从算式到方程第1课时(浙江省台州市临海市)
文档属性
| 名称 | 从算式到方程第1课时(浙江省台州市临海市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-04 19:00:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。2.1.1一元一次方程
（第一课时） 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴等地 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 问题1：
（1）从上图与右表中你能获得那些信息？ （2）你能用算术方法求出杜桥到绍兴的
距离吗？ 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 解: 由题意得汽车的速度为
(140+110)÷(13.5–11)=100(千米/时)杜桥到临海的距离为
100×(11-10.5)=50 (千米)杜桥到绍兴的距离为
50+140=190 (千米)答：从杜桥到绍兴的路程为190千米。列综合算式为：=190 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 问题2：
（1）如果设杜桥到绍兴的路程为X千米，
那么你能得到什么？ 杜桥距临海为 千米，杜桥距杭州市为 千米。 x-140x+110 （2）题目中的“匀速行驶”是什么意思？
你能从中找到相等的关系吗？ 你能列出等式？含有未知数的等式叫做方程。你还能列出其它等式吗？定义：例１根据下列问题，设未知数并列出方程：(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？自主探究 合作交流(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?(3)我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，
我校共有多少学生？1700+150x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52) x=80 像这样只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 有什么共同点吗?判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程一元一次方程 未知数X等符号的引入使算术学科变成了代数学科，有了符号体系，使数学的书写比在算术阶段更紧凑、更有效、更抽象，也更能反映一般规律，也有更广泛的应用。
第一个使用符号体系的是公元3—4世纪的希腊人丢番图，但是他的符号体系还有许多缺陷，真正的“符号代数”是法国人韦达首先创立，后经法国人笛卡尔改进完成的。
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》，《九章算术》是我国最早的一本数学专著，在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。 读一读笛卡儿丢番图1、比较列算式和列方程两种方法的特点？ 列算式：只用已知数，算式表示计算过程，
主要依据是问题中的数量关系；
列方程：是根据问题中的相等关系列出的 等式，既含已知数又含未知数。2、怎样进行列方程解决实际问题？ （2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数量关系和相等关系.（3）列：找出等量关系式，列方程 （1）在游览杭州西湖时，需要坐船去游三潭印月，有画舫与观光船两种船型，每张船票定价是50元，因为团队旅游可以优惠，乘画舫可以打9折，并且可以少买一张票，乘观光船可以打8折，老师心里计算了一下，觉得不管坐什么船，花费都一样，请问聪明的同学们，老师们一共有多少位？请列出方程。 学以致用（2）在游了西湖之后，去购买杭州土特产，一共化了600元买了西湖龙井和西湖藕粉一共10盒，西湖龙井为80元一盒，西湖藕粉为30元一盒，请同学们思考一下，西湖龙井和西湖藕粉各多少包，请列出方程？ 学以致用（3）晚上10点，来到某宾馆，得知国庆期间，客房紧张，如果安排2人住一间，则有1人无法安排，如果安排3人一间，则空出3张床，问：从住宿考虑，老师一行共有多少人？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.审列设课本练习P82填空题1.填空
（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；
（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。2-1解答题2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。
（3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。
（4）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。小结1、这节课你学到什么？
2.通过本节课的学习，你有什么想法或发现？
归纳：
1.知识
（1）列方程解应用题及步骤
（2）方程及一元一次方程的概念
2.体验（1）从算式到方程是一种进步。
（2）数学来源于生活,我们学习数学
知识——方程，是为了解决实际问题。作 业 1、作业本
2、习题精选祝同学们学习进步享受数学带来地快乐谢谢合作再见
（第一课时） 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴等地 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 问题1：
（1）从上图与右表中你能获得那些信息？ （2）你能用算术方法求出杜桥到绍兴的
距离吗？ 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 解: 由题意得汽车的速度为
(140+110)÷(13.5–11)=100(千米/时)杜桥到临海的距离为
100×(11-10.5)=50 (千米)杜桥到绍兴的距离为
50+140=190 (千米)答：从杜桥到绍兴的路程为190千米。列综合算式为：=190 10月1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一
路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 问题2：
（1）如果设杜桥到绍兴的路程为X千米，
那么你能得到什么？ 杜桥距临海为 千米，杜桥距杭州市为 千米。 x-140x+110 （2）题目中的“匀速行驶”是什么意思？
你能从中找到相等的关系吗？ 你能列出等式？含有未知数的等式叫做方程。你还能列出其它等式吗？定义：例１根据下列问题，设未知数并列出方程：(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？自主探究 合作交流(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?(3)我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，
我校共有多少学生？1700+150x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52) x=80 像这样只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 有什么共同点吗?判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程一元一次方程 未知数X等符号的引入使算术学科变成了代数学科，有了符号体系，使数学的书写比在算术阶段更紧凑、更有效、更抽象，也更能反映一般规律，也有更广泛的应用。
第一个使用符号体系的是公元3—4世纪的希腊人丢番图，但是他的符号体系还有许多缺陷，真正的“符号代数”是法国人韦达首先创立，后经法国人笛卡尔改进完成的。
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》，《九章算术》是我国最早的一本数学专著，在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。 读一读笛卡儿丢番图1、比较列算式和列方程两种方法的特点？ 列算式：只用已知数，算式表示计算过程，
主要依据是问题中的数量关系；
列方程：是根据问题中的相等关系列出的 等式，既含已知数又含未知数。2、怎样进行列方程解决实际问题？ （2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数量关系和相等关系.（3）列：找出等量关系式，列方程 （1）在游览杭州西湖时，需要坐船去游三潭印月，有画舫与观光船两种船型，每张船票定价是50元，因为团队旅游可以优惠，乘画舫可以打9折，并且可以少买一张票，乘观光船可以打8折，老师心里计算了一下，觉得不管坐什么船，花费都一样，请问聪明的同学们，老师们一共有多少位？请列出方程。 学以致用（2）在游了西湖之后，去购买杭州土特产，一共化了600元买了西湖龙井和西湖藕粉一共10盒，西湖龙井为80元一盒，西湖藕粉为30元一盒，请同学们思考一下，西湖龙井和西湖藕粉各多少包，请列出方程？ 学以致用（3）晚上10点，来到某宾馆，得知国庆期间，客房紧张，如果安排2人住一间，则有1人无法安排，如果安排3人一间，则空出3张床，问：从住宿考虑，老师一行共有多少人？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.审列设课本练习P82填空题1.填空
（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；
（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。2-1解答题2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。
（3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。
（4）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。小结1、这节课你学到什么？
2.通过本节课的学习，你有什么想法或发现？
归纳：
1.知识
（1）列方程解应用题及步骤
（2）方程及一元一次方程的概念
2.体验（1）从算式到方程是一种进步。
（2）数学来源于生活,我们学习数学
知识——方程，是为了解决实际问题。作 业 1、作业本
2、习题精选祝同学们学习进步享受数学带来地快乐谢谢合作再见