第二讲 时间 位移 （导学案）高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二讲 时间和位移
一.时刻与时间
1.时刻：一个时间点，对应时间轴上一点，是一个状态量。
2.时间：指两个时刻之间的时间间隔，对应时间轴上的某一段，是一个过程量。
3.测量仪器：秒表、停表、打点计时器。
4.区分常见的时间描述
例1.关于时间、时刻的含义，下列说法正确的是（ ）
A.第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s
B.第5s末与第6s初是指同一时刻
C.4s内与第4s内是指同一时间间隔
D.第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s
二．矢量和标量
1.标量：只有大小没有方向的物理量。
2.矢量：既有大小又有方向的物理量。（方向指空间上的方向）
思考：电流是矢量还是标量？
3.矢量的运算法则
（1）平行四边形定则和三角形定则
（2）两个矢量在同一直线方向进行加减运算时，需要把正、负号带入公式进行计算。
三．位置、位移和路程
1.位置：物体在某一时刻的空间点，是状态量。
2.位移：物体在某一时间间隔内，位置的变化（初、末位置的直线距离），是过程量，符号。
（1）单位：米，m；
（2）矢量性：位移是矢量，有大小有方向。运算遵循矢量运算法则。
3.路程：物体运动轨迹的长度，无方向，是标量，符号。
4.位移和路程的概念辨析
（1）物体做什么运动的时候，位移和路程会相等？
（2）位移为零时，路程一定为零吗？
（3）路程为零时，位移一定为零吗？
5.位移的运算
（1）沿一条直线运动：位移
如，位移 m；位移 m；
（2）不沿一条直线运动：遵循矢量运算法则。
例2.如图所示的跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度为50m，A点为赛跑的起点，经B点到终点C，求：
（1）赛跑的路程和位移；
（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移。
例3.图为我国古代八卦图。中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北方向。一质点从A点出发沿曲线ABCOADC进行，则当质点运动到D点时，所运动的路程和位移大小分别是 、 ，位移的方向为 。
6. 图像
（1）表示物体在每一时刻的位置，或每一段时间间隔的位移。
（2）图像辨析
例4.关于物体做直线运动过程中的x-t图像，下列说法正确的是（ ）
A.x-t图像是物体的运动轨迹
B.x-t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动
C.x-t图像是曲线，则物体在运动过程中运动方向一定改变
D.两条x-t图像的交点表示两个物体相遇
例5.一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6s内（ ）
A.物体先向左运动，2s后开始向右运动
B.在t = 2s时物体距出发点最远
C.前2s内物体位于出发点的左方，后4s内位于出发点的右方
D.在t = 4s时物体距出发点最远
例5题图 例6题图
例6.（多选）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x-t图像。由图可知（ ）
A.在t1时刻，a车追上b车
B.在t2时刻，a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内，两车的位移相同
D.在t1到t2这段时间内，两车的路程相同
四．打点计时器
1.区分
电磁打点计时器 电火花打点计时器
示意图
打点原理 利用电磁铁原理，使振针有规律的振动打点 利用有规律的火花放电打点
不同结构 电磁铁、振针、复写纸 墨粉纸盘
工作电源 8V学生交流电源 220V交流电源
打点周期 0.02s 0.02s
误差分析 纸带与限位孔、振针、复写纸的摩擦，误差较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，误差较小
功能 功能相同，都是计时仪器
2.纸带的信息处理
（1）时间：打点计时器连接的都是频率为 的交流电源，所以每打一个点的时间间隔是 ，实际打出的点称为计时点，使用时经常每隔n个计时点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔是 。
（2）位移：测量时从选取的第一个计数点开始到最后一个计数点一次测量完成，不可分段测量。使用毫米刻度尺进行测量，读数时读至mm的下一位（此位是估读值）。
（3）纸带的选取：要选择点迹清晰，分布合理的纸带，选择计数点时，应该排除开始运动阶段密集和不均匀的点。
4.电火花打点计时器使用时要用两条纸带
（1）电磁打点计时器工作原理是振针打复写纸留点，如果使用两条纸带会增大摩擦，并且使两条纸带都留点，浪费纸带。
（2）电火花打点计时器工作原理是电火花将墨盘上的墨打在纸带上，如果持续只打在一点上，墨盘会被打穿，后面的点会不清晰，所以要墨盘上下各一条纸带，两条纸带同时摩擦墨盘使其转动，点痕只留在墨盘下的纸带上。
3.使用时注意事项
（1）检查交流电源电压是否符合要求。
（2）正式实验前，应检测设备，试验一下振针是否稳定，打点是否清晰。
（3）所用纸带宽度应稍小于限位孔的宽度。
（4）使用电磁打点计时器时，注意纸带压在复写纸下面，使用电火花打点计时器时，注意将墨粉纸盘夹在两纸带之间。
（5）使用时，应先接通电源，待打点稳定后，在释放纸带。
（6）释放纸带前，应使物体停在靠近打点计时器的位置；拉动纸带时要平稳，尽量不要跟限位孔边缘接触，让打出的点尽量清晰。
（7）每一次打点结束后，都要立即关闭电源。
（8）取下纸带后，及时用箭头标明运动方向。
5.常见故障分析
常见故障 原因分析
打的点是短线 振针压的过紧
打的点是双点 振针松动
打的点不清晰 振针位置过高、电压过低
例7.（多选）对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是（ ）
A.电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
