用字母表示数解决问题易错大集结-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 用字母表示数解决问题易错大集结-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1002.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 16:27:02 | ||
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文档简介
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用字母表示数解决问题易错大集结-数学五年级上册苏教版
1．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。
（1）用式子表示柏树和松树的总棵数；
（2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？
2．水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。
（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？
（2）当a＝15，b＝18时，橘子和苹果一共有多少千克？
3．苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克，妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付多少元？
4．一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多少平方米？
5．某商店卖百合花和玫瑰花，进价表如下
百合花进价： 每束10枝，每束55元
玫瑰花进价： 每束20枝，每束24元
（1）若每枝玫瑰花零售价是3.6元，一枝玫瑰花可以赚多少元？
（2）若每枝百合花赚了2.3元，那一束百合花零售价是多少元？
（3）按照第一种和第二种情况，玫瑰花卖了a枝，百合花卖了b枝，这家花店可赚（ ）元。（用含有字母的式子表示）
6．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元？
（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？
7．一本书有248页，小玲每天看x页，一周后还剩多少页？请你用含有字母的式子表示出来，如果x＝21，请你算一下还剩多少页？
8．如图，是某月的月历。
（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？
（2）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由。
（3）在该月的月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？
9．一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F(F在一定范围内)时,弹簧的长度用L表示,测得有关数据如下表:
拉力F(千克) 弹簧的长度L(厘米)
1 10+0.5
2 10+1
3 10+1.5
4 10+2
…… ……
思考:
（1）写出当F=7时,弹簧的长度L为多少厘米
（2）写出弹簧的长度L与拉力F的关系式．
（3）计算当拉力F=100时,弹簧的长度L为多少厘米
10．梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位．
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位．
（2）当A＝15时，B＝20时，求这个剧场一共有多少个座位？
11．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。故事书的本数比童话书的本数少5本。
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数。
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
12．下图是某成年人步行时留下的脚印。
（1）这个关系适用于王叔叔的步行。如果王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
（2）这个关系也适用于李叔叔的步行。李叔叔知道自己的步长是0.8m，他沿着街心公园的步行道走了20分钟，李叔叔走了多少米？
13．甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的5倍还多5本．
(1)用式子表示乙书架上有多少本书．
(2)当x=25时,乙书架上有多少本书
14．学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个毽子，每个8元。
（1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。
（2）当、时，学校一共花了多少元？
15．仓库里原有100吨货物，第一天运走了12车，第二天运走了9车，平均每车运a吨。
（1）两天一共运走多少吨？
（2）当a＝4.5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
16．一辆客车每时行驶a千米，一辆小轿车每时行驶b千米，两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（2）当a＝65，b＝80时，求两地间的距离。
17．一个削笔器的价格是a元，一个书包的价格比削笔器的3倍少4.5。王阿姨买了一个书包和一个削笔器。
（1）用式子表示王阿姨买书包和削笔器一共用去（ ）元。
（2）当a=24时，王阿姨买书包和削笔器一共用去多少元？
18．如下图，摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒，增加2个三角形，多用4根小棒……
