第五单元 周长复习课件2023-2024学年三年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

(共27张PPT)
第五单元 周长
期末考点集训
2023-2024学年北师大版数学三年级上册
知识解读
知识点01：什么是周长-认识图形周长
1.周长的意义、测量
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
2.周长的计算方法
以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。
知识点02：长方形、正方形的周长及应用
1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。
2.长方形的周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
易错点拨
1.图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。
2.比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。
3.长方形的周长计算公式为(长＋宽)×２，不要忘记乘2。
4.若用围栏一面靠墙围成一个长方形，求围栏的长度时，围成的长方形的三条边的长度和就是围栏的长度。
考点目录
【考点01】周长的认识
【考点02】长方形周长的计算
【考点03】长方形长宽变化对周长的影响
【考点04】看图计算长方形的周长
【考点05】长方形周长公式的应用
【考点06】画图解决长方形周长问题
【考点07】正方形周长的计算
【考点08】正方形边长变化对周长的影响
【考点09】看图计算正方形的周长
【考点10】正方形周长公式的应用
【考点11】画图解决正方形周长问题
考点精讲练
【典例精讲】（2023春 九龙坡区期末）如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1厘米，下面4个图形中（阴影部分），周长最长的图形是（　　）
考点01 周长的认识
点拨：根据周长知识，分别数出各个图形中阴影部分的周长，比较解答即可。
解： 中阴影部分的周长是12厘米；
中阴影部分的周长是14厘米；
中阴影部分的周长是18厘米；
中阴影部分的周长是14厘米。
所以4个图形中阴影部分，周长最长的图形是 。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化1-1】（2022秋 茂名期末）图形中，甲、乙的周长情况是（　　）
A．甲图长 B．乙图长 C．一样长
考点01 周长的认识
点拨：观察图形可知，图形甲的周长，等于正方形的周长的一半与中间折线的和，图形乙的周长也等于正方形的周长的一半与中间折线的和，所以这两个图形的周长相等，据此即可选择。
解：图形甲的周长，等于正方形的周长的一半与中间折线的和，图形乙的周长也等于正方形的周长的一半与中间折线的和，所以这两个图形的周长相等。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化1-2】（2022秋 沈河区期末）先测量，再求图形的周长（测量取整厘米数）
考点01 周长的认识
点拨：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此测量并把所有边相加就是图形的周长。
解：测量如下：
（4+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
1×10＝10（厘米）
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 顺德区期中）如图是长10厘米，宽4厘米的长方形。A、B两点分别是长方形两条长的中点，这两点的连接线长6厘米，把长方形分成甲、乙两部分，则甲的周长是（　　）厘米。
A．14 B．20 C．24
考点02 长方形周长的计算
点拨：A、B两点分别是长方形两条长的中点，所以甲图形的周长包括一个宽和一个长，还有AB两点的连接线。
解：4+10+6＝20（厘米）
故选：B。
考点精讲练
【真题强化2-1】（2022秋 本溪期末）长方形的周长是16厘米，长和宽可能分别是（　　）
A．10厘米和6厘米 B．9厘米和7厘米 C．5厘米和3厘米
考点02 长方形周长的计算
点拨：已知长方形的周长是16厘米，根据“长方形周长＝（长+宽）×2”可知：长+宽＝16÷2＝8（厘米），据此解题即可。
解：A．10+6＝16（厘米），不符合题意；
B．9+7＝16（厘米），不符合题意；
C．5+3＝8（厘米），符合题意。
答：长和宽可能分别是5厘米和3厘米。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化2-2】（2022秋 本溪期末）数学活动课上老师请同学们从一张长方形纸上剪下一部分，使剩余图形与原长方形的周长相等。下面剪法中符合要求的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④
考点02 长方形周长的计算
点拨：根据长方形周长的意义可知，图①剩余图形的周长与原来相等，图②剩余图形的周长比原来多，图③剩余图形的周长比原来少，图④剩余图形的周长与原来相等。据此解答。
解：图①剩余图形的周长与原来相等，图②剩余图形的周长比原来多，图③剩余图形的周长比原来少，图④剩余图形的周长与原来相等。
所以上面剪法中符合要求的是图①和图④。
故选：C。
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 南通月考）一个长方形的长增加3分米，宽不变，这个长方形的周长（　　）
A．增加3分米 B．增加6分米 C．不变
考点03 长方形长宽变化对周长的影响
点拨：长方形的长增加3分米，即有2条边的长度都增加3分米，那么周长增加2个3分米，3乘2即可求出周长增加的长度。
解：3×2＝6（分米）
