2024湘教版数学七年级下册--第6章《数据的分析》素养综合检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024湘教版数学七年级下册
第6章　数据的分析
第6章　素养综合检测
(满分100分,限时60分钟)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.【新独家原创】在“红歌颂党恩,唱响新时代”歌唱比赛中,我市一代表队的得分(单位:分)如下:98,97,96,96,94,99,93,97,98,96,根据比赛规则,需去掉一个最高分和一个最低分,那么该代表队的平均得分是(　　)
A.94分 B.95分 C.96.5分 D.97.5分
2.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:小时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是(　　)
A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时
3.(2023湖南株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(　　)
A.8 B.7 C.6 D.5
4.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分,微型课得92分,教学反思得88分.按照下图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为(　　)
A.88分 B.90分
C.91分 D.92分
5.(2023山东枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示:
人数 6 7 10 7
阅读课外书数量(本) 6 7 9 12
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(　　)
A.8,9 B.10,9
C.7,12 D.9,9
6.(2022四川广元中考)下图是根据某店2022年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是(　　)
A.平均数是6 B.众数是7
C.中位数是11 D.方差是8
7.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为(　　)
A.1 B.6
C.1或6 D.5或6
8.(2023山东济宁中考)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是(　　)
A.中位数是5 B.众数是5
C.平均数是5.2 D.方差是2
9.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如图所示,下列选项中说法正确的是(　　)
A.>
B.=
C.<
D.无法比较与的大小
10.(2023浙江杭州中考)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是(　　)
A.中位数是3,众数是2
B.平均数是3,中位数是2
C.平均数是3,方差是2
D.平均数是3,众数是2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.【新素材】(2023湖北鄂州中考)为了加强中学生“五项管理”,葛洪学校就“作业管理”“睡眠管理”“手机管理”“读物管理”“体质管理”五个方面对各班进行考核打分(单位:分,各项满分均为100分),九(1)班的五项得分依次为95,90,85,90,92,则这组数据的众数是　　　　.
12.若某组数据方差的算式是s2=[(8-)2+(5-)2+(2-)2+(9-)2],则算式中=　　　.
13.【生命安全与健康】(2023湖北黄冈中考)眼睛是心灵的窗户.为保护学生视力,启航中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是　　　　.
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
14.若一组数据2,-1,0,2,-1,a的众数为2,则这组数据的平均数为　　　　.
15.(2023湖南邵阳中考)下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况:
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
评总分时,按跑步占50%,花样跳绳占30%,跳绳占20%考评,则小红的最终得分为　　　　.
16.(2021江苏扬州中考)已知一组数据a,4,5,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数是　　　　.
17.(2020黑龙江牡丹江中考)若一组数据21,14,x,y,9的众数和中位数分别是21和15,则这组数据的平均数为　　　　.
18.某班有50人,一次数学测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小颖没有参加此次集体测试,因此计算其他49人的平均分为92分,方差s2=23.后来小颖进行了补测,成绩是92分,则该班50人的数学测试成绩的方差　　　　(填“变小”“不变”或“变大”).
三、解答题(共46分)
19.【新独家原创】(8分)某校团委组织了一场以“远离毒品,珍爱生命”为主题的演讲比赛,评委将从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均为百分制,再将演讲内容、演讲技巧、演讲效果按5∶3∶2确定最后成绩,七年级三位选手最后决赛的成绩如下表,请你计算三位选手的最后总成绩.
选手 演讲内容 演讲技巧 演讲效果
甲 85 91 88
乙 90 84 87
丙 83 91 75
20.(2023四川自贡中考)(8分)某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生课外读书数量(单位:本)数据如下:2,4,5,4,3,5,3,4,1,3,2,4.
(1)补全学生课外读书数量条形统计图;
(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3)该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
21.(2023河南中考)(10分)蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下:
a.配送速度得分(满分10分):
甲:6　6　7　7　7　8　9　9　9　10
乙:6　7　7　8　8　8　8　9　9　10
b. 服务质量得分统计图(满分10分):
c.配送速度和服务质量得分统计表:
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的m=　　　　,　　　 (填“>”“=”或“<”).
(2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司 请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)
22.【生命安全与健康】(2023江苏扬州中考)(10分)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行整理分析,得到如下信息:
平均数 众数 中位数
七年级参赛 学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛 学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:m=　　　　,n=　　　　;
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、,则　　　 (填“>”“<”或“=”);
(3)从平均数和中位数的角度分析,哪个年级参赛学生的成绩较好
23.(10分)6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图.
一班竞赛成绩条形统计图
二班竞赛成绩统计图
根据以上信息解答下列问题:
(1)把一班竞赛成绩条形统计图补充完整;
(2)写出表中a、b、c、d的值;
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 90
二班 d 80 c
(3)请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩,并对这次竞赛成绩的结果进行分析.
第6章　数据的分析
第6章　素养综合检测
1.C　去掉最高分99,去掉最低分93,平均得分为(98+97+96+96+94+97+98+96)÷8=96.5(分).
2.D　数据“4”出现的次数最多,故众数是4小时.
3.C　7个区域提交的申报表数量按照从大到小的顺序排列后,处在中间位置的申报表数量是6,∴中位数为6.故选C.
4.C　李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故选C.
5.D　将这30个数据从小到大排列后,中位数为第15个和第16个数据的平均数,所以中位数为=9,众数为9.故选D.