①如果用a表示增加的三角形的个数，用含有字母的式子表示共用小棒的根数。
②如果a＝38，共用多少根小棒？
19．水果店运来了60箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。
（1）用式子表示水果店运来桔子和苹果共多少千克？
（2）当，时，桔子和苹果一共有多少千克？
20．小明的体重为X千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。
（1）用式子表示爸爸的体重。
（2）当X＝36时，爸爸的体重是多少千克？
21．哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
参考答案：
1．（1）41x棵 （2）820棵
【详解】（1）（23＋18）×x＝41x（棵）
答：柏树和松树一共41x棵。
（2）当x＝20时，
41x＝41×20＝820（棵）
答：当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共820棵。
2．（1）30a＋20b千克
（2）810千克
【分析】（1）根据题意，用a×30，求出30箱橘子的质量；再用b×20，求出20箱苹果的质量；再把橘子质量和苹果质量相加，即可解答；
（2）把a＝15，b＝18带入算式，即可求出橘子和苹果一共有多少千克。
【详解】（1）a×30＋b×20
＝30a＋20b（千克）
答：水果店一共运来橘子和苹果30a＋20b千克。
（2）当a＝15，b＝18时；
15×30＋18×20
＝450＋360
＝810（千克）
答：橘子和苹果一共有810千克。
【点睛】本题考查字母表示数以及含有字母式子的化简与求值。
3．（6.2a＋4.5b）元
【详解】略
4．85平方米
【详解】试题分析：根据一个长方形的周长是24米，可推知一个长、宽的长度和为12米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加5米”，现在长方形的面积为（x+5）×（y+5）平方米，进一步求得增加的面积．
解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得，
一个长、宽的和：x+y=24÷2=12（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加5米，面积为：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米），
面积将增加：xy+5（ x+y）+25﹣xy=5×12+25=85（平方米）．
答：面积将增加85平方米．
点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．
5．（1）2.4元
（2）78元
（3）2.4a＋2.3b
【详解】（1）24÷20 =1.2（元）
3.6－1.2= 2.4（元）
（2）55÷10=5.5（元）
5.5＋2.3= 7.8（元）
7.8×10= 78（元）
（3）2.4a＋2.3b
6．（1）6（a＋b）元；
（2）3420元
【详解】一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元。
答：小明家上半年伙食费和电费一共[6（a＋b）]元。
（2）6（a＋b）
＝6×（500＋70）
＝3420
答：小明家上半年两项开支需要3420元。
7．248－7x页；101页
【分析】要求一周后还剩多少页，要先求出一周（7天）看了多少页，也就是求7个x页是多少，进而用总页数减去看了的页数得解；把x＝21代入含字母的式子，进而计算得解。
【详解】248－x×7＝248－7x（页）；
答：一周后还剩248﹣7x页。
（2）当x＝21
248－7x
＝248－7×21
＝248－147
＝101
答：如果x＝21，还剩101页。
【点睛】关键是先用含字母的式子表示出一周后还剩多少页，再把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值即可。
8．（1）5倍
（2）都成立；理由见详解
（3）不能
【分析】（1）同一列中，相邻的两个数相差7，即一周；同一行中相邻的两个数相差1，即一天，据此确定这5个数，求和，用这5个数的和÷中间数，确定倍数关系即可。
（2）假设中间数为x，则上边的数是x－7，下边的数是x＋7，左边的数是x－1，右边的数是x＋1，然后计算这5个数的和，除以x即可。
（3）根据题意，设中间数为x，根据这5个数的和为100，列出方程求出x的值，再根据月历的认识解答即可。
【详解】（1）9＋15＋16＋17＋23＝80
80÷16＝5
答：带阴影的十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍。
（2）假设中间数为x。
（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x－7）＋（x＋7）
＝ x－1＋ x ＋ x＋1＋ x－7＋ x＋7
＝5x
5x÷x＝5
答：这个结论对于任何一个月的月历都成立。
（3）解：设中间数为x。
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
答：在该月历上，20是最后一列上的数，不能成为十字框中间的数。
【点睛】关键是熟悉月历表中数字排列的规律，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．（1）10+7×0.5=13.5(厘米)
（2）L=10+0.5F
（3）L=10+0.5×100=60(厘米)
【详解】略
10．（1）(30A＋38B)个 （2）1210个
【详解】（1）楼上的座位有：30×A＝30A(个)
楼下有座位：38×B＝38B(个)
剧场共有(30A＋38B)个座位．
（2）当A＝15时，B＝20时，
30A＋38B＝1210（个）
答：该剧场一共有1210个座位．
11．（1）（2x＋5）本；（2）37本
【分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本。故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数。
