体积和体积单位
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五年级数学下册 第三单元 正方体和长方体
课 题 体积和体积单位 课型 新授课 课时 第6课时
教学目标 1、知识与技能：理解体积概念。认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、过程与方法：通过实验操作，培养学生比较、观察发现规律的能力。3、情感态度与价值观：向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的观点。
重点难 点 重难点：使学生感知物体的体积。建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的空间感觉。
教 法 引探教学法 教具学具 1立方分米、1立方厘米的正方体各一个
通案 个案
一、情景导入：1、什么叫面积？2、分别说出1平方米、1平方分米、1平方厘米的含义。它们是什么形状？3、讲述“乌鸦喝水“的故事,你知道这是什么道理吗 咱们今天就来研究这个问题.二、探究新知1、实验观察，认识体积观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？学生总结实验结论.教师补充完善。得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：体积）加深理解：你知道什么是长方体和正方体的体积？2、阶段练习：（1）说一说，你身边物体的体积？（2）用（ ）的体积比（ ）的体积大的句式说一说你对周围物体体积的认识。2．教学体积单位。谈话引入体积单位。（板书：体积单位）（1）介绍体积单位。常用的体积单位 ：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米？1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？三、实践应用（28页做一做）练习七1、2、3四、课堂小结今天你有什么收获，说给大家听？
课堂检测 必做题：1、如果要比较两个物体所占空间的大小，应先求出它们各自的（ ）。2、说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位。测量一只木箱的体积要用（ ）单位。3、常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。 选做题：下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？ （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
教学反思
长方体和正方体 第6页
课 题 长方体和正方体的体积计算 课型 新授 课时 第7课时
教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。2、过程与方法：通过实验操作，找出长方体体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积计算公式，培养学生观察能力和发现规律的能力。3、情感态度与价值观：让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。知识要点：长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
重 点难 点 重点：长方体和正方体的体积公式推导过程。难点：理解长方体体积计算公式的推导原理。
教 法 引探教学法 教具学具 多媒体
通案 个案
一、复习铺垫1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、教学过程（一）、小组合作探索长方体体积的计算公式1、出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？但是有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？2、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块。分组操作，把小正方体摆成不同形状的大正方体（每个小正方体的边长是1厘米）把相关数据记录下来。3、通过上面的实验、你发现了什么？（学生小组讨论）学生回答。结论：长方体的体积=长×宽×高。字母表示公式4、应用：求长方体的体积必须知道什么条件？出示例1，让学生独立解答。（指导格式）（二）、小组合作探索正方体体积的计算公式。1、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？2、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。比较a 和a3的含义和读法3、应用：出示例2，让学生独立做后订正。教师要注意指导学生书写规范。三、课堂实践 做一做、1 练习七5、6四、本课总结今天你学会了什么？讲给大家听。
课堂检测 长宽高体积12m5m4m１.5dm0.8dm0.5dm８cm4.５m3cm必做题：1、看表计算：正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm2、一台冰箱，从外面量长60厘米，宽40厘米，高160厘米，这台冰箱的体积是多少立方厘米？选做题：棱长6厘米的正方体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？观察它的两个得数，小红认为两个问题的答案是相同的。你同意小红的看法吗？为什么？
教学反思
长方体和正方体 第7页
课 题 长方体和正方体统一的体积公式 课型 新授课 课时 第8课时
教学目标 1．知识与技能：统一长方体和正方体的体积计算公式，能应用公式解决简单的问题。2．过程与方法：让学生通过分析、比较，掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。3．情感态度与价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推、迁移的能力。知识要点：长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=底面积×棱长
重 点难 点 重点：长方体和正方体体积的统一计算公式难点：运用公式进行有关计算
教 法 引探教学法 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、引探准备指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、引探过程1、长方体和正方体底面的认识（1）教师出示长方体实物，分别变换位置，让学生认识什么是底面。（2）学生指出自己手中的长方体或正方体的底面。2、长方体和正方体的底面面积让学生读书，针对书本上的图，填空再汇总：（1）长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。（2）长方体和正方体的底面积是由哪两条棱决定的？怎样计算？
3、长方体和正方体体积计算公式的统一（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用课件显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×棱长（2）思考。①这条棱长实际上是特殊的什么？②正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V = sh三、引探实践31页做一做1、2题 练习七7、8四、引探总结学生小结今天学习的内容。
课堂检测 必做题：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？选做题：1、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．2、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
教学反思
长方体和正方体 第8页
课 题 体积和体积单位 课型 新授课 课时 第6课时
