3.4.3 行程问题课件 17张PPT 2023-2024学年湘教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 3.4.3 行程问题课件 17张PPT 2023-2024学年湘教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 531.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 18:27:31 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4.3 行程问题
1.通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题.
2.通过列方程解应用题培养使用代数方法解决实际问题的能力.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
在森林里，乌龟和兔子赛跑，而兔子认为赢过乌龟太轻松了，决定先睡一会儿，再追上乌龟.
如果兔子在乌龟达到终点之前醒了，奋力直追，兔子有可能追上乌龟赢得胜利吗？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究一 追及问题
活动1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
180x
80×5
80x
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
解得 x=4.
80×5
80x
180x
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
1.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车
解:设快车x小时后追上慢车,
根据题意得
85x=450+65x.
解得 x=22.5.
答:快车22.5小时后追上慢车.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结
(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，
甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离；
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
甲出发地
乙出发地
追及地
乙的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，
甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
注意：同向而行注意始发时间和地点．
甲乙出发地
乙先走的行程
追及地
乙后走的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二 相遇问题
活动2.小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示.
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．
由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，
解得 x＝10.
2.9公里
200x
60（x+5）
学校
小明家
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
2.A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？
8x
6x
60
4
A
B
（1）未相遇之前相距4千米，如图所示：
解：设经过x小时相距4千米，
根据题意得8x+4x=60-4
解得x=4
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
8x
6x
60
4
A
B
（2）相遇之后相距4千米，如图所示：
解：设经过x小时相距4千米，
根据题意得8x+4x=60+4
解得x=
综上所述，甲乙经过4小时或 小时相距4千米.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，
甲的行程＋乙的行程＝两地距离．
归纳总结
甲出发地
乙出发地
相遇地
乙的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.A、B两地相距27千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时,则甲、乙两人____小时后相遇.
3
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的.
根据题意，得 8x－5x＝25－1.
解得 x＝8.
答：战斗是在开始追击后8小时发生的.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题的已
知条件
解决行程问题的基本步骤：
画出线
段图
找出等
量关系
列方程
并求解
回答
同向追及问题
同地不同时：
同时不同地：
甲路程＋路程差＝乙路程；
甲路程＝乙路程
甲的路程＋乙的路程=总路程
相向相遇问题
第三章 一元一次方程
3.4.3 行程问题
1.通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题.
2.通过列方程解应用题培养使用代数方法解决实际问题的能力.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
在森林里，乌龟和兔子赛跑，而兔子认为赢过乌龟太轻松了，决定先睡一会儿，再追上乌龟.
如果兔子在乌龟达到终点之前醒了，奋力直追，兔子有可能追上乌龟赢得胜利吗？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究一 追及问题
活动1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
180x
80×5
80x
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
解得 x=4.
80×5
80x
180x
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
1.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车
解:设快车x小时后追上慢车,
根据题意得
85x=450+65x.
解得 x=22.5.
答:快车22.5小时后追上慢车.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
归纳总结
(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，
甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离；
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
甲出发地
乙出发地
追及地
乙的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，
甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
注意：同向而行注意始发时间和地点．
甲乙出发地
乙先走的行程
追及地
乙后走的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二 相遇问题
活动2.小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示.
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．
由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，
解得 x＝10.
2.9公里
200x
60（x+5）
学校
小明家
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
2.A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？
8x
6x
60
4
A
B
（1）未相遇之前相距4千米，如图所示：
解：设经过x小时相距4千米，
根据题意得8x+4x=60-4
解得x=4
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
8x
6x
60
4
A
B
（2）相遇之后相距4千米，如图所示：
解：设经过x小时相距4千米，
根据题意得8x+4x=60+4
解得x=
综上所述，甲乙经过4小时或 小时相距4千米.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，
甲的行程＋乙的行程＝两地距离．
归纳总结
甲出发地
乙出发地
相遇地
乙的行程
甲的行程
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.A、B两地相距27千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时,则甲、乙两人____小时后相遇.
3
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的.
根据题意，得 8x－5x＝25－1.
解得 x＝8.
答：战斗是在开始追击后8小时发生的.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题的已
知条件
解决行程问题的基本步骤：
画出线
段图
找出等
量关系
列方程
并求解
回答
同向追及问题
同地不同时：
同时不同地：
甲路程＋路程差＝乙路程；
甲路程＝乙路程
甲的路程＋乙的路程=总路程
相向相遇问题
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