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可。
【详解】（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x＋5）本。
（2）当x＝16时
2x＋5
＝2×16＋5
＝32＋5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本。
【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
12．（1）0.7米；
（2）1792米
【分析】（1）由题意n÷p＝140，可得n÷140＝p，即每分钟步数÷140＝步长；
（2）由题意可得：每分钟步数＝140×步长，每分钟步数×步长＝李叔叔的速度，速度×时间＝路程；据此列式计算即可。
【详解】（1）98÷140＝0.7（米）
答：他的步长是0.7米。
（2）（0.8×140）×0.8×20
＝112×0.8×20
＝1792（米）
答：李叔叔走了1792米。
【点睛】理清：每分钟步数、140、步长三者之间的关系是关键。
13．(1)5x+5
(2)5x+5=5×25+5=130（本）
【详解】略
14．（1）（15m＋8n）元；
（2）960元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、毽子的钱数，再把二者相加。
（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种物品一共要付的钱数的式子中的m、n用40、45代换，计算即可。
【详解】（1）m×15＋8×n
＝15m＋8n（元）
答：学校买这两种物品一共要付的钱数是（15m＋8n）元。
（2）当m＝40，n＝45时，
15m＋8n
＝15×40＋8×45
＝600＋360
＝960（元）
答：一共要付960元。
【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值；注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。
15．（1）21a吨
（2）5.5吨
【分析】（1）两天运走的车数和乘每车运的吨数即可解答；
（2）用仓库里原有货物吨数减去运走的吨数即可解答。
【详解】（1）（12＋9）×a
＝21×a
＝21a（吨）
答：两天一共运走21a吨。
（2）当a＝4.5时
100－21a
＝100－21×4.5
＝100－94.5
＝5.5（吨）
答：仓库里剩下的货物有5.5吨。
【点睛】熟练掌握用字母表示数和小数乘法知识是解答本题的关键。
16．（1）3.5（a＋b）千米
（2）507.5千米
【分析】（1）根据总路程＝速度和×相遇时间，代数或字母即可表示出甲乙两地间的距离；（2）把a＝65，b＝80代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值。
【详解】（1）（a＋b）×3.5＝3.5（a＋b）（千米）
答：A、B两地间的距离是3.5（a＋b）千米。
（2）当a＝65，b＝80时
3.5（a＋b）
＝3.5×（65＋80）
＝3.5×145
＝507.5（千米）
答：A、B两地间的距离是507.5千米。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握数量关系式：总路程＝速度和×相遇时间，把字母表示的数字，代入式子中解答即可。
17．（1）4a-4.5 （2）91.5元
【详解】（1）（3a-4.5）+a=4a-4.5
（2）把a=24代入
4×24-4.5=96-4.5=91.5
答：王阿姨买书包和削笔器一共用去4a-4.5元，a=24时，王阿姨买书包和削笔器一共用去91.5元。
18．①3＋2a或2a＋3；②79根
【分析】①第一个三角形用3根小棒，以后每增加一个三角形，多用2根小棒，那么多a个三角形，就多2a根小棒，这时一共用小棒3＋2a或2a＋3根。
②把a＝38代入上面的式子即可解答。
【详解】①3＋2a或2a＋3
②当a＝38时，
3＋2a＝3＋2×38
＝3＋76
＝79
答：共用79根小棒。
【点睛】本题考查了数形结合、用字母表示数和含有字母式子的求值的综合运用。通过数形结合，发现共用小棒的根数和增加的三角形的个数之间的关系是解题的关键。
19．（1）千克
（2）1650千克
【分析】（1）根据题意可知：桔子的箱数×每箱桔子的重量＋苹果的箱数×每箱苹果的重量＝水果店运来水果的总重量，依此列式即可。
（2）直接将，代入第（1）小题的算式中计算出结果即可。
【详解】（1）水果店运来桔子和苹果的总重量为： 千克
（2））
＝60×10＋15×70
＝600＋1050
＝1650（千克）
答：当，时，桔子和苹果一共有1650千克。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的求值，要熟练掌握。
20．（1）（2X＋6）千克；
（2）78千克
【分析】根据题意，先求出小明体重的2倍等于2X，再加上多的6千克即可；将X的值代入即可。
【详解】（1）答：用式子表示爸爸的体重：（2X＋6）千克。
（2）2X＋6
＝2×36＋6
＝72＋6
＝78（千克）
答：当X＝36时，爸爸的体重是78千克。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。
21．（1）13x千克；（2）105千克
【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数＋弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两兄弟扛的总千克数，用8x＋5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可；
（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数－弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入计算即可。
