苏教版四年级下册数学7.5 等腰三角形和等边三角形（课件）(共39张PPT)

(共39张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
等腰三角形和等边三角形
苏教版四年级下册数学
让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
对于三角形，我们已经有了不少的认识。我们还根据角的特征把所有的三角形分成了三类，你还记得是怎样分的吗？
同桌两人互相说一说。
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
按角分类
也有不少三角形，它们的边还具有一定的特点。按照边的一些特征，我们也可以命名一些三角形。
你有哪些猜想呢？不妨说一说吧！
“等边三角形” “等腰三角形”
6
量一量下面三角形每条边的长度， 看看这些三角形有什么共同的特点。
2.5 cm
1.8 cm
2.5 cm
2.8 cm
2 cm
2 cm
2 cm
3.6 cm
2 cm
6
量一量下面三角形每条边的长度， 看看这些三角形有什么共同的特点。
2.5 cm
1.8 cm
2.5 cm
2.8 cm
2 cm
2 cm
2 cm
3.6 cm
2 cm
2.5 cm
2.5 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2.5 cm
2.5 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
=
=
=
每个三角形都有两条边长度相等。
两条边相等的三角形是等腰三角形。
这三个三角形都是等腰三角形。
等腰三角形各部分的名称
腰
腰
底
顶角
底角
底角
相等的两条边叫作腰；
两腰的夹角叫作顶角；
顶角的对边叫作底;
底边与两腰的两个夹角叫作底角。
6
量一量下面三角形每条边的长度， 看看这些三角形有什么共同的特点。
上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。
顶角
底角
底角
底角
底角
顶角
顶角
底角
底角
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。
6
长方形纸
对折
画对角线
沿对角线剪
展开
剪出的三角形是等腰三角形。
等腰三角形还有哪些特征？
6
等腰三角形的底角相等。
对折后完全重合
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
7
量一量， 下面三角形3条边的长度都相等吗？
2.7 cm
2.7 cm
2.7 cm
三条边长度都相等
3 条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
7
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折
斜折并画上点
7
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折
斜折并画上点
画线并剪开
7
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折
斜折并画上点
画线并剪开
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
对折后∠2和∠3完全重合
1
2
3
3
3
∠2 = ∠3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
2
3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
3
2
对折后∠1和∠3完全重合
∠1 = ∠3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
2
3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
2
对折后∠1和∠2完全重合
∠1 = ∠2
3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
等边三角形是轴对称图形。
等边三角形的3个角相等。
等边三角形有3条对称轴。
注意：等边三角形也是等腰三角形。
7
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
等边三角形一定是锐角三角形。
∠1 +∠2 +∠3 = 180°
∠1 =∠2 =∠3 = 180°÷3 = 60°
等边三角形的3 个角相等。
把所有三角形作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分。
三角形
等腰三角形
等边三角形
那么这三类三角形之间的关系，可以怎样表示？
三角形按边分类
1
下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
等腰三角形
等边三角形
注意：等边三角形也是等腰三角形。
把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？
2
是等腰三角形，同时也是直角三角形。
下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。
3
等腰三角形
等边三角形（每个角60°）
1
一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？
底角和：180°- 70°=110°
55°
55°
70°
一个底角：110°÷ 2 = 55°
2
等腰三角形的一个底角是35°，求顶角的度数。
35°
底角和：35°× 2 = 70°
顶 角：180°- 70°=110°
110°
3
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成等腰三角形？
（1）3厘米、8厘米、8厘米
（2）5厘米、5厘米、12厘米
√
×
5+5＜12
（3）7厘米、3厘米、6厘米
（4）10厘米、5厘米、10厘米
√
×
没有相等的边
3
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成等腰三角形？
4
用一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
边长：18÷3＝6(厘米)
答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。
要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多长的铁丝？
8×3＝24（厘米）
答：需要24厘米的铁丝。
5
选择小棒围等腰三角形和等边三角形。
5cm
8cm
8cm
8cm
5cm
5cm
5cm
5cm
8cm
5cm
5cm
等边三角形是特殊的等腰三角形。
6
求下面三角形各个角的度数。
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
等边三角形的3个角相等。
∠1 = ∠2 = ∠3 = 180°÷ 3 = 60°
7
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
等腰三角形的两个底角相等。
∠2 = 40°
∠1 = 180°－ 40°×2 = 100°
7
求下面三角形各个角的度数。
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
∠2 = 90°
∠1 = 180°－ 90°－ 30°= 60°
7
求下面三角形各个角的度数。
填一填。
1
2
140°
6cm
6cm
∠1 = _________ ，
∠2 = _________ 。
∠1 = 180°－ 140°= 40°
40°
∠2 = (180°－ 40°) ÷ 2 = 70°
70°
6cm
6cm
等腰三角形的两个底角相等。
8
两条边相等的三角形是等腰三角形。
三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
它们只是三角形中的一小部分，不能涵盖全部，还有很多在边上不具有明显特征的三角形。