课题 5．3．1 平行线的性质
主备人：王振霞 审核：数学组 授课时间
学习目标：
1.理解平行线的性质。
2.能运用平行线的性质进行简单推理和计算。
重点：平行线的三个性质的运用。
难点：平行线的判定与性质的区分及综合应用
学习过程
一、学前准备
1、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据（ ）
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据（ ）
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是（ ）
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据（ ）
2、问题：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？
二、自主学习：
1、学生自学课本P18的内容，填空：
平行线的性质1：__________________________________________
平行线的性质2：____________________________________________平行线的性质3：_______________________________________
2、自主合作
根据性质1如何推出性质2，性质3？
(1).如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系
因为a∥b,
所以 ∠1= ∠2( ),
又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
结论：平行的性质2：（ ）
（2）符号语言 ：
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2( )
⑵∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3( )
⑶∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° ( )
结论：平行的性质（ ）
3、自主检测：
（1.）如图：已知 1= 2
求证： BCD+ D=180
证明：如图
∵ 1= 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ BCD+ D=180（ )
比一比：平行的判定与性质有什么不同？
（2）、 如图A C ∥BD,则下面结论中正确的是:（ ）
A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4
C. ∠A= ∠C D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜
（3）.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
⑶
三、合作探究、精讲点拨
例题：如图是一块梯形铁片的线 ( http: / / www.21cnjy.com )全部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度
( http: / / www.21cnjy.com )
∠B=1800－∠C=1800－1150=650
答：梯形的另外两个角分别是800，650。
变式训练：∠A=70°,，∠C=120°，∠D、∠B的度数。
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、达标测评
1、如图，，则（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、 如图， AB//CD， 若∠ABE=120°， ∠DCE=35°， 则有∠BEC=__________度.
( http: / / www.21cnjy.com )
3、如图，∵ ∠2 = ∠3（ ）
∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
∴CD____EF ( )
4、如图,∵a//b（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∠2+∠4=180°（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3题图 4题图
5.3 平行线的性质
主备人：王振霞 审核：数学组 授课时间
班级_______姓名_______ 得分_____
检测时间50分钟 满分100分
学习目标：
1.理解平行线的性质。
2.能运用平行线的性质进行简单推理和计算。
重点：平行线的三个性质的运用。
难点：平行线的判定与性质的区分及综合应用
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1) （2） （3）
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁 ( http: / / www.21cnjy.com )内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(4) (5) (6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
二、填空题:(每小题3分,共9分)
1.如图6所示,如果DE∥AB,那 ( http: / / www.21cnjy.com )么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和 ( http: / / www.21cnjy.com )原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路 平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(7) (8)
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
三、训练平台:(每小题8分,共32分)
如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
( http: / / www.21cnjy.com )
(9)
如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.
( http: / / www.21cnjy.com )
如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
四、提高训练:(每小题9分,共18分)
如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A, B,C三点在同一直线上.
