苏教版四年级数学下册7.3 三角形的内角和课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
三角形的内角和
苏教版四年级下册数学
组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形内角和是180°，并能运用解决生活中简单的实际问题。
让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
回忆一下我们研究三角形的学习过程，我们已经学过什么了？研究过什么了？猜想一下，今天我们会继续研究三角形的什么特征呢？
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
三角形有3条边、3个顶点、3个角。三角形中存在底和高的对应关系。
我们研究过三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。
今天我们来研究三角形的内角和。
你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？
4
三角形的内角就是三角形里面的角。
三角形的内角和就是3个内角的度数之和。
4
90°
60°
30°
90°
45°
45°
说一说三角尺每一个角各是多少度。
90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+45°=180°
你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？
初步结论：三角形的内角和可能是180°。
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？
4
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
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3
2
∠1=60°
∠2=70°
∠3=50°
∠1+∠2+∠3
=60°+70°+50°
=180°
60°
70°
50°
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
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∠1=30°
∠2=110°
∠3=40°
∠1+∠2+∠3
=30°+110°+40°
=180°
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60°
70°
50°
30°
110°
40°
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
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∠1=40°
∠2=50°
∠3=90°
∠1+∠2+∠3
=40°+50°+90°
=180°
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30°
110°
40°
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60°
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50°
40°
50°
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从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
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30°
110°
40°
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70°
50°
40°
50°
90°
50°+ 60°+ 70°= 180°
40°+ 30°+ 110°= 180°
40°+ 90°+ 50°= 180°
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110°
40°
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60°
70°
50°
40°
50°
90°
想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
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想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
我这样拼:将3个角撕下来拼在一起。
4
想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
每个三角形的3个内角拼在一起都拼成了一个平角，平角是180°。
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想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
我这样拼:将3个角折起来拼在一起。
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想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
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折成了一个平角。
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想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
折成了一个平角。
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折成了一个平角。
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想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。
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折成了一个平角。
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折成了一个平角。
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∠1和∠2拼起来和直角重合，90 °+90 °=180 °。
自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
4
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
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自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
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∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
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自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
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∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
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1
你发现了什么？
三角形的内角和不会因为三角形的形状、大小的不同而发生变化，都是180°。
三角形的内角和等于180°。
右边三角形中，∠1 = 75°，
∠2 = 40°，∠3 =（ ）°。
65
180° - 75° - 40°
= 105° - 40°
= 65°
三角形的内角和等于180°。
要求∠3的度数，只要从180°中连续减去∠1和∠2的度数或减去∠1和∠2的度数之和即可。
180° - （ 75° + 40° ）
= 180° - 115°
= 65°
在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
或：180 °－（140° +25°）=15°
答：∠2是15°。
1
2
钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ）
理由：任何三角形的内角和都等于180°。
×
判断，并说明理由。
直接判断。
（1）三角形的内角和是180°。（ ）
（2）钝角三角形的内角和比直角三角形的大。（ ）
（3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
√
×
×
3
已知平角是180°，∠1＝30°, ∠2＝80°, 如图，你能求出∠3的度数吗？
1
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3
180°-30°- 80°= 70°
答：∠3的度数是70°。
4
5
在下面的直角三角形中，∠A 的度数是多少？
A
B
C
30°
∠A=180°- 30°- 90°= 60°
答：∠A 的度数是60°。
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3
在如图所示的三角形中，已知∠1=40 ，∠2=48 ，你能求出∠3的度数吗？
∠ 3 = 180°- 40°- 48°= 92°
答：∠ 3 的度数是92°。
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A. 比90°小
B. 比90°大
C. 可能等于90°,大于90°或小于90°
D. 还是180°
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和（ ）。
D
A. 一定是锐角
B. 一定是钝角
C. 一定是直角
D. 可能是锐角或钝角或直角。
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）。
D
8
这节课你有什么收获？
三角形的内角和
1.三角形的内角和等于180°。
2.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角
形的内角和。
课堂小结
三角形的内角和
一个三角形中，已知两个内角的度数，要求第三个内角的度数，可以用三角形的内角和180°连续减去已知的两个内角的度数，也可以减去已知的两个内角的度数之和。
课堂小结