【详解】（1）8x＋5x＝13x（千克）
答：兄弟俩一共扛了13x千克。
（2）8x－5x＝3x（千克）
当x＝35时，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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用字母表示数解决问题易错大集结-数学五年级上册苏教版
1．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。
（1）用式子表示柏树和松树的总棵数；
（2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？
2．水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。
（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？
（2）当a＝15，b＝18时，橘子和苹果一共有多少千克？
3．苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克，妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付多少元？
4．一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多少平方米？
5．某商店卖百合花和玫瑰花，进价表如下
百合花进价： 每束10枝，每束55元
玫瑰花进价： 每束20枝，每束24元
（1）若每枝玫瑰花零售价是3.6元，一枝玫瑰花可以赚多少元？
（2）若每枝百合花赚了2.3元，那一束百合花零售价是多少元？
（3）按照第一种和第二种情况，玫瑰花卖了a枝，百合花卖了b枝，这家花店可赚（ ）元。（用含有字母的式子表示）
6．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元？
（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？
7．一本书有248页，小玲每天看x页，一周后还剩多少页？请你用含有字母的式子表示出来，如果x＝21，请你算一下还剩多少页？
8．如图，是某月的月历。
（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？
（2）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由。
（3）在该月的月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？
9．一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F(F在一定范围内)时,弹簧的长度用L表示,测得有关数据如下表:
拉力F(千克) 弹簧的长度L(厘米)
1 10+0.5
2 10+1
3 10+1.5
4 10+2
…… ……
思考:
（1）写出当F=7时,弹簧的长度L为多少厘米
（2）写出弹簧的长度L与拉力F的关系式．
（3）计算当拉力F=100时,弹簧的长度L为多少厘米
10．梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位．
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位．
（2）当A＝15时，B＝20时，求这个剧场一共有多少个座位？
11．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。故事书的本数比童话书的本数少5本。
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数。
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
12．下图是某成年人步行时留下的脚印。
（1）这个关系适用于王叔叔的步行。如果王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
（2）这个关系也适用于李叔叔的步行。李叔叔知道自己的步长是0.8m，他沿着街心公园的步行道走了20分钟，李叔叔走了多少米？
13．甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的5倍还多5本．
(1)用式子表示乙书架上有多少本书．
(2)当x=25时,乙书架上有多少本书
14．学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个毽子，每个8元。
（1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。
（2）当、时，学校一共花了多少元？
15．仓库里原有100吨货物，第一天运走了12车，第二天运走了9车，平均每车运a吨。
（1）两天一共运走多少吨？
（2）当a＝4.5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
16．一辆客车每时行驶a千米，一辆小轿车每时行驶b千米，两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（2）当a＝65，b＝80时，求两地间的距离。
17．一个削笔器的价格是a元，一个书包的价格比削笔器的3倍少4.5。王阿姨买了一个书包和一个削笔器。
（1）用式子表示王阿姨买书包和削笔器一共用去（ ）元。
（2）当a=24时，王阿姨买书包和削笔器一共用去多少元？
18．如下图，摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒，增加2个三角形，多用4根小棒……
①如果用a表示增加的三角形的个数，用含有字母的式子表示共用小棒的根数。
②如果a＝38，共用多少根小棒？
19．水果店运来了60箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。
（1）用式子表示水果店运来桔子和苹果共多少千克？
（2）当，时，桔子和苹果一共有多少千克？
