课件17张PPT。 数学活动
奇妙的拼图 松门镇中学 林君芬课前热身根据下列已知数,寻找规律并填空:(1) 1 ,3 ,5 , 7 ,____ , ____ , … … ____; 9112n-1
第n个数502
(3) 1+3+5+7+ 9+ … … + (2n-1) = ____ . n2
(2) 1+3+5+7+ 9+ … … +99 = ____ ; 填写下表:三角形个数 1 2 3 4 …
火柴棒根数5397n 活动:探索图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形 …2n+1方法一方法二方法三1 第一个三角形用3根,每增加一个三角形增加2根,那么搭n个三角形就需要火柴棒 [3+2(n-1)]根。…返回把搭第一个三角形的方法看做是先搭1根再增加2根,那么搭n个三角形就需要(1+2n)根。…返回 第一个三角形用3根,每增加一个三角形增加2根,那么搭n个三角形就需要火柴棒 [3n-(n-1)]根。…返回 变式1: (1)搭一搭,填一填:……n3n+1(2)根据你的算法,搭100个这样的正方形需要__根火柴棒。3017410如图,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形要4个小正方形,拼第2个正方形要9个小正方形,拼第3个正方形要16个小正方形……拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形?变式2:
2n+1用同样规律的蓝白两色正方形瓷砖铺设地面,如图所示第n个图形中需用蓝色瓷砖__ 块(用含n的代数式表示)变式3:
445566112233用同样规律的蓝白两色正方形瓷砖铺设地面,如图所示第n个图形中需用蓝色瓷砖__ 块(用含n的代数表示)变式3:
333434424255(4n+6)拓展提升: 取一个小立方体如图(1),将10个这样的小立方体排成一个长条如图(2),再用10个这样的长条组成一个长方体如图(3),最后用10个这样的长方体组成一个立方体如图(4). (1)图4的立方体由________个小立方体组成? (2)如将图4的立方体看成一个基本单元,重复上述过程后得到一个更大的立方体,这个立方体至少需要多少个小立方体呢? 反思总结 在今后遇到类似的问题,你将怎么处理?1谢谢!…拓展延伸如图是边长为1的正方形2用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场,中间的正六边形瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,… 按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满_____组,此时还剩余_____块瓷砖。谢谢!课件21张PPT。数学是思维的体操! 让我们来做数学“做数学”不是简单的做数学题.还包括:收集数学资料进行数学实验做数学游戏发现并提出数学问题另外:掌握数学知识,提高数学思维能力,从数学的与数学有关的一切活动都是“做数学”.角度去思考并解决实际问题也是“做数学”.简而言之一句话:2008年10月的日历日历自述:同学们,对于我的面孔,你们应该
不陌生吧 ,你知道我的来历吗?阳历的来历 阳历即太阳历,也就是公历,它是国际通用的。
我国自民国元年起采用阳历。
阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。
阳历每年分12个月,大月31天,小月30天,
2月只有28天。
规定:
7月以前,单月为大月,双月为小月;
8月以后,双月为大月,单月为小月。2008年10月的日历一、一起来观察日历中的数字有哪些规律呢?123十一二、一起来探究1.如图,是2007年10月份的日历表,如图那样,用一个
圈竖着圈住3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个
数时,发现这三个数的和不可能是( )
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40 D三、一起来应用表示a,b,c ,d之间的关系 。 2、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式a+d=b+c4、如图,在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。
若所有日期之和为 189 ,则n的值为( )
A. 15 B.11 C. 21 D.24C 3、在排成每行七天的日历表中,如果某月的10日是星期五,
那么这个月里下面哪个日期是星期五 ( )
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日C六A2165.用一个正方形框出9个数,要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2008,这是否可能?若可能,求出框中最大数和最小数。若不可能,说明理由.
