3.4.2 利润、利率问题 课件(共15张PPT) 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4.2 利润、利率问题
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.
2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系.
3.会解决储蓄与销售问题.
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1.思考：
爸爸妈妈为了让小丽顺利完成学业，今年在银行为小丽存入10万元“教育资金”，已知银行一年的定期储蓄的年利率为2.25%,若10年后取出，你知道一共能拿到多少钱吗？
一共能拿到12.25万元.
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2.填空：
(1)进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
(2)某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.　
140
112
12
12%
0.9a
思考：以上问题中有哪些量？这些量有何关系？
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1.销售中的数量关系：
（1）商品利润= - ；
（2）利润率= ×100%；
（3）商品售价＝ × .
2.储蓄问题中涉及的数量关系：
（1）利息＝ × × ；
（2）本息和＝ ＋ .
归纳
商品售价
商品进价
商品利润
商品进价
标价
折扣数
10
本金
年利率
年数
本金
利息
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探究一 销售问题
活动1：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？
思考：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？
（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？
（3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原
售价如何用x表示呢？
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解：设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x.
根据题意，得 （1+20%）x·90%=2430
1．08x=2430
x=2250
2430-2250=180（元）
答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.
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等量关系：
利润＝售价-进价，
售价＝原价×打折数×0.1，
售价＝进价×(1＋利润率)．
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练一练
1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
答：这种商品的原价为2475元.
解这个方程，得x＝2475.
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探究二 储蓄问题
活动2.小组间相互交流讨论，完成下面问题.
小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？
思考：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？
（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？
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解 设这项储蓄的年利率是x. 根据题意，得 5000+5000×x×1×（1-20%）=5090
5000+4000x=5090
4000x=90
x=0.0225
所以x=2.25%
答：这项储蓄的年利率是2.25%.
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2.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元，若设该种储蓄的年利率为x，请列出方程，并求出x的值．
解：根据题意，
列方程为 2000(1＋x)＝2070，
解得 x＝3.5%.
练一练
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1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
2725
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2.李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？
解:设年利率为5% 的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元.
根据题意，得 x·5%×1+（500-x)·4%×1=23.5.
解方程得 x=350.
故 500-x=500-350=150(元）.
答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.
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利润、利息问题
销售问题
储蓄问题
利息＝本金×年利率×年数
本息和＝本金＋利息
利润＝售价－进价
售价＝标价×
利润＝进价×利润率
利润
进价
利润率＝ ×100%
折数
10