20．小明的体重为X千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。
（1）用式子表示爸爸的体重。
（2）当X＝36时，爸爸的体重是多少千克？
21．哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
参考答案：
1．（1）41x棵 （2）820棵
【详解】（1）（23＋18）×x＝41x（棵）
答：柏树和松树一共41x棵。
（2）当x＝20时，
41x＝41×20＝820（棵）
答：当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共820棵。
2．（1）30a＋20b千克
（2）810千克
【分析】（1）根据题意，用a×30，求出30箱橘子的质量；再用b×20，求出20箱苹果的质量；再把橘子质量和苹果质量相加，即可解答；
（2）把a＝15，b＝18带入算式，即可求出橘子和苹果一共有多少千克。
【详解】（1）a×30＋b×20
＝30a＋20b（千克）
答：水果店一共运来橘子和苹果30a＋20b千克。
（2）当a＝15，b＝18时；
15×30＋18×20
＝450＋360
＝810（千克）
答：橘子和苹果一共有810千克。
【点睛】本题考查字母表示数以及含有字母式子的化简与求值。
3．（6.2a＋4.5b）元
【详解】略
4．85平方米
【详解】试题分析：根据一个长方形的周长是24米，可推知一个长、宽的长度和为12米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加5米”，现在长方形的面积为（x+5）×（y+5）平方米，进一步求得增加的面积．
解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得，
一个长、宽的和：x+y=24÷2=12（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加5米，面积为：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米），
面积将增加：xy+5（ x+y）+25﹣xy=5×12+25=85（平方米）．
答：面积将增加85平方米．
点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．
5．（1）2.4元
（2）78元
（3）2.4a＋2.3b
【详解】（1）24÷20 =1.2（元）
3.6－1.2= 2.4（元）
（2）55÷10=5.5（元）
5.5＋2.3= 7.8（元）
7.8×10= 78（元）
（3）2.4a＋2.3b
6．（1）6（a＋b）元；
（2）3420元
【详解】一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元。
答：小明家上半年伙食费和电费一共[6（a＋b）]元。
（2）6（a＋b）
＝6×（500＋70）
＝3420
答：小明家上半年两项开支需要3420元。
7．248－7x页；101页
【分析】要求一周后还剩多少页，要先求出一周（7天）看了多少页，也就是求7个x页是多少，进而用总页数减去看了的页数得解；把x＝21代入含字母的式子，进而计算得解。
【详解】248－x×7＝248－7x（页）；
答：一周后还剩248﹣7x页。
（2）当x＝21
248－7x
＝248－7×21
＝248－147
＝101
答：如果x＝21，还剩101页。
【点睛】关键是先用含字母的式子表示出一周后还剩多少页，再把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值即可。
8．（1）5倍
（2）都成立；理由见详解
（3）不能
【分析】（1）同一列中，相邻的两个数相差7，即一周；同一行中相邻的两个数相差1，即一天，据此确定这5个数，求和，用这5个数的和÷中间数，确定倍数关系即可。
（2）假设中间数为x，则上边的数是x－7，下边的数是x＋7，左边的数是x－1，右边的数是x＋1，然后计算这5个数的和，除以x即可。
（3）根据题意，设中间数为x，根据这5个数的和为100，列出方程求出x的值，再根据月历的认识解答即可。
【详解】（1）9＋15＋16＋17＋23＝80
80÷16＝5
答：带阴影的十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍。
（2）假设中间数为x。
（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x－7）＋（x＋7）
＝ x－1＋ x ＋ x＋1＋ x－7＋ x＋7
＝5x
5x÷x＝5
答：这个结论对于任何一个月的月历都成立。
（3）解：设中间数为x。
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
答：在该月历上，20是最后一列上的数，不能成为十字框中间的数。
【点睛】关键是熟悉月历表中数字排列的规律，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．（1）10+7×0.5=13.5(厘米)
（2）L=10+0.5F
（3）L=10+0.5×100=60(厘米)
【详解】略
10．（1）(30A＋38B)个 （2）1210个
【详解】（1）楼上的座位有：30×A＝30A(个)
楼下有座位：38×B＝38B(个)
剧场共有(30A＋38B)个座位．
（2）当A＝15时，B＝20时，
30A＋38B＝1210（个）
答：该剧场一共有1210个座位．
11．（1）（2x＋5）本；（2）37本
【分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本。故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数。
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可。
【详解】（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x＋5）本。
（2）当x＝16时
