1 比较图形的面积 北师大版数学五年级上册第四单元
1．
（1）如图①，这个平行四边形是由图 和图 组合成的。
（2）如图，这个梯形是由图 和图 组合成的。
2．一个正方形的周长是24分米，它的边长是 ，面积是 。
3．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
cm
cm
cm
cm
4．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．7 C．6
5．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．100 C．150
6．比一比下面两个图形的面积。结果是（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝②
7．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
8．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）。
A． B． C．
9．（多边形面积(复习)6866 10）把一个正方形拉扯成一个平行四边形后（ ）
A．正方形面积大 B．平行四边形面积大 C．面积一样大
10．将一张正方形纸折叠一次会得到哪些图形？试着画出折叠后的图形。
11．爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1平方米）
12．下面哪些图形的面积与①一样大？
13．两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？一个梯形可以分割成什么图形（分割一次）？
14．下面图形是用1cm2的小正方形拼成的．再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形？
15．下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”。
若每格是1cm2，图1面积是（ ）cm2，图2面积是（ ）cm2
答案解析部分
1．【答案】（1）②；③
（2）①；④
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（1）这个平行四边形是由图②和图③组合成的；
（2）这个梯形是由图①和图④组合成的。
故答案为：（1）②；③；（2）①；④。
【分析】（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
（2）一个平行四边形和一个三角形可以拼成一个平行四边形。
2．【答案】6分米；36平方分米
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：24÷4=6（分米），所以边长是6分米；6×6=36（平方分米），所以面积是36平方分米。
故答案为：6分米；36平方分米。
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4；正方形的面积=边长×边长。
3．【答案】12；7；6；7.5
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形的面积是12cm2；
第二个图形的面积是7cm2；
第三个图形的面积是6cm2；
第四个图形的面积是7.5cm2。
故答案为：12；7；6；7.5。
【分析】这些图形的边缘是直线，所以先数出整格，然后把不满整格的拼成整格计算。
4．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：涂色部分的面积是6平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图中有4个整格，4个半格，合起来就是4+4÷2=6平方厘米。
5．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：20×20=400（平方厘米），400÷4=100（平方厘米），所以阴影部分的面积是100平方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，中间正方形的面积和外面部分的面积相等，阴影部分又是外面部分的面积的一半，所以大正方形的面积是阴影部分面积的4倍，据此作答即可。
6．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：①和②占的格子数相同，是面积相等。
故答案为：C。
【分析】①占了2个整格和4个半格，也就是4个整格；②占了4个整格。所以它们的面积相等。
7．【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：下图是由图形②和⑤拼成的。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，②和④都可以放在左边，②和⑤可以搭配，③和④可以搭配，但是③和④合起来太短，所以选②和⑤。
8．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：A项中的图形面积是9-2-3-2=2；
B项中的图形面积是9-4-2=3；
C项中的图形面积是9-2-1-1-1.5=4.5。
故答案为：C。
【分析】求图中不规则图形的面积可以化成求规则图形面积的和或差。从图中可以看出，阴影部分的面积=大正方形的面积-空白部分的面积，据此作答即可。
9．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】由分析知：一个正方形，拉成一个平行四边形，面积变小，那么正方形的面积大。
故答案为：A。
【分析】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论。
10．【答案】
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】根据把正方形折叠，然后用虚线表示折痕，最后画出折叠后的图形即可。
11．【答案】解：萝卜地面积大
白菜地有29个整格，20个半格，
29＋20×0.5
＝29＋10
＝39（平方米）
萝卜地有37个整格，16个半格。
37＋16×0.5
＝37＋8
＝45（平方米）
45＞39
答：萝卜地面积大。
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【分析】计算不规则图形的面积时，不满整格按半格计算，所以不规则图形的面积=整格数+半格数×2，据此作答即可。
12．【答案】解：图③和图④
假设一个小格的边长是1
由分析可知图②的面积小于图①
图①的面积：3×2.5＝7.5
图③的面积：3×2.5＝7.5
图④的面积：3×2.5＝7.5
所以图③和图④的面积与图①的面积相同。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，图①是长方形，长方形的面积=长×宽；图②比图①少了4个角，所以图②的面积小于图①；图③是平行四边形，平行四边形的面积=底×高；图④中把右边的尖尖平移到左边，刚好是图①。综上，图③和图④的面积与图①的面积相同。
13．【答案】解：根据分析可知：两个完全一样的三角形可拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；一个梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】根据三角形和梯形的特点切拼，然后作答即可。
14．【答案】解：7×7=49（个）
1+3+5+7=16（个）
49-16=33（个）
答：再用33个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】边长为7cm的大正方形的每条边是7个正方形，所以边长为7cm的大正方形中小正方形的个数=每条边有正方形的个数×每条边有正方形的个数，那么再有小正方形的个数=边长为7cm的大正方形中小正方形的个数-图中已经有小正方形的个数，据此作答即可。
15．【答案】解：图1：4+8÷2=8（cm2）
图2：6×3÷2=9（cm2）
长方形的面积：4×2=8（cm2）
梯形的面积：（3+4）×2÷2=7（cm2）
图1面积是8cm2，图2面积是9cm2。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽；图2的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；图1的面积=整格的个数+半格的个数÷2。然后比较四个图形的面积即可。