例8.（多选）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（ ）
A.电磁打点计时器应使用低压交流电源
B.纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
C.要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源
D.为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺
例9.某同学用打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来，（已知电源频率为50Hz）
（1）电火花打点计时器使用 V的 电源（填“直流”或“交流”）；
（2）由图可知，A、B两点的时间间隔是 s，CD段的位移大小是 mm。
巩固提升
1.以下的计时数据指时间间隔的是（ ）
①本次月考物理考试时间为110分钟； ②本场考试21:10结束；
③中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播； ④第5秒内。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.在图中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻（ ）
A.第4s初 B.第3s末 C.第3s D.前3s
3.（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量△x表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移△x1= 4m 5m= 9m；从C运动到B，它的位移为△x2=1m ( 4m)=5m。下列说法中正确的是（ ）
A.物体由C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.物体由A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移
4.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A点运动到B点，下列有关它们的路程和位移的说法中正确的是（ ）
A.沿路径Ⅱ运动的路程最大 B.沿三条路径运动的路程相同
C.沿路径Ⅲ运动的位移最大 D.沿三条路径运动的位移相同
第4题图 第5题图
5.如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ）
A.16m，方向从A到C；16m B.16m，方向从A到C；25.1m
C.25.1m，方向从A到C；16m D.6m，方向从C到A；16m
6.下列关于路程和位移的说法中,正确的是（ ）
A.位移为零时，路程一定为零 C.物体沿直线运动时，位移的大小可能等于路程
B.路程为零时，位移不一定为零 D.物体沿曲线运动时，位移的大小可能等于路程
7.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动的滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A.πR B.2R C.2πR D.
第7题图 第8题图
8.如图所示，是一边长为10cm的实心正方体木块，一只昆虫A点爬到G点。下列说法正确的是（ ）
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为
B.该昆虫的位移大小为
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为
D.该昆虫的位移大小为
9.水平地面上竖直放一个边长为a的正方形薄板,其左下角顶点上有一点A，如图所示：现使该正方形在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则A点发生的位移大小和路程正确的是（ ）
A.4a、 B.3a、 C.4a、 D.3a、
10.一个物体由A地出发，匀速运动到达B地。停了一段时间，又匀速运动返回A地，下列可以描述以上全过程的图像是（ ）
A. B. C. D.
11.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。
（1）下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______（填“插孔”或“限位孔”），并压在______（填“白纸”或“复写纸”）下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离△x。
D.切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间△t=______。
E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F.利用公式计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是 。
（2）如图所示，为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器的故障是 ；
A.打点计时器接在了直流电源上
B.电源电压不稳定
C.电源频率不稳定
D.振针压得过紧
（3）在实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是 。
A.每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
B.每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
C.每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
D.每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s