周长增加6分米。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化】（2023秋 太原期中）用一根线变成一个最大的正方形，再用同一根线变成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长一样长。 （判断对错）
考点03 长方形长宽变化对周长的影响
点拨：根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长。由此可知，用一根线变成一个最大的正方形，再用同一根线变成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。据此判断。
解：用一根线变成一个最大的正方形，再用同一根线变成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长一样长。此说法正确。
故答案为：√。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 峡江县期末）计算出下列图形的周长。
考点04 看图计算长方形的周长
点拨：根据三角形的周长等于三条边的长度和，根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。
解：12+9+15＝36（厘米）
（13+6）×2
＝19×2
＝38（厘米）
答：三角形的周长是36厘米，平行四边形的周长是38厘米。
考点精讲练
【真题强化】（2020秋 景县期末）求下面图形的周长。
考点04 看图计算长方形的周长
点拨：根据图形的特点，可以通过平移“转化”为长是19厘米，宽是13厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
解：（19+13）×2
＝32×2
＝64（cm）
答：它的周长是64cm。
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 泉山区期中）一块长方形地长38米，宽25米，要在这块地上划出一块最大的正方形地种黄瓜，其余的种西红柿。黄瓜地和西红柿地的周长各是多少米？
考点05 长方形周长公式的计算
点拨：根据题意可知，在这块长方形形地上划出一块最大的正方形地种黄瓜，这块正方形的地的不对等于长方形的宽，其余部分的长是25米，宽是（38﹣25）米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
解：25×4＝100（米）
（38﹣25+25）×2
＝38×2
＝76（米）
答：黄瓜地的周长是100米，西红柿地的周长是76米。
考点精讲练
【真题强化】（2023秋 龙口市校级期中）一块长方形菜地，长12米，宽6米，一面靠墙，王叔叔要给它围上篱笆，每米篱笆要12元钱。
（1）篱笆长多少米？
（2）王叔叔围篱笆需要多少钱？
考点05 长方形周长公式的计算
点拨：（1）通过观察图形可知，一面靠墙，是长边靠墙，用篱笆围成一个长方形，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽，据此求出需要篱笆的长度；
（2）需要篱笆的长度乘每米篱笆的价格即可。
解：（1）12+6+6＝24（米）
答：篱笆长24米；
（2）24×12＝288（元）
答：王叔叔围篱笆需要288元钱。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 西乡县期末）请在下面方格中分别画出一个长方形和正方形，每个图形里有16个小正方形，并分别计算出它们的周长。（每个小正方形的边长是1厘米）
长方形周长： ；
正方形周长： 。
考点06 画图解决长方形周长问题
点拨：先沿方格的边画一条8厘米长的线段，再以线段的两个端点为顶点，在线段的同一侧分别作直角，截取直角的边长2厘米，然后连接两个端点；先沿方格的边画一条4厘米长的线段，然后以线段的两个端点为顶点在这条边的同一侧作两个直角，截取所作直角的边长为4厘米，最后连接两个端点。（长方形画法不唯一）长方形周长＝（长+宽）×2，正方形周长＝×4，依此计算即可求解。
解：如图：
（长方形画法不唯一）
长方形周长：
（2+8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
正方形周长：4×4＝16（厘米）
故答案为：20厘米；16厘米。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 西山区期末）下面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，现在沿长方形的边剪去一个边长是2厘米的正方形。
（1）下图是小红的画法，剩下图形中的周长与原长方形的周长相比：（不变、变长、变短），正确选项下打“√”。
（2）还有其他画法吗，请在下图画一画。剩下图形的周长与原长方形的周长相比：（不变、变长、变短），在正确选项下“√”。
考点06 画图解决长方形周长问题
点拨：（1）通过观察图形可知，从长方形的顶点处剪去一个边长2厘米的正方形，剩下图形的与原来长方形的周长相等。
（2）剪法不唯一，可以从长方形的一条边上剪去一个边长是2厘米的正方形，剩下图形的周长比原来增加2个2厘米。据此解答。
解：（1）如图：
剩下图形的周长不变。
（2）剪法不唯一，如图：
剩下图形的周长变长。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 徽县期末）正方形的周长可以用“边长×4”来计算，是因为（　　）
A．正方形四条边相等 B．正方形是一个四边形 C．正方形四个角相等
考点07 正方形周长的计算
点拨：根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，所以正方形的周长可以用边长×4计算。据此解答。
解：因为正方形的4条边的长度都相等，所以正方形的周长可以用边长×4计算。
故选：A。
考点精讲练
【真题强化】（2023秋 南通月考）一根80分米长的绳子，绕一张正方形桌子四周刚好围了4圈，桌子的周长是 分米，边长是 分米。
考点07 正方形周长的计算
