来期中）直接写出得数。
考点01 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的计算
点拨：计算整数加减法时，相同数位要对齐，从个位算起。相加满十要向前一位进一，不够减时要从前一位退一当十再减；
整十整百数乘一位数的口算方法：先把整十数，整百数零前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0；
两位数乘一位数的计算方法：把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加；
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序计算。
解：
900-260= 22×4= 44+6×4= 63÷7=
48-8÷8= 300×5= 24÷4×6= 352+137=
900-260=640 22×4=88 44+6×4=68 63÷7=9
48-8÷8=47 300×5=1500 24÷4×6=36 352+137=489
考点精讲练
【真题强化1-1】（2023三上·沭阳期中）口算。
考点01 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的计算
点拨：除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果；因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
解：
70×4= 300÷3= 0×200= 24-2= 15×4= 240÷8=
12÷3= 48÷4= 42+6= 4×30= 80÷2= 40×5=
70×4=280 300÷3=100 0×200=0 24-2=22 15×4=60 240÷8=30
12÷3=4 48÷4=12 42+6=48 4×30=120 80÷2=40 40×5=200
考点精讲练
【真题强化1-2】（2023三上·东源期中）脱式计算。
56＋12×6 4×（36－18） 480÷（100－92）
考点01 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的计算
点拨：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
解：=56+72
=128
解：=4×18
=72
解：=480÷8
=60
考点精讲练
【典例精讲】妈妈带芳芳坐长途汽车去看爷爷，全程有 318 千米。他们上午 8 时出发，汽车平均每小时行 80 千米，大约（　　）时能到达。
A．9 时 B．10 时 C．11 时 D．12 时
考点02 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的实际应用
点拨：速度×时间=路程，据此知道大约走了4个小时，出发时间+4小时=到达的时间。
解：80×4=320（千米）
上午8时+4时=12时
故答案为：D。
考点精讲练
【真题强化2-1】（2023三上·肇源期中）华华的妈妈要过生日了，她准备折一些幸运星送给妈妈，她三天折了60个。
（1）华华平均每天能折多少个？
（2）照这个速度，华华准备给妈妈折180个幸运星，一星期能折完吗？
考点02 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的实际应用
点拨：（1）用三天折的60个除以3即可求出平均每天折的个数；
（2）用平均每天折的个数乘7求出一星期折的个数，然后与180比较后判断能否折完。
解：（1）解：60÷3=20（个）
答：华华平均每天能折20个。
（2）解：20×7=140（个），140＜180
答：一星期不能折完。
考点精讲练
【真题强化2-2】某大学生计划在外打工3个月，两个公司有不同的付工资的方法：甲公司每月都是750元；乙公司第一个月付350元，以后每个月付的工资都是前一个月的两倍。这个大学生在哪个公司打工3个月的收入高 ，请通过计算说明。
考点02 整十、整百、整千数与一位数的乘除法的实际应用
点拨：甲公司：在甲公司工作3个月的工资=甲公司每月的钱数×3；
乙公司：第二个月的工资=第一个月的工资×2，第三个月的工资=第二个月的工资×2，那么在乙公司三个月的工资=第一个月的工资+第二个月的工资+第三个月的工资；
最后比较两个公司3个月的工资即可。
解：甲公司：750×3=2250（元）
乙公司：350×2=700（元）
700×2=1400（元）
350+700+1400=2450（元）
2250<2450
答：乙公司收入高。
考点精讲练
【典例精讲】看图列式计算。
（1）
（2）一共有多少个○？
考点03 两位数乘一位数的不进位乘法的计算
点拨：（1）红花的朵数=黄花的朵数×3；其中，黄花的朵数=紫花的朵数×3；