教学目标 1、知识与技能：理解体积概念。认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、过程与方法：通过实验操作，培养学生比较、观察发现规律的能力。3、情感态度与价值观：向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的观点。
重点难 点 重难点：使学生感知物体的体积。建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的空间感觉。
教 法 引探教学法 教具学具 1立方分米、1立方厘米的正方体各一个
通案 个案
一、情景导入：1、什么叫面积？2、分别说出1平方米、1平方分米、1平方厘米的含义。它们是什么形状？3、讲述“乌鸦喝水“的故事,你知道这是什么道理吗 咱们今天就来研究这个问题.二、探究新知1、实验观察，认识体积观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？学生总结实验结论.教师补充完善。得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：体积）加深理解：你知道什么是长方体和正方体的体积？2、阶段练习：（1）说一说，你身边物体的体积？（2）用（ ）的体积比（ ）的体积大的句式说一说你对周围物体体积的认识。2．教学体积单位。谈话引入体积单位。（板书：体积单位）（1）介绍体积单位。常用的体积单位 ：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米？1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？三、实践应用（28页做一做）练习七1、2、3四、课堂小结今天你有什么收获，说给大家听？
课堂检测 必做题：1、如果要比较两个物体所占空间的大小，应先求出它们各自的（ ）。2、说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位。测量一只木箱的体积要用（ ）单位。3、常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。 选做题：下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？ （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
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长方体和正方体 第6页
课 题 长方体和正方体的体积计算 课型 新授 课时 第7课时
教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。2、过程与方法：通过实验操作，找出长方体体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积计算公式，培养学生观察能力和发现规律的能力。3、情感态度与价值观：让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。知识要点：长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
重 点难 点 重点：长方体和正方体的体积公式推导过程。难点：理解长方体体积计算公式的推导原理。
教 法 引探教学法 教具学具 多媒体
通案 个案
一、复习铺垫1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、教学过程（一）、小组合作探索长方体体积的计算公式1、出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？但是有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？2、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块。分组操作，把小正方体摆成不同形状的大正方体（每个小正方体的边长是1厘米）把相关数据记录下来。3、通过上面的实验、你发现了什么？（学生小组讨论）学生回答。结论：长方体的体积=长×宽×高。字母表示公式4、应用：求长方体的体积必须知道什么条件？出示例1，让学生独立解答。（指导格式）（二）、小组合作探索正方体体积的计算公式。1、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？2、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。比较a 和a3的含义和读法3、应用：出示例2，让学生独立做后订正。教师要注意指导学生书写规范。三、课堂实践 做一做、1 练习七5、6四、本课总结今天你学会了什么？讲给大家听。
课堂检测 长宽高体积12m5m4m１.5dm0.8dm0.5dm８cm4.５m3cm必做题：1、看表计算：正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm2、一台冰箱，从外面量长60厘米，宽40厘米，高160厘米，这台冰箱的体积是多少立方厘米？选做题：棱长6厘米的正方体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？观察它的两个得数，小红认为两个问题的答案是相同的。你同意小红的看法吗？为什么？
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长方体和正方体 第7页
课 题 长方体和正方体统一的体积公式 课型 新授课 课时 第8课时
教学目标 1．知识与技能：统一长方体和正方体的体积计算公式，能应用公式解决简单的问题。2．过程与方法：让学生通过分析、比较，掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。3．情感态度与价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推、迁移的能力。知识要点：长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=底面积×棱长
重 点难 点 重点：长方体和正方体体积的统一计算公式难点：运用公式进行有关计算
教 法 引探教学法 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、引探准备指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、引探过程1、长方体和正方体底面的认识（1）教师出示长方体实物，分别变换位置，让学生认识什么是底面。（2）学生指出自己手中的长方体或正方体的底面。2、长方体和正方体的底面面积让学生读书，针对书本上的图，填空再汇总：（1）长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。（2）长方体和正方体的底面积是由哪两条棱决定的？怎样计算？
3、长方体和正方体体积计算公式的统一（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用课件显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×棱长（2）思考。①这条棱长实际上是特殊的什么？②正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V = sh三、引探实践31页做一做1、2题 练习七7、8四、引探总结学生小结今天学习的内容。
课堂检测 必做题：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？选做题：1、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．2、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
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长方体和正方体 第8页