第26章 反比例函数 章末综合训练(无答案)人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第26章 反比例函数 章末综合训练(无答案)人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 12:02:07 | ||
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文档简介
第26章 反比例函数 章末综合训练
一、单选题
1．反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A． B．6 C． D．8
2．若函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系，一次函数与的函数图象交于A和两点，当时，x的取值范围为（ ）
A．或 B．
C．或 D．或
4．放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间．镭（元素符号Ra）中最稳定的同位素镭变为氡的半衰期最长，的镭衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．该图象不是反比例函数图象
B．镭的半衰期（质量减半的时间）是1620年
C．镭缩减为所用时间约为6480年
D．的镭经过若干年的衰变能变成
5．如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（ ）
A．1.5 B．3 C．6 D．9
6．若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．方程的根可视为直线与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断方程的实根所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，点B是反比例函数图象上一点，是面积为的等边三角形．将向右平移a个单位后，的中点恰好落在反比例函数的图象上，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限： ．
12．若点在反比例函数的图象上，则k的值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图像上，过点作轴于点，点在轴上，连接、．若的面积为，则的值为 ．
14．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，则不等式的解集是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A在y轴正半轴上，轴，点C在第一象限，函数的图象交于点B，D为x轴上一点，连接．若，则的面积为 ．
16．点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若四边形的面积是27，则的值为 ；若，则的值为 ；若，则的值为 ．
三、解答题
17．已知反比例函数
(1)如果这个函数的图象经过点，求k的值；
(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上．
(1)求点B的坐标．
(2)连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，求的面积．
19．如图，P是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON＝1，一次函数y＝x＋b的图象经过点P．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设直线y＝x＋b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．
20．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OC＝AC，且＝10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出不等式ax＋b＞的解集．
21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点．
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式．
(2)点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标．
22．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为元，优惠后得到商家的优惠率为，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况．
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．
23．如图是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段是竖直高度为米的平台，垂直于水平面，滑道分为两部分，其中段是双曲线的一部分，段是抛物线的一部分，两滑道的连接点为抛物线的顶点，且点的竖直高度为米，当甲同学滑到点时，距地面的距离为米，距点的水平距离为米．
(1)求滑道所在抛物线的解析式；
(2)求甲同学从点滑到地面上点时，所经过的水平距离；
(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道落地点与最高点连线与水平面夹角应不大于，且由于实际场地限制，，请直接写出长度的取值范围．
24．如图，函数的图象过点和两点．
(1)求和的值；
(2)点是双曲线上介于点和点之间的一个动点，若，求点的坐标；
(3)过点作，交轴于点，交轴于点，第二象限内是否存在点，使得是以为腰的等腰直角三角形 若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A． B．6 C． D．8
2．若函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系，一次函数与的函数图象交于A和两点，当时，x的取值范围为（ ）
A．或 B．
C．或 D．或
4．放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间．镭（元素符号Ra）中最稳定的同位素镭变为氡的半衰期最长，的镭衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．该图象不是反比例函数图象
B．镭的半衰期（质量减半的时间）是1620年
C．镭缩减为所用时间约为6480年
D．的镭经过若干年的衰变能变成
5．如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（ ）
A．1.5 B．3 C．6 D．9
6．若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．方程的根可视为直线与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断方程的实根所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，点B是反比例函数图象上一点，是面积为的等边三角形．将向右平移a个单位后，的中点恰好落在反比例函数的图象上，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限： ．
12．若点在反比例函数的图象上，则k的值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图像上，过点作轴于点，点在轴上，连接、．若的面积为，则的值为 ．
14．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，则不等式的解集是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A在y轴正半轴上，轴，点C在第一象限，函数的图象交于点B，D为x轴上一点，连接．若，则的面积为 ．
16．点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若四边形的面积是27，则的值为 ；若，则的值为 ；若，则的值为 ．
三、解答题
17．已知反比例函数
(1)如果这个函数的图象经过点，求k的值；
(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上．
(1)求点B的坐标．
(2)连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，求的面积．
19．如图，P是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON＝1，一次函数y＝x＋b的图象经过点P．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设直线y＝x＋b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．
20．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OC＝AC，且＝10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出不等式ax＋b＞的解集．
21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点．
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式．
(2)点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标．
22．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为元，优惠后得到商家的优惠率为，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况．
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．
23．如图是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段是竖直高度为米的平台，垂直于水平面，滑道分为两部分，其中段是双曲线的一部分，段是抛物线的一部分，两滑道的连接点为抛物线的顶点，且点的竖直高度为米，当甲同学滑到点时，距地面的距离为米，距点的水平距离为米．
(1)求滑道所在抛物线的解析式；
(2)求甲同学从点滑到地面上点时，所经过的水平距离；
(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道落地点与最高点连线与水平面夹角应不大于，且由于实际场地限制，，请直接写出长度的取值范围．
24．如图，函数的图象过点和两点．
(1)求和的值；
(2)点是双曲线上介于点和点之间的一个动点，若，求点的坐标；
(3)过点作，交轴于点，交轴于点，第二象限内是否存在点，使得是以为腰的等腰直角三角形 若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．