（2）○的总个数=平均每行的个数×行数＋多余的个数。
解：（1）解：20×3×3
=60×3
=180（朵）
答：红花有180朵。
（2）解：11×3＋7
=33＋7
=40（个）
答：一共有40个○。
考点精讲练
【真题强化3-1】脱式计算。
（1）12＋84÷2 （2）（45＋39）÷4 （3）3×（41－18）
考点03 两位数乘一位数的不进位乘法的计算
点拨：整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
解：＝12＋42
=54
解：=（45＋39）÷4
＝84÷4
=21
解：＝3×23
=69
考点精讲练
【真题强化3-2】在括号里填上合适的数。
　 　 .×7=70 　 　 .×4=48 　 　 .÷4=21
　 　 .÷3=12 　 　 .×5=55 　 　 .÷6=20
考点03 两位数乘一位数的不进位乘法的计算
点拨：积÷一个因数=另一个因数；被除数=除数×商。
解：70÷7=10，
48÷4=12，
21×4=84，
12×3=36，
55÷5=11，
20×6=120。
故答案为：10；12；84；36；11；120。
考点精讲练
【典例精讲】已知米线特价，买3千克赠1 千克，买5千克米线，需要多少钱？
考点04 两位数乘一位数的不进位乘法的实际应用
点拨：米线每千克的钱数×买的千克数=一共需要的钱数。
解：买3千克赠1千克，买4千克也是赠1千克，即买4千克可以得到5千克，
4×11=44（元）
答：需要44元。
面条 烙饼 米线
每千克5元 每千克6 元 每千克11元
考点精讲练
【真题强化4-1】一个足球24元，一个排球20元，一个皮球12元。
（1）买3个足球，50元够吗？
（2）小明拿了100元钱买4个皮球，还剩多少元？
考点04 两位数乘一位数的不进位乘法的实际应用
点拨：（1）问50元够不够，先计算出买3个足球的价钱，即买3个足球的价钱=一个足球的价钱×3，再于50作比较，如果比50大，说明不够，如果比50小，说明够了；
（2）还剩的钱数=100-买皮球用的钱数，其中，买皮球用的钱数=一个皮球的价钱×买皮球的个数。
解：（1）解：24×3=72（元）
72>50
答：50元不够。
（2）解：100-12×4=52（元）
答：还剩52元。
考点精讲练
【真题强化4-2】（2023三上·泗阳月考） 学校阅读小组有32人，空竹小组的人数是阅读小组的2倍，书法小组再增加 2人就和空竹小组人数一样多。书法小组有（　　）人。
A．62 B．64 C．66
考点04 两位数乘一位数的不进位乘法的实际应用
点拨：书法小组的人数=空竹小组的人数-2人，其中，空竹小组的人数=阅读小组的人数×2。
解：32×2-2
=64-2
=62（人）。
故答案为：A。
考点精讲练
【典例精讲】已知米线特价，买3千克赠1 千克，买5千克米线，需要多少钱？
考点05 两位数乘一位数的进位乘法的计算
点拨：米线每千克的钱数×买的千克数=一共需要的钱数。
解：买3千克赠1千克，买4千克也是赠1千克，即买4千克可以得到5千克，
4×11=44（元）
答：需要44元。
面条 烙饼 米线
每千克5元 每千克6 元 每千克11元
考点精讲练
【真题强化5-1】（2023三上·临朐月考）竖式计算
①37×5= ②96×8= ③43×5=
④75×9= ⑤77×6= ⑥59×7=
考点05 两位数乘一位数的进位乘法的计算
点拨：两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
解：
考点精讲练
【真题强化5-2】（2023三上·临朐月考）□ 5×3的积是三位数，□里最小填（　　）。
A．4 B．3 C．2
考点05 两位数乘一位数的进位乘法的计算
点拨：两位数乘一位数，最高位数字的乘积满十（包括进位），积就是三位数；最高位数字的乘积不满十（包括进位），积就是两位数。
解：□ 5×3的积是三位数，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。
故答案为：B。
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·泉山期中）学校组织同学们去参观博物馆，一共租来5辆大客车。全部上车后，车上还有8个空座位。去参观的一共有多少人？
考点06 两位数乘一位数的进位乘法的实际应用
点拨：1辆大客车可以坐的人数×5=5辆大客车可以坐的人数，5辆大客车可以坐的人数-车上的空座位数=去参观的人数。
解：56×5-8
=280-8
=272（人）
答：去参观的一共有272人。
考点精讲练
【真题强化6-1】（2023三上·盐都月考）小华看一本书，已经看6天，平均每天看25页，看了6天后还剩35页。
（1）小华已经看了多少页？
（2）全书一共多少页？
考点06 两位数乘一位数的进位乘法的实际应用
点拨：（1）小华每天看的页数×已经看的天数=小华已经看的页数；
（2）小华已经看的页数+还剩的页数=这本书的页数。
