苏教版三年级下册数学6.3 面积的计算（课件）(共31张PPT)

(共31张PPT)
第六单元 长方形和正方形的面积
面积的计算
苏教版三年级下册
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。进一步培养合作意识和合作能力。
我们在前面学习了面积和面积单位的意义。
平方厘米
平方分米
平方米
测量较小物体的面积时常用平方厘米作单位；
测量稍大物体的面积时常用平方分米作单位；
测量较大物体的面积时常用平方米作单位。
如果给你一个长方形或者正方形，怎么求出面积呢？你有什么好方法吗？
课堂导入
小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出 3个不同的长方形，并填写下表。
4
长 / cm 宽 / cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
长 / cm 宽 / cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
3
2
6
6
4
2
8
8
4
3
12
12
长 / cm 宽 / cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
3
2
6
6
4
2
8
8
4
3
12
12
（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？
（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？
长 / cm 宽 / cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
3
2
4
2
4
3
（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？
6
6
8
8
12
12
=
=
=
包含多少个1平方厘米的小正方形，面积就是多少平方厘米。
长 / cm 宽 / cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
6
8
12
（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
3
2
6
4
2
8
4
3
12
长方形所包含小正方形的个数=长方形的长×长方形的宽
长方形的面积（所用正方形的个数）与长方形的长和宽有关。
用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。
每个长方形的面积各是多少平方厘米？ 和同学说说你的量法。
5
1
摆一摆，数一数
正好摆了12个1平方厘米的小正方形。它的面积是12平方厘米。
1平方厘米
正好摆了20个1平方厘米的小正方形。它的面积是20平方厘米。
2
摆一摆，算一算
一行能摆4个小正方形
一共摆3行
4 × 3 = 12（个）
12个1平方厘米的正方形，所以长方形的面积是12平方厘米。
一行能摆5个小正方形
一共摆4行
5 × 4 = 20（个）
20个1平方厘米的正方形，所以长方形的面积是20平方厘米。
一共摆小正方形的个数 = 每行摆的正方形的个数 × 摆的行数
长方形的长
长方形的宽
思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？
第二种情况为什么不用铺满？
尽管只铺了一部分，通过想象，也能数出面积单位的个数。
铺满长方形用了几个面积单位，长方形的面积就是多少。
你是怎么知道的？把你的想法和同学交流。
下面长方形的面积是多少平方厘米？
6
7 cm
2 cm
表明在这个长方形一行可以摆7个1平方厘米的小正方形。
表明可以摆2行，每行7个1平方厘米的小正方形。
下面长方形的面积是多少平方厘米？
6
7 cm
2 cm
表明在这个长方形一行可以摆7个1平方厘米的小正方形。
表明可以摆2行，每行7个1平方厘米的小正方形。
小正方形的个数 = 7 × 2 = 14（个）
长方形的面积 = 长7 cm × 宽2 cm = 14平方厘米
…
每行正方形的个数
…
行数
…
…
…
长方形的面积与什么有关？ 可以怎样求长方形的面积？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
如果用 S 表示长方形的面积， 用 a 和b 分别表示长方形的长和宽， 上面的公式可以写成：
S = a × b
a
b
正方形有什么特点？ 怎样求正方形的面积？
当长方形的长和宽相等时,就会得到特殊的长方形,即正方形,此时长方形的长和宽称为正方形的边长。
正方形的四条边都相等
长方形的面积 = 长 × 宽
正方形的面积 = 长 × 宽
…
…
= 边长 × 边长
…
…
当长方形的长和宽相等时,就会得到特殊的长方形,即正方形,此时长方形的长和宽称为正方形的边长。
正方形的四条边都相等
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
如果用 S 表示正方形的面积， 用 a 表示正方形的边长， 上面的公式可以写成：
a
a
S = a × a
回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？
用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。
长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。
根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。
计算下面各图形的面积。
9 × 9 = 81（平方米）
6 × 4 = 24（平方分米）
1.一张长方形纸，如下图。
30厘米
21厘米
30×21=630（平方厘米）
答：它的面积是630平方厘米。
长方形的面积=长×宽
（1）它的面积是多少平方厘米？
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这
个正方形的面积是多少？
30厘米
21厘米
21×21=441（平方厘米）
答：它的面积是441平方厘米。
正方形的边长等于长方形的宽。
正方形的面积=边长×边长
2.一个长方形长3米，宽10分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
30×10=300（平方分米）
答：这个长方形的面积是300平方分米。
3米=30分米
先统一单位再计算。
3.填空。
（1）王阿姨家的客厅长6（ ），宽4（ ），
面积是（ ）。
（2）边长1米的正方形，面积是（ ）。
（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（
），周长是（ ）。
（4）长方形的面积是128平方米，宽是8米，长
是（ ）。
米
米
24平方米
1平方米
121
平方分米
44分米
16米
灵活运用周长和面积公式。
A.120米 B.240米 C.320米 D.120平方米
E.360平方米
4.选择。
有一个长方形操场，宽是40米，长是宽的3倍。长是（ ）。
小红沿这个操场跑一圈，要跑（ ）。
C
40×3=120（米）
（120+40）×2=320（米）
A
求下面图形的面积。
45+30=75（平方厘米）
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
9-6=3厘米
15-10=5厘米
15×（9-6）=45（平方厘米）
6×（15-10）=30（平方厘米）
方法一
拓展提升
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
9-6=3厘米
45+30=75（平方厘米）
15-10=5厘米
9×（15-10）=45（平方厘米）
10×（9-6）=30（平方厘米）
方法二
求下面图形的面积。
15×9=135（平方厘米）
10×6=60（平方厘米）
135-60=75（平方厘米）
答：图形的面积是75平方厘米。
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
方法三
求下面图形的面积。
解决此类问题，可以先将一个复杂的不规则图形割补成几个简单的规则图形，分别计算出各个规则图形的面积，再求出它们的和或差即可。
解题技巧归纳总结
长方形和正方形面积计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
这节课你有什么收获？