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1．
（1）如图①，这个平行四边形是由图 和图 组合成的。
（2）如图，这个梯形是由图 和图 组合成的。
【答案】（1）②；③
（2）①；④
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（1）这个平行四边形是由图②和图③组合成的；
（2）这个梯形是由图①和图④组合成的。
故答案为：（1）②；③；（2）①；④。
【分析】（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
（2）一个平行四边形和一个三角形可以拼成一个平行四边形。
2．一个正方形的周长是24分米，它的边长是 ，面积是 。
【答案】6分米；36平方分米
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：24÷4=6（分米），所以边长是6分米；6×6=36（平方分米），所以面积是36平方分米。
故答案为：6分米；36平方分米。
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4；正方形的面积=边长×边长。
3．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
cm
cm
cm
cm
【答案】12；7；6；7.5
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形的面积是12cm2；
第二个图形的面积是7cm2；
第三个图形的面积是6cm2；
第四个图形的面积是7.5cm2。
故答案为：12；7；6；7.5。
【分析】这些图形的边缘是直线，所以先数出整格，然后把不满整格的拼成整格计算。
4．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．7 C．6
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：涂色部分的面积是6平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图中有4个整格，4个半格，合起来就是4+4÷2=6平方厘米。
5．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．100 C．150
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：20×20=400（平方厘米），400÷4=100（平方厘米），所以阴影部分的面积是100平方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，中间正方形的面积和外面部分的面积相等，阴影部分又是外面部分的面积的一半，所以大正方形的面积是阴影部分面积的4倍，据此作答即可。
6．比一比下面两个图形的面积。结果是（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝②
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：①和②占的格子数相同，是面积相等。
故答案为：C。
【分析】①占了2个整格和4个半格，也就是4个整格；②占了4个整格。所以它们的面积相等。
7．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：下图是由图形②和⑤拼成的。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，②和④都可以放在左边，②和⑤可以搭配，③和④可以搭配，但是③和④合起来太短，所以选②和⑤。
8．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：A项中的图形面积是9-2-3-2=2；
B项中的图形面积是9-4-2=3；
C项中的图形面积是9-2-1-1-1.5=4.5。
故答案为：C。
【分析】求图中不规则图形的面积可以化成求规则图形面积的和或差。从图中可以看出，阴影部分的面积=大正方形的面积-空白部分的面积，据此作答即可。
9．（多边形面积(复习)6866 10）把一个正方形拉扯成一个平行四边形后（ ）
A．正方形面积大 B．平行四边形面积大 C．面积一样大
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】由分析知：一个正方形，拉成一个平行四边形，面积变小，那么正方形的面积大。
故答案为：A。
【分析】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论。
10．将一张正方形纸折叠一次会得到哪些图形？试着画出折叠后的图形。
【答案】
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】根据把正方形折叠，然后用虚线表示折痕，最后画出折叠后的图形即可。
11．爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1平方米）
【答案】解：萝卜地面积大
白菜地有29个整格，20个半格，
29＋20×0.5
＝29＋10
＝39（平方米）
萝卜地有37个整格，16个半格。
37＋16×0.5
＝37＋8
＝45（平方米）
45＞39
答：萝卜地面积大。
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【分析】计算不规则图形的面积时，不满整格按半格计算，所以不规则图形的面积=整格数+半格数×2，据此作答即可。
12．下面哪些图形的面积与①一样大？
【答案】解：图③和图④
假设一个小格的边长是1
由分析可知图②的面积小于图①
图①的面积：3×2.5＝7.5
图③的面积：3×2.5＝7.5
图④的面积：3×2.5＝7.5
所以图③和图④的面积与图①的面积相同。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，图①是长方形，长方形的面积=长×宽；图②比图①少了4个角，所以图②的面积小于图①；图③是平行四边形，平行四边形的面积=底×高；图④中把右边的尖尖平移到左边，刚好是图①。综上，图③和图④的面积与图①的面积相同。
13．两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？一个梯形可以分割成什么图形（分割一次）？
【答案】解：根据分析可知：两个完全一样的三角形可拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；一个梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】根据三角形和梯形的特点切拼，然后作答即可。
14．下面图形是用1cm2的小正方形拼成的．再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形？
【答案】解：7×7=49（个）
1+3+5+7=16（个）
49-16=33（个）
答：再用33个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】边长为7cm的大正方形的每条边是7个正方形，所以边长为7cm的大正方形中小正方形的个数=每条边有正方形的个数×每条边有正方形的个数，那么再有小正方形的个数=边长为7cm的大正方形中小正方形的个数-图中已经有小正方形的个数，据此作答即可。
15．下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”。
若每格是1cm2，图1面积是（ ）cm2，图2面积是（ ）cm2
【答案】解：图1：4+8÷2=8（cm2）
图2：6×3÷2=9（cm2）
长方形的面积：4×2=8（cm2）
梯形的面积：（3+4）×2÷2=7（cm2）
图1面积是8cm2，图2面积是9cm2。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽；图2的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；图1的面积=整格的个数+半格的个数÷2。然后比较四个图形的面积即可。
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