分数乘除法解决问题易错大集结-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 分数乘除法解决问题易错大集结-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 15:42:34 | ||
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文档简介
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分数乘除法解决问题易错大集结-数学六年级上册人教版
1．李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？
2．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？
3．某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？
4．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？
5．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
6．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
7．厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
8．六年级举行“小制作“比赛，六（1）班上交24件作品，六（2）班比六（1）多交。六（2）班上交了多少件作品？
9．工厂原有职工800人，年初有的职工下岗，后来在下岗的职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
10．为了救援灾区，某地红十字会要运一批重600吨的救灾物资。第一次运了总质量的，第二次运了总质量的，第三次如果最多可以运200吨，能全部运完这批救灾物资吗？（请说明理由）
11．水果店上午卖出120千克水果，比下午少卖出，这一天共卖出水果多少千克？
12．我国农历中的节气“冬至”，是一年中白昼最短黑夜最长的一天，这一天北京的白昼比黑夜短了，这一天白昼有多少小时？
13．2号运动员跑了300米，3号运动员比2号运动员多跑，3号运动员比1号运动员少跑．1号运动员和3号运动员各跑了多少米？
14．工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天修了全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？
15．李乐的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸的身高是多少厘米？
16．大雪后环卫工人清扫一条街道，第一天清扫了全长的，第二周清扫了全长的，还剩220米没有清扫。请你算一算，这条街道全长多少米？
17．李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
18．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？
19．六年级一班女学生人数是男学生的，后来有2名男生调入本班，这时女学生人数是男学生的，原来六年级一班有男、女学生各多少人？
20．甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车的速度比货车快，客车与货车的速度各是多少？
21．有甲、乙、丙、丁四个数，甲占乙、丙、丁三个数的和的，乙占甲，丙、丁三个数的和的，丙占甲、乙、丁三个数的和的。丁是148，甲、乙、丙、丁的和是？
参考答案：
1．75千克
【分析】把餐馆过去每天厨余垃圾的质量看作单位“1”，现在每天厨余垃圾比过去减少，则现在每天厨余垃圾的质量是过去每天的（1－），根据分数乘法的意义，用过去厨余垃圾的质量乘（1－），即可求出现在每天厨余垃圾的质量。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝75（千克）
答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2．甲得390元，乙得675元，丙得735元．
【详解】试题分析：根据“甲乙合做8天完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；再根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=；根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙丙三人工作效率之和为（1﹣）×（1﹣）÷5=，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：﹣=，乙：﹣=，丙：﹣=，甲乙丙三人完成工作量的比是：×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，然后再按照比例分配，即可得出三人的钱数据此解答．
解答：解：甲乙工作效率之和为：÷8=；
乙丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2=；
甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5=，
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：﹣=，
乙：﹣=，
丙：﹣=，
甲乙丙三人完成工作量的比是：×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，
甲得：1800×=390（元），
乙得1800×=675（元），
丙得1800×=735（元）．
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元．
3．4吨
【详解】36×（1-）
=36×
=4（吨）
答：未经过处理的污水有4吨．
4．45个
【分析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。
【详解】
＝
＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
5．60页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
6．36箱
【分析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
【详解】20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