6、将连续的奇数1,3,5,7,9,…排列成如图所示数表:(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和;(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,
这五个数还有(2)中规律吗?(4)十字框中五个数之和能等于 1505 吗?若能,请写出
这五个数;若不能,请说明理由。2010四、一起来反思?1、数学往往用符号代替语言、文字,因为?2、用字母表示数:?3、请问:一年后的今天是星期几?又怎样 符号比语言、文字更简练、更直观、更具一般性。(1)更能说明数量关系,有利于发现规律;(2)用字母表示数是一种常用的解题技巧。找到规律……(五)作业:1.原创与经典(A)P29—302.收集有关日历的题目,与同学一起交流.再见返回a-1a+1返回a-7a+7返回aa+1a+8a+7返回aa-7a+7a-1a+1返回31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日课件25张PPT。温岭市三中 张文辉探索规律按下面方式摆放桌凳: 一张桌子配6条凳子两张桌子配 条凳子?10摆一 摆---桌凳三张桌子配 条凳子?14猜一猜 按照这种方式继续摆桌凳,摆n张桌子配几
条凳子?试试看你有几种方案? 根据自己小组找出的规律,试着写出n张桌
子配多少条凳子(用含n的代数式来表示)?6n-2(n-1)6+4(n-1)4(n-2)+2×54n+2……… 规律: 一张桌子配6条凳子,每多一张桌子,桌子与桌子连接处少两条凳子。解决
方案6n-2(n-1) 规律:除第一张桌子配6条凳子,每多一张桌子,多4条凳子。解决
方案6+4(n-1) 规律:左右两边的两张桌子各配5条凳子,中间的桌子各配4条凳子。解决
方案4(n-2)+2×5……规律:每张桌子前后各4条凳子,左右各加一条凳子。解决
方案4n+21068 … 2n+44 n + 2当桌子数n ( n>1)相同时,哪一种摆放配的凳子多?当凳子多18条时,n是多少? 假如我校食堂餐厅要安排40人同时就餐,请设计一种桌椅摆放方案,使没有剩余桌椅(要求选用下列图中的一种方式或两种混合摆放方式)。请说出你的设计方案。(小组为单位)试一 试 A B C A B CBCA+CA+B54425110887 假如我校食堂餐厅要安排40人同时就餐,请设计一种桌椅摆放方案,使没有剩余桌椅(要求选用下列图中的一种方式或两种混合摆放方式)。请说出你的设计方案。(小组为单位)1、探索规律即根据题目的条件(包括有规律算式、图表、图形等信息),从简单或特殊情况入手,进行归纳,并大胆猜想探索,得出结论,再通过具体验证而获得规律的过程。2、探索规律的一般步骤和方法特殊入手一般结论个例验证观察比较、推理归纳、猜想验证理一 理4n+2白瓷砖块数? ? ?如图拼接瓷砖,如果用了n块灰色瓷砖,需要多少块白瓷砖拼一 拼---瓷砖3n+15n+2火柴根数火柴根数1、用火柴棍拼接成如图所示的图形,请问拼接n 个这样的图形要多少根火柴?? ? ?火柴根数2n+1搭一搭 ---火柴3n+15n+2? ? ?7n+3n2n3n………2、用火柴棒按下图的方式搭梯形 。③②①填写下表 :59134n+1 4 7 10 … 2 7 12 …3 5n n+1- 3 扣一 扣---五环 ● ● ●0.5cm5 cm4n+1 有若干个同样大小的圆环,它的外直径为5厘米,环宽为0.5厘米,将n个这样的环扣在一起形成一个链子,则链子长为多少?5+4(n-1)5n-1x(n-1) ● ● ●0.5cm5 cm5+4(n-1) 有若干个同样大小的圆环,它的外直径为5厘米,环宽为0.5厘米,将n个这样的环扣在一起形成一个链子,则链子长为多少? ● ● ●0.5cm5 cm4n+1 有若干个同样大小的圆环,它的外直径为5厘米,环宽为0.5厘米,将n个这样的环扣在一起形成一个链子,则链子长为多少?0.5cm5 cm5n-1×(n-1) 有若干个同样大小的圆环,它的外直径为5厘米,环宽为0.5厘米,将n个这样的环扣在一起形成一个链子,则链子长为多少? ● ● ● ● ● ●0.5cm5 cm 小王想将这样的环若干个扣在一起形成一条链子,长度达到2008厘米,他能办到吗? 为了庆祝奥运会召开,小敏想将2008个这样的环扣在一起形成一个链子,长度可以达到多少厘米?用数学的眼光仔细观察身边的生活情景在对特殊情形进行分析的基础上,
进行大胆猜想,得到一般结论。对猜想结论进行个例验证,甚至加以证明数学源于生活 又服务于生活 说 一 说 我们的世界小到原子、细菌大到宇宙星体无不隐藏着奥秘,寻找和探索规律是人类认识自然界和人类社会的重要环节,找到规律并按规律办事,不仅在数学上而且在人类社会的认识过程中都有非常重要而积极的意义。 作业: 探究日历图表问题。祝你探索成功!