3探索活动：平行四边形的面积 北师大版数学五年级上册第四单元
1．平行四边形的面积＝ ，字母公式是 。
【答案】底×高；S＝ah
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，字母公式是S＝ah。
故答案为：底×高；S＝ah。
【分析】根据平行四边形的面积作答即可。
2．如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是 cm2。
【答案】20
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：5×4=20（cm2），所以它的面积是20cm2。
故答案为：20。
【分析】平行四边形的腰比高长；
平行四边形的面积=底×高。
3．一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是 cm2。
【答案】72
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：36×2=72（cm2），所以扩大后的面积是72cm2。
故答案为：72。
【分析】平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积也扩大几倍。
4．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
【答案】960
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：假设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么2a+2b=144，30a=24b，得到a=32，b=40，32×30=960（平方厘米），所以平行四边形的面积是960平方厘米。
故答案为：960。
【分析】本题可以用假设法作答，即设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么一条腰×2+另一条腰×2=平行四边形的周长，一条腰×这条腰所对的高=另一条腰×这条腰所对的高，据此可以得到这两条腰，然后利用“平行四边形的面积=底×高”作答即可。
5．平行四边形的两条邻边长分别为a，b（a＞b），两条边对应的高分别是h1和h2，h1和h2的大小关系是 。
【答案】h1＜h2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：h1和h2的大小关系是：h1＜h2。
故答案为：h1＜h2。
【分析】平行四边形的面积=底×高，面积相等的平行四边形，底越大，高越小。
6．一个平行四边形花圃，底是22米，对应的高是13米，如果每平方米能栽3棵花苗，这个花圃一共能栽 棵花苗。
【答案】858
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：22×13=286（平方米），286×3=858（棵），所以这个花圃一共能栽858棵花苗。
故答案为：858。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以这个花圃一共能栽花苗的棵数=平行四边形的面积×每平方米能栽花苗的棵数，据此代入数值作答即可。
7．把一个平行四边形割补成一个长方形后，（ ）。
A．面积变，周长不变 B．形状变，面积不变 C．形状变，面积变
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变，面积不变。
故答案为：B。
【分析】把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变了；
长方形是平行四边形割补得到的，所以面积不变。
8．（2021五上·顺德月考）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变
B．周长变了、面积不变
C．周长不变、面积变了
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变了。
故答案为：C。
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，围成图形的四条边的长度不变，因此周长不变。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高大于长方形的宽，因此面积变大了。
9．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）。
A．一个三角形和一个梯形
B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形
【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到一个平行四边形和一个梯形。
故答案为：B。
【分析】如图所示：、，所以将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形，也可能得到两个三角形。
10．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中4厘米底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．48平方厘米 C．32平方厘米
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×6=24（平方厘米），所以这个平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：A。
【分析】平行四边形的面积=底×底边对应的高，据此代入数值作答即可。
11．如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就扩大几倍；
平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。
12．一个平行四边形的底是2m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.8m C．3m
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：3.6÷2=1.8（m），所以它的高是1.8m。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入数值作答即可。
13．一块平行四边形试验田，高是120米，对应的底比高少30米，这块平行四边形菜地的占地面积是（ ）平方米。
A．36000 B．18000 C．10800
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：120-30=90（米），120×90=10800（平方米），所以这个平行四边形菜地的占地面积是10800平方米。
故答案为：C。
【分析】对应的底=高-对应的底比高少的长度，所以这个平行四边形菜地的占地面积=高×对应的底边，据此作答即可。
14．如图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（ ）平方厘米。
A．12 B．84 C．48
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：丙的面积48平方厘米。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，甲的面积+乙的面积=丙的面积+乙的面积，所以甲的面积=丙的面积，据此作答即可。
15．（2023五上·南山期末）沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
16．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以等底等高的平行四边形的面积相等。
17．（2023五上·汉台期末）在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高。
