整式的加减
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课件24张PPT。2.2整式的加减亲爱的同学们:
每一堂课都是一次知识的积累,每一次举手都是一次勇气的锻炼,让我们用勇气做翅膀,在知识的天空中自由翱翔.次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：多项式中的每个单项式 叫做多项式的项。次数：多项式中次数最高的
项的次数。整式知识回顾：指出下列单项式的系数和次数a3-nvtxy3z系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：1-111系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：31225350下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？一次二项式二次三项式四次四项式 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?100t+120×2.1t=100t+252t (千米)解:（1）运用有理数的运算律计算:100x2+252x2=__________,
100x(-2)+252x(-2)=_________,100t+252t=__________,(100+252) x2(100+252) x(-2)(100+252)t=352t探究（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：类比数的运算，我们如何化简100t+252t呢？ 并说明其中的道理。下列式子能否也根据分配律运算呢?试一试! 上述运算有什么共同特点? 以上多项式中能运算的项都有什么特点,观察它们的字母和相同字母的指数,你发现了什么?多项式中能运算的项都具备:
(1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同同类项. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如7和-12是同类项同类项 1.判断下列项是否是同类项？2ab2与-5b2a ( )
(1) 3b2与 3ab2 ( ) ?????注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项.(2) -5ab2与 2ab３ ( )(3) 2ab2与 -5ab2 ( )(5) 8与 25 ( )练习:1.下列各组式子是同类项的有; (1)所含字母相同
(2)相同字母的指数也相同同类项具备:所有的常数项都是同类项.??????243.从下列的单项式中找出同类项 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.法则:1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数.
2.字母和字母的指数不变.如何化简多项式 4x2+2x+7+3x-8x2-2议一议解: 4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律 )=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（结合律） =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律) 因为多项式中的字母表示的是数，所以
我们也可以运用交换律、结合律、分配律把
多项式中的同类项进行合并。数学中往往把多项式的各项按照某一字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列. =- 4x2+5x+5例1．合并下列各式中的同类项 合并同类项步骤： 第一步：准确找出同类项（用下划线）；第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变.第三步：写出合并后的结果.解:(1)原式=找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。解:(2)原式=解:原式=注意： 1.用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
2 移项时要带着原来的符号一起移动。
3 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类
项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来练习：合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=(3)解:原式=(2)解:原式例2:
(1)求多项式 的值,
其中 ;
(2)求多项式 的值,
其中 . 在多项式求值时,先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简化计算. 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了
a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，
下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位
的变化量为 .两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm随堂练习 2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3 3、-5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______1、你能写出与-0.8m2n3是同类项的例子吗？D1231合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.5、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。课堂练习 6 求下列多项式的值。
(1) 其中
(2) 其中
(3)
其中课堂练习本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？请举例说明.
2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
作业：
课本第66页练习第1、2、3题
每一堂课都是一次知识的积累,每一次举手都是一次勇气的锻炼,让我们用勇气做翅膀,在知识的天空中自由翱翔.次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：多项式中的每个单项式 叫做多项式的项。次数：多项式中次数最高的
项的次数。整式知识回顾：指出下列单项式的系数和次数a3-nvtxy3z系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：1-111系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：31225350下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？一次二项式二次三项式四次四项式 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?100t+120×2.1t=100t+252t (千米)解:（1）运用有理数的运算律计算:100x2+252x2=__________,
100x(-2)+252x(-2)=_________,100t+252t=__________,(100+252) x2(100+252) x(-2)(100+252)t=352t探究（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：类比数的运算，我们如何化简100t+252t呢？ 并说明其中的道理。下列式子能否也根据分配律运算呢?试一试! 上述运算有什么共同特点? 以上多项式中能运算的项都有什么特点,观察它们的字母和相同字母的指数,你发现了什么?多项式中能运算的项都具备:
(1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同同类项. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如7和-12是同类项同类项 1.判断下列项是否是同类项？2ab2与-5b2a ( )
(1) 3b2与 3ab2 ( ) ?????注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项.(2) -5ab2与 2ab３ ( )(3) 2ab2与 -5ab2 ( )(5) 8与 25 ( )练习:1.下列各组式子是同类项的有; (1)所含字母相同
(2)相同字母的指数也相同同类项具备:所有的常数项都是同类项.??????243.从下列的单项式中找出同类项 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.法则:1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数.
2.字母和字母的指数不变.如何化简多项式 4x2+2x+7+3x-8x2-2议一议解: 4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律 )=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（结合律） =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律) 因为多项式中的字母表示的是数，所以
我们也可以运用交换律、结合律、分配律把
多项式中的同类项进行合并。数学中往往把多项式的各项按照某一字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列. =- 4x2+5x+5例1．合并下列各式中的同类项 合并同类项步骤： 第一步：准确找出同类项（用下划线）；第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变.第三步：写出合并后的结果.解:(1)原式=找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。解:(2)原式=解:原式=注意： 1.用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
2 移项时要带着原来的符号一起移动。
3 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类
项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来练习：合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=(3)解:原式=(2)解:原式例2:
(1)求多项式 的值,
其中 ;
(2)求多项式 的值,
其中 . 在多项式求值时,先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简化计算. 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了
a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，
下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位
的变化量为 .两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm随堂练习 2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3 3、-5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______1、你能写出与-0.8m2n3是同类项的例子吗？D1231合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.5、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。课堂练习 6 求下列多项式的值。
(1) 其中
(2) 其中
(3)
其中课堂练习本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？请举例说明.
2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
作业：
课本第66页练习第1、2、3题