点拨：绳子绕一张正方形桌子四周刚好围了4圈，绳子的长度就是正方形桌子的4个周长，用绳子长度除以4就是桌子周长，正方形的周长等于边长乘4，用桌子周长除以4就是桌子边长。
解：80÷4＝20（分米）
20÷4＝5（分米）
答：桌子的周长是20分米，边长是5分米。
故答案为：20；5。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 长武县期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是宽的3倍，长是12厘米，正方形的边长为 厘米。
考点08 正方形边长变化对周长的影响
点拨：根据题意，首先求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
解：12÷3＝4（厘米）
（12+4）×2÷4
＝16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
答：正方形的边长是8厘米。
故答案为：8。
考点精讲练
【真题强化】（2020秋 汤阴县期末）（1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
（2）把长方形的宽增加 厘米就可以得到一个正方形。这个正方形的边长是 厘米。
（3）得到的这个正方形的周长比原来长方形的周长长 厘米。
考点08 正方形边长变化对周长的影响
点拨：（1）根据长方形的画法，画出这个长方形即可。
（2）根据求一个数比另一个数少几，用减法求出宽增加的长度，这个正方形的边长等于长方形的长。
（2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式分别求出它们的周长，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
解：（1）作图如下：
（2）5﹣3＝2（厘米）
答：把长方形的宽增加2厘米就可以得到一个正方形。这个正方形的边长是5厘米。
（3）（5+3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
5×5＝25（厘米）
25﹣16＝9（厘米）
答：得到的这个正方形的周长比原来长方形的周长长9厘米。
故答案为：2，5；9。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 华容县期末）计算下列图形的周长。
　 .　 .　 .　
考点09 看图计算正方形的周长
点拨：图（1）通过平移转化为长是40米，宽是20米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答，图（2）根据正方形的周长＝边长×4，图（3）根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度。据此解答即可。
解：（40+20）×2
＝60×2
＝120（米）
3×4＝12（米）
2+5+3+2
＝7+3+2
＝10+2
＝12（米）
答：它们的周长分别是120米、12米、12米。
故答案为：120米、12米、12米。
考点精讲练
【典例精讲】在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形……按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形．最后剩下的正方形的周长是多少厘米？
考点10 正方形周长公式的应用
点拨：在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是12厘米，剩下的长方形的长是原长方形的宽12厘米，宽是20﹣12＝8（厘米）；再剪出的最大正方形的边长是8厘米，剩下的长方形的长是8厘米，宽是12﹣8＝4（厘米）；再剪出的最大正方形的边长是4厘米，这时剩下的是一个边长4厘米的正方形，据此可求出该正方形的周长．
解：20﹣12＝8（厘米）
12﹣8＝4（厘米）
8﹣4＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：最后剩下的正方形的周长是16厘米．
考点精讲练
【真题强化10-1】（2023秋 南通月考）王大爷买来12米长篱笆，在自家院子里围建一块正方形花园。王大爷设计了不同围法（如图），请你分别计算出每种围法围成的正方形的边长。
考点10 正方形周长公式的应用
点拨：第1种：篱笆的长度为这个正方形的周长，12除以4即可求出正方形边长。
第2种：这个正方形的一边靠墙，即3条边的和是12米，12除以3即可求出正方形边长。
第3种：这个正方形两边靠墙，2条边的长度和是12米，12除以2即可求出这个正方形边长。
解：第1种：12÷4＝3（米）
第2种：12÷3＝4（米）
第3种：12÷2＝6（米）
答：第1种边长是3米，第2种边长是4米，第3种边长是6米。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 万州区期末）用一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的周长是多少厘米？（根据题意先在图中画出示意图后再计算）
考点11 画图解决正方形周长问题
点拨：根据题意可知，在这个长方形里剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
解：作图如下：
7×4＝28（厘米）
答：剪出的正方形的周长是28厘米。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 怀宁县期末）近年来，随着经济的发展，黄墩镇的蓝莓产业已经成为怀宁县的明星产业，风景秀丽的独秀山也成了怀宁人“家门口的旅游圣地”。为了更好的美化乡村环境，程爷爷准备把他家门口的正方形苗圃围上栅栏（一边靠墙），栅栏长多少米？
考点11 画图解决正方形周长问题
点拨：通过观察图形可知，一面靠墙，需要栅栏的长度等于正方形的3条边长，据此解答。
解：18×3＝54（米）
答：栅栏长54米。
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。