2024湘教版数学七年级下册--专项素养综合全练(八)跨学科专题2（含解析）

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2024湘教版数学七年级下册
第6章　数据的分析
专项素养综合全练(八)跨学科专题2
　　　　　　　　　　　　　　　　
类型一　跨物理学科
1.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数是(　　)
A.65° B.60° C.45° D.25°
2.活动课上小明想用天平称量甲、乙两种类型小球的质量,但只有一个10克的砝码,反复试验后,他发现以下两种情况,天平左右平衡.
天平左边 天平右边 天平状态
记 录 一 5个甲型小球,1个10克砝码 10个乙型小球 平衡
记 录 二 15个甲型小球 20个乙型小球,1个10克砝码 平衡
已知每个同类型小球的质量都相同,请求出1个甲型小球和1个乙型小球的质量分别是多少克.
类型二　跨体育与健康
3.某足球联赛前12轮(场)比赛后,前三名比赛成绩如下表:
胜(场) 平(场) 负(场) 积分
甲队 8 2 2 26
乙队 6 5 1 23
丙队 5 7 0 22
问每队胜一场,平一场,负一场各得多少分
4.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同的条件下各射击5次,射击的成绩(单位:环)如下表所示:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 10 6 8 10 6
乙 9 8 7 7 9
根据表中信息,解答下列问题:
(1)甲的成绩的平均数是　　　　,乙的成绩的中位数是　　　　;
(2)分别计算甲、乙两人成绩的方差,并判断哪位运动员的射击成绩更稳定.
第6章　数据的分析
专项素养综合全练(八)
跨学科专题2
1.D　∵水面AB与水杯下沿CD平行,∴∠GFB=∠FED=45°,∵∠HFB=20°,∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=25°.故选D.
2.解析　设1个甲型小球的质量是x克,1个乙型小球的质量是y克,由题意得解得
答:1个甲型小球的质量是6克,1个乙型小球的质量是4克.
3.解析　设每队胜一场得x分,平一场得y分,负一场得z分,则解得
答:每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
4.解析　(1)==8,将乙的成绩按从小到大的顺序排列为7、7、8、9、9,所以中位数为8,故答案为8;8.
(2)=×[2×(6-8)2+(8-8)2+2×(10-8)2]=3.2,==8,
∴=×[2×(7-8)2+(8-8)2+2×(9-8)2]=0.8,
∴>,
∴乙运动员的射击成绩更稳定.
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