( http: / / www.21cnjy.com )
如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
( http: / / www.21cnjy.com )
五、探索发现:(共12分)
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1) (2) (3) (4)
5.3.2 命题、定理、证明
主备人：王振霞 审核：数学组 授课时间
学习目标 ：
1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义。
2、会区分命题的题设和结论，能识别真假命题。
3、了解证明的必要性，知道推理要有依据。
重点： 会区分命题的题设与结论，真命题的证明推理过程。
难点：找出命题的题设和结论。
学习过程
一、知识准备
1、思考：下列语句能判断正确与错误吗 哪些是正确的 哪些是错误的
(1)对顶角相等 (2)内错角相等
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2
(5)三角形的内角和等于1800 (6)x=2
(7) 画AB∥CD
二、自主学习
1、结合上述问题阅读20页课本给出下面问题的答案
（1）命题的概念：
（2）命题的组成：
（3）命题的形式：
（4） 命题的分类：
（5）定理：
2、自主检测
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ( )
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
3）一个平角的度数是180度（ ）
4）相等的两个角是对顶角（ ）
5）明天下雨吗？（ ）
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）两点之间线段最短
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
三、合作探究
例1、 指出下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、相等的角是对顶角
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
6、对顶角相等。
例2.已知直线b∥c，a⊥b，请画出图形并证明a⊥ c。 4
证明：如图 ∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
又有a⊥b,即∠2=90°（垂直的定义）
∴∠1=∠2=90°（等量代换）
于是a⊥c（垂直的定义）
四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、达标测试
1、命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、以下四个命题：①一个锐角与一个钝 ( http: / / www.21cnjy.com )角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有＿＿＿个。
3、对于同一平面内的三条直线a、b、c ( http: / / www.21cnjy.com )给出以下五个结论：① a∥b；② b∥c；③ a⊥b；④ a∥c；⑤ a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿
4、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
5、如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
5.4平移
主备人：王振霞 审核：数学组 授课时间
学习目标：
了解平移的概念，通过画图理解并掌握平移的性质，能运用图形平移进行图案设计。
重点：平移的概念及其性质。
难点：对平移性质的掌握。
学习过程
自主学习
阅读课本28—30，试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是由什么确定的？回答下列问题：
1.平移的概念：_____________________________________________
2.平移的特征：
（1）______________________________________________________
(2)_______________________________________________________________
_____ _
3.决定平移的条件：平移的方向和平移的距离
要弄清一个平移变换，首先要弄清平移的方向，它可以是上下左右或用方位角表示。
其次弄清平移的距离，平移的距离就是新图形与原图形对应点连线的长度。
二、自主检测
1.下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）
（1） A． B． C． D．
2.如图1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位.
3.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
4.在5×5方格纸中将图2（1）中的图形N平移后的位置如图2（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格；
B.先向下移动1格，再向左移动2格；
C.先向下移动2格，再向左移动1格；
D.先向下移动2格，再向左移动2格.
三、合作探究
例：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
由此可以归纳平移作图的基本方法是：
。
变式训练一：已知四边形ABCD．
将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；
出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
变式训练二：自己画一个三角形，然后沿北偏东４５度平移２厘米
四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、达标测评
1.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B. 8
C.10 D.12
2.如图2—1，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）.
A、21 B、26 C、37 D、42
( http: / / www.21cnjy.com )
3.如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？
( http: / / www.21cnjy.com )
平行线复习课（第一课时）
主备人：王振霞 审核：数学组 授课时间
学习目标：
1.掌握平行线的性质。
2.能运用平行线的性质进行简单推理和计算。
重点：平行线的三个性质的运用。
难点：平行线的判定与性质的区分及综合应用
学习过程
自主学习
回答下面问题
主要概念
平行线：同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。
2、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。
主要性质
平行线的判定与性质
平行线的判定 平行线的性质
1、_____________，两直线平行2、_____________，两直线平行3、_________________，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线_____5、垂直于同一条直线的两条直线______ 1、两直线平行，____________ 2、两直线平行，____________3、两直线平行，______________
二自主检测
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条
6.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
7.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
8.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;
若两条直线平 行,则公共点的个数是_________.
9.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
10.直线L同侧有A,B,C三点,若过A ( http: / / www.21cnjy.com ),B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A, B,C三点________,理论根据是___________________________
三。、合作探究
例1：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
( http: / / www.21cnjy.com )
例2：已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，
∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
证明 （1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥______（ ）
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴AB∥______, （_____________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴_______∥________,（______________________）
四、当堂达标
1.如图，已知于
，则等于（ ）
Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．
2、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
试说明GM ∥HN.