18．一个平行四边形的一组底与高都是6cm，另-条底是9cm，则它对应的高是4cm。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×6=36（cm2），36÷9=4（cm），所以对应的高是4cm。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×对应的高，据此作答即可。
19．一个平行四边形的鱼塘，底是300m，对应的高是200m，这个平行四边形鱼塘的面积是。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：300×200=60000（m2），所以这个平行四边形鱼塘的面积是60000m2。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
20．平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，当高不变，底越大，面积就越大。
21．计算下面图形的面积。
【答案】解：3.4×6=20.4（平方厘米）
答：这个图形的面积是20.4平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
22．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
【答案】解：3.6x=16.2
x=4.5
【知识点】平行四边形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列出方程，然后解答即可。
23．一个平行四边形果园，底是40米，高是28米。每平方米的果园能收水果2.5千克。这个果园一共能收水果多少千克？
【答案】解：40×28=1120（平方米）
1120×2.5=2800（千克）
答：这个果园能收水果2800千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】果园的面积=底×高，所以这个果园一共能收水果的质量=果园的面积×每平方米果园能收水果的质量，据此代入数值作答即可。
24．（2023五上·浑南期末）一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
【答案】解：6.5×4.4×0.8
=28.6×0.8
=22.88（千克）
答：至少需要准备22.88千克油漆。
【知识点】平行四边形的面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，平行四边形面积×每平方米要用油漆质量=至少需要准备油漆的质量。
25．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？
【答案】解：28×16=448（平方米）
448×0.03×180
=13.44×180
=2419.2（千克）
答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】草坪的面积=底×高，那么这块草坪180天大约能释放氧气的千克数=草坪的面积×每天能释放氧气的千克数×180，据此代入数值作答即可。
26．在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
【答案】解：21.5×8=172（平方米）
1.5×8=12（平方米）
172-12=160（平方米）
答：草地的面积是160平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，小路的面积=长×宽，所以草地的面积=平行四边形的面积-小路的面积，据此代入数值作答即可。
1 / 13探索活动：平行四边形的面积 北师大版数学五年级上册第四单元
1．平行四边形的面积＝ ，字母公式是 。
2．如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是 cm2。
3．一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是 cm2。
4．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
5．平行四边形的两条邻边长分别为a，b（a＞b），两条边对应的高分别是h1和h2，h1和h2的大小关系是 。
6．一个平行四边形花圃，底是22米，对应的高是13米，如果每平方米能栽3棵花苗，这个花圃一共能栽 棵花苗。
7．把一个平行四边形割补成一个长方形后，（ ）。
A．面积变，周长不变 B．形状变，面积不变 C．形状变，面积变
8．（2021五上·顺德月考）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。
A．周长不变、面积不变
B．周长变了、面积不变
C．周长不变、面积变了
9．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）。
A．一个三角形和一个梯形
B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形
10．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中4厘米底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．48平方厘米 C．32平方厘米
11．如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
12．一个平行四边形的底是2m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.8m C．3m
13．一块平行四边形试验田，高是120米，对应的底比高少30米，这块平行四边形菜地的占地面积是（ ）平方米。
A．36000 B．18000 C．10800
14．如图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（ ）平方厘米。
A．12 B．84 C．48
15．（2023五上·南山期末）沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。（ ）
16．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。（ ）
17．（2023五上·汉台期末）在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。（ ）
18．一个平行四边形的一组底与高都是6cm，另-条底是9cm，则它对应的高是4cm。（ ）
19．一个平行四边形的鱼塘，底是300m，对应的高是200m，这个平行四边形鱼塘的面积是。（ ）
20．平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。（ ）
21．计算下面图形的面积。
22．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
23．一个平行四边形果园，底是40米，高是28米。每平方米的果园能收水果2.5千克。这个果园一共能收水果多少千克？
24．（2023五上·浑南期末）一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
25．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？
26．在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
答案解析部分
1．【答案】底×高；S＝ah
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，字母公式是S＝ah。
故答案为：底×高；S＝ah。
【分析】根据平行四边形的面积作答即可。
2．【答案】20
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：5×4=20（cm2），所以它的面积是20cm2。
故答案为：20。
【分析】平行四边形的腰比高长；
平行四边形的面积=底×高。
3．【答案】72
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：36×2=72（cm2），所以扩大后的面积是72cm2。