解：（1）解：6×25=150（页)
答：小华已经看了150页。
（2）解：150+35=185（页)
答：全书一共185页。
考点精讲练
【真题强化6-2】（2023三上·永兴月考） 有30人住旅馆，每个大房间可住8人，每个小房间可住6人
（1） 如果每个房间都住满，可以怎样住？
（2）如果一个大房间40元，一个小房间35元，哪个住房方案省钱？
考点06 两位数乘一位数的进位乘法的实际应用
点拨：（1）方案一：因为30里面刚好有5个6，所以租5个小房间就能刚好住完；
方案二：用30除以8求出商和余数，余数的人刚好组1个小房间；
（2）根据第一题的租房方案分别计算出两种方案需要的钱数，比较后判断哪种方案省钱。
解：（1）解：方案一：30÷6=5（个）
方案二：30÷8=3（间）……6（人）
答：可以租5个小房间。也可以租3个大房间，1个小房间。
（2）解：方案一：35×5=175（元）
方案二：
40×3+35
=120+35
=155（元）
答：租3个大房间和1个小房间省钱。
考点精讲练
【典例精讲】（2023三上·巴州期中）用竖式计算。
93×8= 84÷6＝ 304×5=
820×7= 48÷3＝ 74÷5＝
考点07 两位数除以一位数的除法的计算
点拨：多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。两位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就是试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数。
解：
考点精讲练
【真题强化7-1】（2022三上·潼南期末）列竖式计算。
①29×3= ②390×6= ③908×5=
④8×487= ⑤84÷7= ⑥62÷3=
考点07 两位数除以一位数的除法的计算
点拨：两、三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面；
两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。
解：
考点精讲练
【真题强化7-2】（2023三上·期中） 在横线里填上适当的数。
.+21÷3=34 40- ÷4=34 　 　
.÷7+25=34 54÷ +28=34
考点07 两位数除以一位数的除法的计算
点拨：（1）求加数，用和减去另一个加数，先算出21÷3，作为一个已知加数，再用减法求另一个加数；
（2）根据，减数=被减数-差，先用40－34计算出除法中的商，再根据被除数=商×除数计算；
（3）先求加数，用和减去另一个加数，用34减去25计算出除法中的商，再根据被除数=商×除数计算；
（4）先求加数，用和减去另一个加数，用34减去28计算出除法的商，再根据除数=被除数÷商计算。
解：34-21÷3=27；
40-34=6，6×4=24；
34-25=9，9×7=63；
34-28=6，54÷6=9。
故答案为：27；24；63；9。
考点精讲练
【典例精讲】三年级的同学去公园植树，女同学有39人，男同学有45人。如果每4名同学分成一组，一共可以分成多少组
考点08 两位数除以一位数的除法的实际应用
点拨：女同学人数+男同学人数=总人数，总人数÷一组的人数=一共可以分的组数
解：39+45=84（人）
84÷4=21（组）
答：一共可以分成21组。
考点精讲练
【真题强化8-1】王伯伯摘了78 个西瓜。
（1）至少留下几个，剩下的才能正好平均装在7 辆三轮车上？
（2）至少再摘几个，就能正好平均装在8 辆三轮车上？
考点08 两位数除以一位数的除法的实际应用
点拨：（1）用西瓜的总数除以7求出商和余数，余数就是至少留下的个数；
（2）用西瓜总数除以8求出商和余数，用8减去余数即可求出至少再摘的个数。
解：（1）解：78÷7=11（个）……1（个）
答：至少留下1个。
（2）解：78÷8=9（个）……6（个）
8－6=2（个）
答：至少再摘2个。
考点精讲练
【真题强化8-2】（2020三上·辉南期末）一位新疆的叔叔告诉我们，他用了15千克的葡萄晒出了5千克的葡萄干。
（1）照这样计算，晒出1千克葡萄干要用多少千克葡萄？
（2）照这样计算，27千克葡萄可以晒出多少千克葡萄干？
（3）照这样计算，要晒出85千克葡萄干，需要多少千克葡萄？
考点08 两位数除以一位数的除法的实际应用
点拨：（1）葡萄质量÷葡萄干质量=晒出1千克葡萄干要用葡萄质量；
（2）葡萄质量÷3=葡萄干质量；
（3）葡萄干的质量×3=葡萄的质量。
解：（1）解：15÷5=3（千克）
答：晒出1千克葡萄干要用3千克葡萄。
（2）解：27÷3=9（千克）
答：27千克葡萄可以晒出9千克葡萄干。
（3）解：85×3=255（千克）
答：要晒出85千克葡萄干，需要255千克葡萄。
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。