7．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
8．30件
【分析】把六（1）班上交的作品数看作单位“1”，用24乘六（2）班占六（1）的分率（1＋），即可求出六（2）班上交的作品件数。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（件）
答：六（2）班上交了30件作品。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及六（2）班占六（1）的分率。
9．192人
【分析】把工厂原有职工人数看作单位“1”，年初有的职工下岗，求下岗人数，用800×，求出下岗职工人数；再把下岗职工人数看作单位“1”， 后来在下岗的职工中有的人重新上岗，求重新上岗人数，用下岗职工人数×，即可求出下岗后重新上岗人数。
【详解】800××
＝320×
＝192（人）
答：下岗后重新上岗的有192人。
10．不能；理由见详解
【分析】把一批物资总重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出前两次的运输重量，再将三次运输总量加在一起与物资总重量比较即可得出结论。
【详解】600×＝180（吨）
600×＝160（吨）
180＋160＋200＝540（吨）
540＜600
答：三次不能全部运完这批救灾物资，因为三次运输总重量小于物资总重量。
11．280千克
【分析】将下午卖出的质量看作单位“1”，上午卖出的是下午的（1－），上午卖出的质量÷对应分率＝下午卖出的质量，上午卖出的质量＋下午卖出的质量＝一天共卖出的质量，据此列式解答。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（千克）
120＋160＝280（千克）
答：这一天共卖出水果280千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．9小时
【分析】把这一天黑夜的时间看作单位“1”，则这天白昼的时刻相当于黑夜的（1－），根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以[1＋（1－）]，就是这一天的黑夜时间；用这一天的时间减黑夜的时间就是白昼的时间。
【详解】24÷[1＋（1－]
＝24÷[1＋]
＝24÷
＝15（小时）
24－15＝9（小时）
答：这一天白昼有9小时。
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这一天的黑夜时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．1号:420米 3号:350米
【分析】求3号运动员跑了多少米时，2号运动跑的米数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，根据“2号运动跑的米数×（1+)=3号运动员跑的米数”，即300×（1+)＝350（米）；求1号运动员跑了多少米时，1号运动跑的米数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，根据“3号运动员跑的米数÷（1-)=1号运动员跑的米数”，即 350÷（1-)=420（米）．
【详解】300×（1+)
=300×
=350（米）
350÷（1-)
=350÷
=350×
=420（米）
答：3号运动员跑了350米，1号运动员跑了420米．
14．240米
【详解】150÷（1－ －）
＝150÷
＝240（米）
答：这段公路长240米。
15．180厘米
【分析】已知李乐的身高是妈妈身高的，可知妈妈的身高是单位“1”，由于单位“1”的量未知，只需用李乐的身高除以他的身高占妈妈身高的分率，即为妈妈是身高；同理，再用妈妈的身高除以她的身高占爸爸身高的分率，即可得到爸爸的身高。
【详解】150÷÷
＝160÷
＝180（厘米）
答：爸爸的身高是180厘米。
【点睛】本题是一道分数除法应用题，解决本题的关键是明确三人身高的关系。
16．400米
【分析】将这条街道全长看作单位“1”，先确定没有清扫的对应分率，没有清扫的长度÷对应分率即可。
【详解】220÷（1－－）
＝220÷
＝400（米）
答：这条街道全长400米。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
17．40小时；方法见详解
【分析】方法一：可以将总时间看作单位“1”，用已用时间÷对应分率；
方法二：可以将零件总数看作单位“1”，先求出零件的有多少个零件，再除以时间，求出每小时加工的个数，再用零件总数÷每小时加工个数即可。
【详解】方法一：（小时）
方法二：（个）
（小时）
答：李师傅加工这批零件一共需要40小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，单位“1”不同解题思路也不同，将总时间看作单位“1”要简单一些。
18．6天
【分析】这项工程看做单位“1”，用这项工程的是要完成的工作总量，用工作总量÷工作效率和即可。
【详解】
（天）
答：如果甲、乙合作，那么6天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
19．男学生28名，女学生有20名
【分析】由题意可知，设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名，再根据等量关系：（男生人数＋2）×＝女生人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名。
＋2）
＝28
28×＝20（名）
答：原来六年级一班有男学生28名，女学生有20名。
20．货车的速度为64千米/小时，则客车的速度为96千米/小时
【分析】由题意可知，设货车的速度为x千米/小时，则客车的速度为（1＋）x千米/小时，再根据等量关系：客车和货车的速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设货车的速度为x千米/小时，则客车的速度为（1＋）x千米/小时。
[x＋（1＋）x]×3＝480
[x＋x]×3＝480
x×3＝480
x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝64
64×（1＋）
＝64×
＝96（千米/小时）
答：货车的速度为64千米/小时，则客车的速度为96千米/小时。
21．336
【分析】根据“甲数占乙、丙、丁三个数的和的”可知，甲占四个数总和的；同理可知，乙占四个数总和的，丙占四个数总和的，据此可知，丁占四个数总和的（1－－－），再根据分数除法的意义，求出甲、乙、丙、丁的和即可。
【详解】甲占四个数总和的，乙占四个数总和的，丙占四个数总和的；
148÷（1－－－）
＝148÷
＝336；
答：甲、乙、丙、丁的和是336。