故答案为：72。
【分析】平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积也扩大几倍。
4．【答案】960
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：假设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么2a+2b=144，30a=24b，得到a=32，b=40，32×30=960（平方厘米），所以平行四边形的面积是960平方厘米。
故答案为：960。
【分析】本题可以用假设法作答，即设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么一条腰×2+另一条腰×2=平行四边形的周长，一条腰×这条腰所对的高=另一条腰×这条腰所对的高，据此可以得到这两条腰，然后利用“平行四边形的面积=底×高”作答即可。
5．【答案】h1＜h2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：h1和h2的大小关系是：h1＜h2。
故答案为：h1＜h2。
【分析】平行四边形的面积=底×高，面积相等的平行四边形，底越大，高越小。
6．【答案】858
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：22×13=286（平方米），286×3=858（棵），所以这个花圃一共能栽858棵花苗。
故答案为：858。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以这个花圃一共能栽花苗的棵数=平行四边形的面积×每平方米能栽花苗的棵数，据此代入数值作答即可。
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变，面积不变。
故答案为：B。
【分析】把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变了；
长方形是平行四边形割补得到的，所以面积不变。
8．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变了。
故答案为：C。
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，围成图形的四条边的长度不变，因此周长不变。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高大于长方形的宽，因此面积变大了。
9．【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到一个平行四边形和一个梯形。
故答案为：B。
【分析】如图所示：、，所以将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形，也可能得到两个三角形。
10．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×6=24（平方厘米），所以这个平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：A。
【分析】平行四边形的面积=底×底边对应的高，据此代入数值作答即可。
11．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就扩大几倍；
平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。
12．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：3.6÷2=1.8（m），所以它的高是1.8m。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入数值作答即可。
13．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：120-30=90（米），120×90=10800（平方米），所以这个平行四边形菜地的占地面积是10800平方米。
故答案为：C。
【分析】对应的底=高-对应的底比高少的长度，所以这个平行四边形菜地的占地面积=高×对应的底边，据此作答即可。
14．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：丙的面积48平方厘米。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，甲的面积+乙的面积=丙的面积+乙的面积，所以甲的面积=丙的面积，据此作答即可。
15．【答案】正确
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
16．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，所以等底等高的平行四边形的面积相等。
17．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高。
18．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×6=36（cm2），36÷9=4（cm），所以对应的高是4cm。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×对应的高，据此作答即可。
19．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：300×200=60000（m2），所以这个平行四边形鱼塘的面积是60000m2。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
20．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，当高不变，底越大，面积就越大。
21．【答案】解：3.4×6=20.4（平方厘米）
答：这个图形的面积是20.4平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解：3.6x=16.2
x=4.5
【知识点】平行四边形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列出方程，然后解答即可。
23．【答案】解：40×28=1120（平方米）
1120×2.5=2800（千克）
答：这个果园能收水果2800千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】果园的面积=底×高，所以这个果园一共能收水果的质量=果园的面积×每平方米果园能收水果的质量，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：6.5×4.4×0.8
=28.6×0.8
=22.88（千克）
答：至少需要准备22.88千克油漆。
【知识点】平行四边形的面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，平行四边形面积×每平方米要用油漆质量=至少需要准备油漆的质量。
25．【答案】解：28×16=448（平方米）
448×0.03×180
=13.44×180
=2419.2（千克）
答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】草坪的面积=底×高，那么这块草坪180天大约能释放氧气的千克数=草坪的面积×每天能释放氧气的千克数×180，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：21.5×8=172（平方米）
1.5×8=12（平方米）
172-12=160（平方米）
答：草地的面积是160平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，小路的面积=长×宽，所以草地的面积=平行四边形的面积-小路的面积，据此代入数值作答即可。
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