6.D　平均数为(5+7+11+3+9)÷5=7,故选项A错误;由题意可知没有众数,故选项B错误;将数据从小到大排列为3,5,7,9,11,则中位数是7,故选项C错误;方差为×[(5-7)2+(7-7)2+(11-7)2+(3-7)2+(9-7)2]=8,故选项D正确,故选D.
7.C　因为一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,所以这组数据可能是1,2,3,4,5,也可能是2,3,4,5,6,所以x=1或x=6.
8.D　把这10名学生的定时定点投篮进球数从小到大排列,排在第5和第6个的数都是5,所以中位数是5,故选项A不符合题意;这10名学生的定时定点投篮进球数中出现次数最多的是5,所以众数是5,故选项B不符合题意;平均数是×(3+4×2+5×3+6×2+7×2)=5.2,故选项C不符合题意;方差是×[(3-5.2)2+2×(4-5.2)2+3×(5-5.2)2+2×(6-5.2)2+2×(7-5.2)2]=1.56,故选项D符合题意.故选D.
9.B　=×(60+70+70+60+80)=68,=×[(60-68)2+(70-68)2+(70-68)2+(60-68)2+(80-68)2]=56;=×(70+80+80+70+90)=78,=×[(70-78)2+(80-78)2+(80-78)2+(70-78)2+(90-78)2]=56,所以=,故选B.
10.C　当中位数是3,众数是2时,记录的5个数字可能为2,2,3,4,5或2,2,3,4,6或2,2,3,5,6,故A选项不合题意;当平均数是3,中位数是2时,5个数之和为15,记录的5个数字可能为1,1,2,5,6或1,2,2,5,5或1,2,2,4,6,故B选项不合题意;当平均数是3,方差是2时,5个数之和为15,假设6出现了1次,方差最小的情况下另外4个数可以为2,2,2,3,此时方差s2=×[(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=2.4>2,因此假设不成立,即一定没有出现数字6,故C选项符合题意;当平均数是3,众数是2时,5个数之和为15,2至少出现两次,记录的5个数字可能为1,2,2,4,6,故D选项不合题意.故选C.
11.答案　90
解析　数据“90”出现的次数最多,∴这组数据的众数为90.故答案为90.
12.答案　6
解析　由题意可得=×(8+5+2+9)=6.
13.答案　4.6
解析　将这组数据按从小到大的顺序排列后,位于最中间的一个数是4.6,所以中位数是4.6.故答案为4.6.
14.答案　
解析　由题意得a=2,因此平均数为=.
15.答案　83分
解析　小红的最终得分为90×50%+80×30%+70×20%=83(分).
16.答案　5
解析　∵这组数据的平均数为5,∴=5,解得a=3,将这组数据按从小到大的顺序排列为3,4,5,6,7,最中间的数是5,∴中位数是5.
17.答案　16
解析　因为数据21,14,x,y,9的中位数是15,所以x,y中必有一个数是15,因为数据21,14,x,y,9的众数是21,所以x,y中必有一个数是21,所以x,y中一个数是15,另一个数是21,所以这组数据的平均数为=16.
18.答案　变小
解析　∵小颖的成绩和其他49人的平均分相同,都是92分,∴该班50人的测试成绩的平均分为92分,方差变小.
19.解析　甲的最后成绩是=87.4(分),乙的最后成绩是=87.6(分),丙的最后成绩是=83.8(分).
20.解析　(1)如图所示.
(2)本次所抽取学生课外读书数量的众数为4本,
中位数为=3.5(本),
平均数为=(本).
(3)×600=450(名).
答:估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450.
21.解析　(1)7.5;<.
详解:甲公司配送速度得分从小到大排列为6,6,7,7,7,8,9,9,9,10,其中第5个与第6个数据分别为7,8,所以中位数m==7.5.
=×[3×(7-7)2+4×(8-7)2+2×(6-7)2+(5-7)2]=1,
=×[(4-7)2+(8-7)2+2×(10-7)2+2×(6-7)2+(9-7)2+2×(5-7)2+(7-7)2]=4.2,∴<.故答案为7.5;<.
(2)小丽应选择甲公司(答案不唯一).理由如下:
∵配送速度得分甲和乙的平均数相差不大,服务质量得分甲和乙的平均数相同,但是甲的方差明显小于乙的方差,∴甲更稳定.∴小丽应选择甲公司.
(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况.(答案不唯一,言之有理即可)
22.解析　(1)七年级参赛学生成绩中80分的最多,有3个,所以众数m=80,
将八年级参赛学生成绩按从小到大的顺序排列为76,77,85,85,85,87,87,88,88,97,
所以中位数n==86,
故答案为80;86.
(2)由题图可知,七年级参赛学生成绩的波动较大,∴>.
(3)因为平均数相同,七年级参赛学生成绩的中位数较大,所以七年级参赛学生的成绩较好.
23.解析　(1)一班成绩为C等级的人数为25-6-12-5=2,补全一班竞赛成绩条形统计图如图:
一班竞赛成绩条形统计图
(2)一班竞赛成绩的平均数为×(6×100+12×90+2×80+5×70)=87.6(分),即a=87.6,中位数为90分,即b=90.二班A等级的人数为25×44%=11,B等级的人数为25×4%=1,C等级的人数为25×36%=9,D等级的人数为25×16%=4,所以二班竞赛成绩的平均数为×(11×100+1×90+9×80+4×70)=87.6(分),即d=87.6,众数为100分,即c=100.
(3)从平均数看,两班的成绩一样,但从中位数看,一班的中位数为90分,二班的中位数为80分,则一班成绩比二班成绩好.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)