【点睛】解答本题的关键是求出甲、乙、丙分别占总数的几分之几，进而求出丁占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
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分数乘除法解决问题易错大集结-数学六年级上册人教版
1．李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？
2．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？
3．某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？
4．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？
5．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
6．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
7．厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
8．六年级举行“小制作“比赛，六（1）班上交24件作品，六（2）班比六（1）多交。六（2）班上交了多少件作品？
9．工厂原有职工800人，年初有的职工下岗，后来在下岗的职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
10．为了救援灾区，某地红十字会要运一批重600吨的救灾物资。第一次运了总质量的，第二次运了总质量的，第三次如果最多可以运200吨，能全部运完这批救灾物资吗？（请说明理由）
11．水果店上午卖出120千克水果，比下午少卖出，这一天共卖出水果多少千克？
12．我国农历中的节气“冬至”，是一年中白昼最短黑夜最长的一天，这一天北京的白昼比黑夜短了，这一天白昼有多少小时？
13．2号运动员跑了300米，3号运动员比2号运动员多跑，3号运动员比1号运动员少跑．1号运动员和3号运动员各跑了多少米？
14．工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天修了全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？
15．李乐的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸的身高是多少厘米？
16．大雪后环卫工人清扫一条街道，第一天清扫了全长的，第二周清扫了全长的，还剩220米没有清扫。请你算一算，这条街道全长多少米？
17．李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
18．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？
19．六年级一班女学生人数是男学生的，后来有2名男生调入本班，这时女学生人数是男学生的，原来六年级一班有男、女学生各多少人？
20．甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车的速度比货车快，客车与货车的速度各是多少？
21．有甲、乙、丙、丁四个数，甲占乙、丙、丁三个数的和的，乙占甲，丙、丁三个数的和的，丙占甲、乙、丁三个数的和的。丁是148，甲、乙、丙、丁的和是？
参考答案：
1．75千克
【分析】把餐馆过去每天厨余垃圾的质量看作单位“1”，现在每天厨余垃圾比过去减少，则现在每天厨余垃圾的质量是过去每天的（1－），根据分数乘法的意义，用过去厨余垃圾的质量乘（1－），即可求出现在每天厨余垃圾的质量。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝75（千克）
答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2．甲得390元，乙得675元，丙得735元．
【详解】试题分析：根据“甲乙合做8天完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；再根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=；根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙丙三人工作效率之和为（1﹣）×（1﹣）÷5=，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：﹣=，乙：﹣=，丙：﹣=，甲乙丙三人完成工作量的比是：×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，然后再按照比例分配，即可得出三人的钱数据此解答．
解答：解：甲乙工作效率之和为：÷8=；
乙丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2=；
甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5=，
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：﹣=，
乙：﹣=，
丙：﹣=，
甲乙丙三人完成工作量的比是：×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，
甲得：1800×=390（元），
乙得1800×=675（元），
丙得1800×=735（元）．
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元．
3．4吨
【详解】36×（1-）
=36×
=4（吨）
答：未经过处理的污水有4吨．
4．45个
【分析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。
【详解】
＝
＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
5．60页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
6．36箱
【分析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
【详解】20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
7．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
8．30件
【分析】把六（1）班上交的作品数看作单位“1”，用24乘六（2）班占六（1）的分率（1＋），即可求出六（2）班上交的作品件数。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（件）
