4.3.1 角与角的大小比较 课件 (共15张PPT)2023-2024学年湘教版七年级数学上册

(共15张PPT)
第四章 图形的认识
4.3.1 角与角的大小比较
1.理解角的概念，并能正确的表示角.
2.掌握比较角的大小的方法.
3.理解角平分线的定义及其表示方法.
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1. 叫做角，
叫角的顶点， 叫角的边，
叫角的内部，
叫平角，
叫周角，
叫角的平分线.
知识点一 角的相关概念
把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形
射线的端点
角的始边和终边
从始边旋转到终边所扫过的区域
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角
当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那这条射线
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1.比较角的大小的方法： 法和叠合法.
2.用叠合法比较角的大小，首先要将两个角的 重合， 重合，另一边落在重合边的 侧，再比较另两边的位置，另一边落在 边的角大，落在 面的角小，重合时两角 .
知识点二 角的大小比较
度量
顶点
一边
同
外
里
相等
探究一 角的定义及表示
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∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
∠B，∠C
[解析] (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.
(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
根据右图填空：
(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；
(2)以A为顶点的角有
______________________________________________.
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1.如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？
(1)图中的∠1表示∠A；
(2)图中的∠2表示∠D；
(3)图中的∠3表示∠C.
解：(1)图中的∠1表示∠DAC；
(2)图中的∠2表示∠ADC；
(3)图中的∠3表示∠ECF.
探究二 角的大小比较
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活动：根据下图，回答下面问题：
试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并说说你的方法.
∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＞∠AOE.
议一议
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1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
方法归纳
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情形 图形 ∠ABC和∠DEF的关系
ED与BA重合
ED落在∠ABC内部
ED落在∠ABC外部
B(E)
A(D)
C(F)
B(E)
A
C(F)
D
B(E)
A
C(F)
D
∠ABC=∠DEF
∠ABC＞∠DEF
∠ABC＜∠DEF
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2.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(　　)
A.∠AOD＞∠BOC B.∠AOD＜∠BOC
C.∠AOD＝∠BOC D.无法确定
C
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1. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是( )
O
A
B
C
D
A
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2.判断
(1) 直线是一个平角 ( )
(2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( )
(3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
A
O
B
·
P
D
A
B
C
·
E
·
图① 图②
×
×
√
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3.如图所示： ∠A=70°， ∠B=70°， ∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空：
（1） ∠B _______∠A；
（2） ∠DCB _______∠B；
=
>
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4. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
A
B
C
4
3
2
1
O
8个；∠A，∠O.
∠A，∠O，∠1，
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
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角与角的大小比较
角的概念及表示方法
角的大小比较
角平分线
叠合法
度量法