课件20张PPT。 4.2 弧长执教教师：陈颖课前引入：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？ 演示1演示2 4.2 弧长
弧：在圆上两点A、B之间的部分是弧，
叫作弧AB。圆心角：顶点在圆心上，两条半经为边
的角称为圓心角。记作∠AOB称为圆心角。Look!（一）介绍圆上的一些名称判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）猜想:弧的长度与什么有关? （二）新知探索 ：当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长随半径的增大而增大新知探索 ：猜想:弧的长度与什么有关? 当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧长随圆心角的增大而增大因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。判断：圆心角越大，它所对的弧越长吗?复习:（圆周长）
已知⊙O半径为r，⊙O的周长C是多少？ C=2πr c= πd 求半径r=5cm,60°的圆心角所对的弧长. （三）尝试弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角是几度？360度（四）提出新问题：
已知⊙O半径为r，求n°圆心角所对弧长． 归纳结论 ： 若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则 例1.制作圆弧形的管道时,要先计算弯形管道按中心线所成的圆弧长度再下料. 试计算如图所示的弯形管道的长度.(单位:mm) （五）初步应用 解决引入问题：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到
下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
演示3演示4练习：求下列各图中弧的长度
10cm练习：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。
（π取3.14）
例2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧. 1）根据题意画图新知探索 ： 例2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧. 2）求这三段弧长的和. 1）根据题意画图新知探索 ：（六）小结：通过本节课的学习你有什么收获？
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以说明．
实践体验：4.2弧长
执教教师：陈颖
一、教学目标：
（1）通过观察操作，得出弧长圆心角的大小关系，导出弧长计算公式。
（2）掌握理解弧长公式，会用公式进行有关计算。并在应用中获得分析问题、解决问题的能力。
（3）在操作实验中，逐步形成从“特殊到一般”的思维方式。
二、重点：从“特殊到一般”的弧长公式的推导。
三、难点：圆心角以及圆心角所对应的弧。
课前引入：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
二、教学过程：
（一）介绍圆上的一些名称：
弧：在圆上两点A、B之间的部分是弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半经为边的角称为圓心角。记作∠AOB称为圆心角。
判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心)
（二）新知探索 ：
猜想:弧的长度与什么有关? 当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长随半径的增大而增大。
猜想:弧的长度与什么有关?
当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧长随圆心角的增大而增大因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。从而得出由“特殊到一般”的弧长公式的推导。
判断：圆心角越大，它所对的弧越长吗?
（三）尝试：
求半径r=5cm,60°的圆心角所对的弧长.
复习:（圆周长）
已知⊙O半径为r，⊙O的周长C是多少？C=2πr c= πd
弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角是几度？360度
（四）提出新问题：
已知⊙O半径为r，求n°圆心角所对弧长．
半径
圆心角n°
弧长是圆周长的几分之几
弧长
r
180°
r
90°
r
60°
r
1°
r
n°
归纳结论 ： 若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（五）初步应用：制作圆弧形的管道时,要先计算弯形管道按中心线所成的圆弧长度再下料. 试计算如图所示的弯形管道的长度.(单位:mm)
解决引入问题：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
练习：求下列各图中弧的长度角的度数。（π取3.14）
练习：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。（π取3.14）
例2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧. 1）根据题意画图2）求这三段弧长的和.
（六）小结：通过本节课的学习你有什么收获？
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度。
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以说明。
