第四章 图形的认识 复习课件 21张PPT 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

(共21张PPT)
第四章 图形的认识
复习课
1.理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断.
2.知道线段、射线、直线、角的表示方法,并会进行度、分、秒的换算.
3.知道线段中点及角平分线的含义,并会进行相关的计算
4.熟记两个基本事实,并能应用它们解决实际问题
考点探究
学习目标
课堂总结
知识梳理
考点探究
学习目标
课堂总结
知识梳理
一、几何图形
1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
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二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2. 直线、射线、线段的区别
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
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3. 基本作图
(1) 作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4. 线段的中点
应用格式：
A
C
B
C是线段AB的中点
AC =BC = AB
AB =2AC =2BC
5. 有关线段的基本事实
两点之间，线段最短.
6. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
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三、角
1. 角的定义
(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2. 角的度量
度、分、秒的互化
1°＝60′，1′＝60″， ，
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3. 角的平分线
O
B
A
C
应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线，
∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB
∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
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4. 余角和补角
(1) 定义
(2) 性质
① 同角 (或等角) 的补角相等；② 同角 (或等角) 的余角相等
① 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角互为余角
( 简称为互余 ).
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角
( 简称为互补 ).
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考点一 几何图形的认识
如图所示，是柱体的有______________，是锥体的有_________，是球体的有________．(填序号)
a，b，c，g
d
e，f
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归纳总结：
柱体
圆柱：上下底面平行且为圆面，侧面是曲面.
棱柱：上下底面平行且为能重合的多边形，侧面是长方形.
锥体
圆锥：底面是圆，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形
只有一个底面
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针对训练
1.下面物体中，最接近圆柱的是(　　)
C
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考点二 线段长度的计算
如图所示，AD= DB,E是BC的中点，BE= AC=2cm,求线段DE的长.
解：因为E是BC的中点，
所以BE=EC=2cm，BC=2BE=4cm,
又因为AC=5BE=10cm.
所以AB=AC-BC=10-4=6cm,
且AB=AD+BD=AD+2AD=3AD,
所以AD=2cm,BD=4cm,
DE=DB+BE=4+2=6cm.
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针对训练
2. 已知：点 A，B，C 在一直线上，AB =12 cm，BC =4 cm. 点 M，N分别是线段 AB，BC 的中点. 求线段 MN 的长度.
A M C N B
图①
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，BN = BC = ×4 = 2 (cm)，
解：如图①，当 C 在 AB 间时，
∵ M，N 分别是 AB，BC 的中点，
∴ MN = BM－BN = 6－2 = 4 (cm).
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针对训练
2. 已知：点 A，B，C 在一直线上，AB =12 cm，BC =4 cm. 点 M，N分别是线段 AB，BC 的中点. 求线段 MN 的长度.
C
A
M
N
B
图②
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，
BN = BC = ×4 = 2 (cm)
如图②，当C在线段AB外时，
∵ M，N 分别是 AB，BC 的中点，
∴ MN = BM + BN = 6 + 2 = 8 (cm).
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考点三 关于线段的基本事实
如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
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解：如图，将台阶面展开成平面图形.
连接 AB 两点，
因为两点之间线段最短，
所以线段AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
A
B
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针对训练
B
B
3. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行的最短路线.
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考点四 角的和、差计算
计算： （1）28°32′46″+15°36′48″； （2）30°-23′40″.
解：(1)28°32′46″+15°36′48″
＝43°68′94″
＝44°9′34″.
(2)30°-23′40″
＝29°59′60″-23′40″
＝29°36′20″.
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针对训练
4.计算：
（1）48°39′+67°31′； （2）180°﹣21°17′.
解：(1)原式＝116°10′；
(2)原式＝158°43′.
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考点五 余角和补角
问题:已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α,∠β.
解：设∠α＝x°，则∠β＝180°－x°．
根据题意 ∠β＝2(∠α－30°)，
得 180－ x＝2(x －30)，
解得 x＝80．
所以 ，∠α＝80°，∠β＝100°．
提示：此题和差倍分关系较复杂，可列方程解答.
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几何图形
立体图形和平面图形
平面图形
直线、射线、线段
角
表示方法
线段长短的比较与计算
两个基本事实
中点
表示方法
角的度量、比较与计算
余角和补角
角平分线
概念、性质