2x＋5
＝2×16＋5
＝32＋5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本。
【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
12．（1）0.7米；
（2）1792米
【分析】（1）由题意n÷p＝140，可得n÷140＝p，即每分钟步数÷140＝步长；
（2）由题意可得：每分钟步数＝140×步长，每分钟步数×步长＝李叔叔的速度，速度×时间＝路程；据此列式计算即可。
【详解】（1）98÷140＝0.7（米）
答：他的步长是0.7米。
（2）（0.8×140）×0.8×20
＝112×0.8×20
＝1792（米）
答：李叔叔走了1792米。
【点睛】理清：每分钟步数、140、步长三者之间的关系是关键。
13．(1)5x+5
(2)5x+5=5×25+5=130（本）
【详解】略
14．（1）（15m＋8n）元；
（2）960元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、毽子的钱数，再把二者相加。
（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种物品一共要付的钱数的式子中的m、n用40、45代换，计算即可。
【详解】（1）m×15＋8×n
＝15m＋8n（元）
答：学校买这两种物品一共要付的钱数是（15m＋8n）元。
（2）当m＝40，n＝45时，
15m＋8n
＝15×40＋8×45
＝600＋360
＝960（元）
答：一共要付960元。
【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值；注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。
15．（1）21a吨
（2）5.5吨
【分析】（1）两天运走的车数和乘每车运的吨数即可解答；
（2）用仓库里原有货物吨数减去运走的吨数即可解答。
【详解】（1）（12＋9）×a
＝21×a
＝21a（吨）
答：两天一共运走21a吨。
（2）当a＝4.5时
100－21a
＝100－21×4.5
＝100－94.5
＝5.5（吨）
答：仓库里剩下的货物有5.5吨。
【点睛】熟练掌握用字母表示数和小数乘法知识是解答本题的关键。
16．（1）3.5（a＋b）千米
（2）507.5千米
【分析】（1）根据总路程＝速度和×相遇时间，代数或字母即可表示出甲乙两地间的距离；（2）把a＝65，b＝80代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值。
【详解】（1）（a＋b）×3.5＝3.5（a＋b）（千米）
答：A、B两地间的距离是3.5（a＋b）千米。
（2）当a＝65，b＝80时
3.5（a＋b）
＝3.5×（65＋80）
＝3.5×145
＝507.5（千米）
答：A、B两地间的距离是507.5千米。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握数量关系式：总路程＝速度和×相遇时间，把字母表示的数字，代入式子中解答即可。
17．（1）4a-4.5 （2）91.5元
【详解】（1）（3a-4.5）+a=4a-4.5
（2）把a=24代入
4×24-4.5=96-4.5=91.5
答：王阿姨买书包和削笔器一共用去4a-4.5元，a=24时，王阿姨买书包和削笔器一共用去91.5元。
18．①3＋2a或2a＋3；②79根
【分析】①第一个三角形用3根小棒，以后每增加一个三角形，多用2根小棒，那么多a个三角形，就多2a根小棒，这时一共用小棒3＋2a或2a＋3根。
②把a＝38代入上面的式子即可解答。
【详解】①3＋2a或2a＋3
②当a＝38时，
3＋2a＝3＋2×38
＝3＋76
＝79
答：共用79根小棒。
【点睛】本题考查了数形结合、用字母表示数和含有字母式子的求值的综合运用。通过数形结合，发现共用小棒的根数和增加的三角形的个数之间的关系是解题的关键。
19．（1）千克
（2）1650千克
【分析】（1）根据题意可知：桔子的箱数×每箱桔子的重量＋苹果的箱数×每箱苹果的重量＝水果店运来水果的总重量，依此列式即可。
（2）直接将，代入第（1）小题的算式中计算出结果即可。
【详解】（1）水果店运来桔子和苹果的总重量为： 千克
（2））
＝60×10＋15×70
＝600＋1050
＝1650（千克）
答：当，时，桔子和苹果一共有1650千克。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的求值，要熟练掌握。
20．（1）（2X＋6）千克；
（2）78千克
【分析】根据题意，先求出小明体重的2倍等于2X，再加上多的6千克即可；将X的值代入即可。
【详解】（1）答：用式子表示爸爸的体重：（2X＋6）千克。
（2）2X＋6
＝2×36＋6
＝72＋6
＝78（千克）
答：当X＝36时，爸爸的体重是78千克。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。
21．（1）13x千克；（2）105千克
【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数＋弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两兄弟扛的总千克数，用8x＋5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可；
（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数－弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入计算即可。
【详解】（1）8x＋5x＝13x（千克）
答：兄弟俩一共扛了13x千克。
（2）8x－5x＝3x（千克）
当x＝35时，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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