3.3.2 解带括号的方程 课件 (共14张PPT)2023-2024学年湘教版数学七年级上册

(共14张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3.2 解带括号的方程
1.掌握去括号解一元一次方程的方法.
2.会解含有括号的一元一次方程.
合作探究
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学习目标
课堂总结
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叙述去括号法则，化简下列各式：
（1）4x+2(x-2)= ；（2）12-(x+4)= ；
（3）3x-7(x-1)= ；（4） +2x= ；
（5）2(x-4)-3(-x+1)= .
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课堂总结
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6x-4
-4x+7
8-x
复习回顾
5x-24
5x-11
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神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
哪吒
夜叉
设有x个哪吒，则有________个夜叉，
(36-3x)
依题意有
6x+8(36-3x)=108
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探究 解含有括号的一元一次方程
6x + 8(36-3x) = 108
怎么解这个带有括号的方程？
小组讨论1：
解：去括号，得
移项，得 6x-24x=108-288
6x + 288-24x = 108
合并同类项，得 -18x=-180
方程两边同除以-18，得 x=10
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探究 解含有括号的一元一次方程
小组讨论2：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
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探究 解含有括号的一元一次方程
活动：根据去括号解方程的步骤解下列方程.（自己思考求解，并与小组交流你的解题思路）
（1）3(2–x) = 2(3+x)； （2）2(1–3y) – 5(y+2) = 3
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（1） 3 (2–x) = 2 (3+x)
（2） 2(1–3y) – 5(y+2) = 3
去括号得 6–3x = 6+2x ，
移项得 –2x–3x = 0，
合并同类项得–5x = 0，
解得 x = 0 ；
去括号得 2 – 6y – 5y – 10 = 3 ，
移项得 – 6y – 5y = 3 – 2 + 10 ，
合并同类项得 – 11y = 11，
解得 x = – 1 .
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讨论3：小组间相互讨论说说去括号的过程需要注意些什么呢？
① 如果括号前面是“ + ”号，括号里各项不变号；
② 如果括号前面是“ – ”号，括号里各项都改变符号；
③ 在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的每一项都要相乘.
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解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同时除以-2，得
2.解方程：
练一练
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1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x
解：去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为4x +6 =2+x
应改为4x–x = 2-6
应改为3x =-4
应改为 x =
方程两边都除以3，得
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2.解下列方程
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
解:
(1) 6x＝－2(3x－5)＋10
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
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3.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得 －3x＝6，
系数化为1，得 x＝－2.
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解含有括号的一元一次方程
移项
④系数化1
合并同类项
去括号