3.已知：如图5，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
说明：∠P=90°．
( http: / / www.21cnjy.com )
B
D
C
E
A
分析：梯形有什么特征？∠A与∠D、∠B 与∠C有什么关系
解：∵AB∥CD ∴∠A+∠D=1800，∠B +∠C=1800
∴∠A=1800－∠D=1800－1000=800
A
B
E
D
C
A
B
C
A′
B′
C′
图1 2
（图2）
A
B
C
D
E
D
F
C
B
A5.1.1相交线
主备人：史向青 审核：数学组 授课时间：
学习目标：
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
重点：邻补角、对顶角的概念和性质；难点：对顶角性质的应用。
学习过程：
学前准备
1、知识回顾：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 的补角 。
一、自主学习：
（一）看课本P2探究，填表。
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
( http: / / www.21cnjy.com ) ∠1和∠2∠2和∠
（二）：结合上述表格及图形请归纳出邻补角、对顶角概念：
（1）邻补角：有一条 ,而且另一边 的两个角叫做邻补角.
（2）对顶角：如果两个角有一个 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的 ,那么这两个角叫对顶角.
自主检测：
（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
（三）、、对顶角性质：
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ．
二、合作探究、精讲点拨：
例1．如图，直线a， b相交∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数.
解：∵∠1+∠2=180 ( )
∴∠2=180-∠1=
∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( )
变式一：若∠1=32°，求∠2， ∠3， ∠4的度数.
( http: / / www.21cnjy.com )
变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。
变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。
三、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
四、达标测评：
1、如图：
（1）∠1的对顶角是（ ）
A、∠BOC B、∠BOE和∠AOF C、∠AOE D、∠AOD
（2）∠1的邻补角是（ ）
A、∠AOF B、∠BOE和∠AOF C、∠BOC D、∠BOC和∠AOF
2．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2= ∠3= ∠4=
3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,
∠AOC的邻补角是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= .
4、如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．
5.1.2垂线
主备人：史向青 审核：数学组 授课时间
学习目标:
1、了解垂线的概念。
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
3、理解垂线的性质1，牢固掌握垂线的性质2和点到直线的距离的定义。
4 、 能灵活运用性质2解决实际问题。
重点：垂线的性质；难点 ：点到直线的距离的概念的理解。
学习过程：
自主学习
阅读教材P3-4内容，并回答下列问题：如图1：
1、两条直线互相垂直和相交的关系是什么？
2、满足什么条件的两直线垂直？
3、两直线垂直，交点叫什么？两条直线叫做什么
自主检测
1、如图，直线AB、CD互相垂直，记作 垂足为
用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB CD，垂足是
方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=
2、（1）经过已知点P画已知直线l的垂线并完成书P4的探究:
3通过画图得出垂线有怎样的性质：
如何理解性质中的＂有且只有＂
阅读教材P5-6内容，并回答下列问题：
1、经过已知点P画已知直线的垂线段PO和斜线段PA、
PB、PC,通过度量比较它们的大小，你能得出什么结论？
2、什么叫做点到直线的距离？距离是数还是图？定义中的关键字是什么？
合作探究 精讲点拨
例1 ：
如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
自主检测：如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系
例2：如图，三角形ABC中，∠C=90°，
（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；
（2）三条边AB,AC,BC中哪些边最长？为什么？
归纳总结：直角三角形中三边的大小关系有何结论？
例2：计划在C处建一蓄水池，如何开口引水使路径最短，其理论依据是
（画出图形，并加以说明）
三、达标测评：
1、如图：OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD= °
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3、如图：AB⊥BC于点B,BD⊥AC于点D，
（1）图中有 个直角，它们是
（2）点C到AB所在直线的距离是 ，点B到AC所在的直线的距离是
（3）线段AB的长度表示 的距离或 的距离.