答：六（2）班上交了30件作品。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及六（2）班占六（1）的分率。
9．192人
【分析】把工厂原有职工人数看作单位“1”，年初有的职工下岗，求下岗人数，用800×，求出下岗职工人数；再把下岗职工人数看作单位“1”， 后来在下岗的职工中有的人重新上岗，求重新上岗人数，用下岗职工人数×，即可求出下岗后重新上岗人数。
【详解】800××
＝320×
＝192（人）
答：下岗后重新上岗的有192人。
10．不能；理由见详解
【分析】把一批物资总重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出前两次的运输重量，再将三次运输总量加在一起与物资总重量比较即可得出结论。
【详解】600×＝180（吨）
600×＝160（吨）
180＋160＋200＝540（吨）
540＜600
答：三次不能全部运完这批救灾物资，因为三次运输总重量小于物资总重量。
11．280千克
【分析】将下午卖出的质量看作单位“1”，上午卖出的是下午的（1－），上午卖出的质量÷对应分率＝下午卖出的质量，上午卖出的质量＋下午卖出的质量＝一天共卖出的质量，据此列式解答。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（千克）
120＋160＝280（千克）
答：这一天共卖出水果280千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．9小时
【分析】把这一天黑夜的时间看作单位“1”，则这天白昼的时刻相当于黑夜的（1－），根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以[1＋（1－）]，就是这一天的黑夜时间；用这一天的时间减黑夜的时间就是白昼的时间。
【详解】24÷[1＋（1－]
＝24÷[1＋]
＝24÷
＝15（小时）
24－15＝9（小时）
答：这一天白昼有9小时。
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这一天的黑夜时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．1号:420米 3号:350米
【分析】求3号运动员跑了多少米时，2号运动跑的米数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，根据“2号运动跑的米数×（1+)=3号运动员跑的米数”，即300×（1+)＝350（米）；求1号运动员跑了多少米时，1号运动跑的米数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，根据“3号运动员跑的米数÷（1-)=1号运动员跑的米数”，即 350÷（1-)=420（米）．
【详解】300×（1+)
=300×
=350（米）
350÷（1-)
=350÷
=350×
=420（米）
答：3号运动员跑了350米，1号运动员跑了420米．
14．240米
【详解】150÷（1－ －）
＝150÷
＝240（米）
答：这段公路长240米。
15．180厘米
【分析】已知李乐的身高是妈妈身高的，可知妈妈的身高是单位“1”，由于单位“1”的量未知，只需用李乐的身高除以他的身高占妈妈身高的分率，即为妈妈是身高；同理，再用妈妈的身高除以她的身高占爸爸身高的分率，即可得到爸爸的身高。
【详解】150÷÷
＝160÷
＝180（厘米）
答：爸爸的身高是180厘米。
【点睛】本题是一道分数除法应用题，解决本题的关键是明确三人身高的关系。
16．400米
【分析】将这条街道全长看作单位“1”，先确定没有清扫的对应分率，没有清扫的长度÷对应分率即可。
【详解】220÷（1－－）
＝220÷
＝400（米）
答：这条街道全长400米。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
17．40小时；方法见详解
【分析】方法一：可以将总时间看作单位“1”，用已用时间÷对应分率；
方法二：可以将零件总数看作单位“1”，先求出零件的有多少个零件，再除以时间，求出每小时加工的个数，再用零件总数÷每小时加工个数即可。
【详解】方法一：（小时）
方法二：（个）
（小时）
答：李师傅加工这批零件一共需要40小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，单位“1”不同解题思路也不同，将总时间看作单位“1”要简单一些。
18．6天
【分析】这项工程看做单位“1”，用这项工程的是要完成的工作总量，用工作总量÷工作效率和即可。
【详解】
（天）
答：如果甲、乙合作，那么6天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
19．男学生28名，女学生有20名
【分析】由题意可知，设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名，再根据等量关系：（男生人数＋2）×＝女生人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名。
＋2）
＝28
28×＝20（名）
答：原来六年级一班有男学生28名，女学生有20名。
20．货车的速度为64千米/小时，则客车的速度为96千米/小时
【分析】由题意可知，设货车的速度为x千米/小时，则客车的速度为（1＋）x千米/小时，再根据等量关系：客车和货车的速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设货车的速度为x千米/小时，则客车的速度为（1＋）x千米/小时。
[x＋（1＋）x]×3＝480
[x＋x]×3＝480
x×3＝480
x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝64
64×（1＋）
＝64×
＝96（千米/小时）
答：货车的速度为64千米/小时，则客车的速度为96千米/小时。
21．336
【分析】根据“甲数占乙、丙、丁三个数的和的”可知，甲占四个数总和的；同理可知，乙占四个数总和的，丙占四个数总和的，据此可知，丁占四个数总和的（1－－－），再根据分数除法的意义，求出甲、乙、丙、丁的和即可。
【详解】甲占四个数总和的，乙占四个数总和的，丙占四个数总和的；
148÷（1－－－）
＝148÷
＝336；
答：甲、乙、丙、丁的和是336。
【点睛】解答本题的关键是求出甲、乙、丙分别占总数的几分之几，进而求出丁占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
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