4、如图：已知：等边△ABC，过点A、B、C分别作出BC的垂线段AD,
AC的垂线段BE,AB的垂线段CF,这三条线段有什么关系
四、拓展提高：
如图，直线AB,CD相交于点O,
四、拓展提高：
1、如图：某园林局，要测量出形如△ABC的 ( http: / / www.21cnjy.com )一块空地，用以计算绿化成本，现已测量出BC的长为5m，还需要测量那些量才能算出空地面积？怎样测量？
五、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
主备人：史向青 审核：数学组 授课时间
学习目标：
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点 ： 同位角 、内错角 、同旁内角的概念； 难点：识别同位角，内错角，同旁内角
学习过程:
一、自主学习：
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表：
表一
位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为同位角
∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 这样位置的一对角就称为（ ）
∠3和∠6 处于直线a、b的（ ）方 这样位置的一对角就称为（ ）
∠1和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
表二
位置1 位置2 结论
∠4和∠8 处于直线c的两侧 处于直线a、b之间 这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
表三
位置1 位置2 结论
∠3和∠8 处于直线c的（ ）侧 处于直线a、b（ ） 这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
二、合作探究，精讲点拨
例 如图，直线DE，BC被直线AB所截，
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
三、达标测评：
1、
2、如图：下列说法不正确的是（ ）
A、∠1和∠2是同旁内角 B、∠1和∠ACE是内错角
C、∠B和∠ACE是同位角 D、∠B和∠2是内错角
3、如图：
（1）直线AB、DC被直线CE所截，∠C的同位角是 ，∠C的同旁内角是 .
（2）图中∠1和∠2是直线 和直线 被第三条直线 所截得的 角.
（3）直线AD与直线CB被直线CB所截，∠A的内错角是 ，∠A与∠ABC是 角.
（（4）直线AD与直线BC被直线DB所截， 和 是内错角.
五、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
5．2．1 平行线(1)
主备人：史向青 审核：数学组 授课时间
学习目标：
1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2、掌握平行公理及平行线的画法。
3、借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.会用直线平行的条件来判定直线平行。
重点、难点：平行线的三个判定及应用
学习过程：
一、自主学习
1、平行线概念及表示：在同一平面内， 叫做平行线。直线a与b平行，记作 。
2、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
自主检测一：
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．平行线的画法
（1）用直尺和三角板画平行线的方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
（2）思考：已知:直线a、点B、点C.分别过点B和点C画直线a的平行线。
4. 思考：上图中，
①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
二、平行公理
1．平行公理：
提问垂线的性质，并进行比较．
2．平行公理推论：
几何语言：如果b∥a，c∥a，那么
自主检测二：
1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．
2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3．如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(图1) (图2) (图3)
4．下列说法中，错误的有（ ）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种
探索一：请同学们仔细阅读课 ( http: / / www.21cnjy.com )本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠ =∠ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠ =∠ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠ +∠ =180° ∴ AB∥CD
自主检测三：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则 ∥ ，根据是 ．
若∠1=∠3，则 ∥ ，根据是 ．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则 ∥ ，根据是
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
三、达标测评
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必 .
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 .
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．
5．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？
6、如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
平行线的判定（2）
主备人：史向青 审核：数学组 授课时间
学习目标：
进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；了解简单的逻辑推理过程.
重点、 难点 ： 平行线的判定的应用
学习过程：
自主学习：
复习：判定两条直线平行的方法有哪些？
自主检测（一）
如图(1)
如果∠1=∠4，根据 ，可得AB∥CD；
如果∠1=∠2，根据 ，可得AB∥CD；
如果∠1+∠3=1800，根据 ，可得AB∥CD .
3．如图(2)
如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
如果∠A+∠B=1800，那么 ∥ ；
如果∠A+∠D=1800，那么 ∥ ；
二、合作探究，精讲点拨
例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，
那么这两条直线平行吗？为什么？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥ ∴
自主检测（二）：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF∥CE．
总结：直线平行的条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。
方法3：如图，若 。
方法4：如图，若 。
方法5：如图，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
四、学习反思：本节课你有哪些收获？
达标检测：
1、如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？
2、如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？
1
2
1
1
2
2
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
（5）
1
2
1
2
A O B
1
D
C
F
E
C
A
B
a
b
c
C
1
2
3
4
5
B
A
D
a
b
c
2
a
b
3
c
1
A
B
C
D
E
F
1
2 3
4
如图(1)
A D
B C
1
如图(2)
A
B C
D E
1
2
E D
C F
A B
B
C
D
E
F
1
4
