《倍的认识》（教学设计）　人教版三年级上册数学

《倍的认识》教学设计
【教学内容】：人教版三年级数学《倍的认识》
【教材分析】：
《倍的认识》是人教版三年级数学的教学内容。“倍”是小学数学教学中比较抽象的一个概念模型，是进一步学习有关倍数知识的基础。 “1倍的数”就是以后分数学习中单位“1”，是一个计量的标准，即“标准数”。当被测量的物品或实物存在多个“1倍的数”时，就出现了“几倍”的概念。但被测量的物品或事物不够“1倍的数”时，就用几分之几来表示，出现了分数单位。也就是说“倍”也是一个承前启后的重要概念，是学习分数、比例等知识的基础。
【学情分析】：
“倍”这一概念对于三年级学生来说是陌生的，但是，由于日常生活中经常遇到关于“倍”的描述，所以学生在潜意识中有一些零散的、自己的关于“倍”的认识。因此，教师在教学中要给学生提供一个适当的情境，充分唤醒学生的潜意识，在学生的语言表达中，凸现学生思维的真实状态，并在不断的挑战中深入挖掘“倍”的本质。在教学时要充分借助操作，加强学生对“倍”的感知，使学生在充分感知的基础上逐步形成“倍”概念，完成旧经验的改造、提升，形成新经验，理解“倍”概念。使学生在反复的找、说、摆、圈、用等活动的过程中，逐步同化新知识、内化新理解，为后继学习打下坚实的基础。
【教学目标】：
1．结合具体情境，在实际的数量比较中使学生明确标准，感受 “倍”的概念，理解“倍”的意义。
2．在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质——同样多的几份就是几倍。
3．培养学生观察、操作、分析及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
4.在学习过程中，感受到数学与生活的紧密联系，培养学生对数学学习的兴趣。从情境中体会劳动者的不容易，加强思想品德上的教育。
【教学重点】：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
【教学难点】：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
【教具准备】：多媒体课件、板书贴纸、学习单、小棒。
【教学过程】：
创设情境，提出“倍”
师：请同学们欣赏一组照片（PPT播放美丽校园照片），这是哪呀？
预设：我们的学校北仓小学
师：我们有这么美丽、整洁的环境来学习，要感谢三位保洁人员。（PPT出示保洁人员照片）张老师对他们近期垃圾分类的情况进行了调查，你想了解一下吗？
师：这是李阿姨进行垃圾分类的情况，你得到了什么数学信息？
预设：有害垃圾有2桶，可回收物有6桶。
师：李阿姨要考考大家，“请你比较有害垃圾和可回收物，他们的桶数之间有什么关系？”（将板书贴纸布置在黑板上）
预设1：有害垃圾比可回收物少4桶。
预设2：可回收物比有害垃圾多4桶。
预设3：可回收物的桶数是有害垃圾的3倍。
师：刚才有一位同学在比较这两个量时用了一个新词“倍”，它是比较两个数量的新方法，这节课我们一起来认识“倍”。（板书课题）
【设计意图：创设情景拉近生活与数学的距离，让学生体会生活中处处有数学；请身边熟悉的保洁人员参与课堂，激发学生的学习热情。根据主题图中的数学信息，放手让学生比较两类垃圾的桶数，运用差比关系比较两个数量，这是学生的思维起点。“倍”的产生也源于比较，它是另一种比较两个数量关系的方式，从“比多少”的比较到“倍的认识”的比较是一个质的飞跃。】
二、深化经验，分析“倍”
1．调取经验，思考“倍”
师：刚才那位同学说的没错，可回收物的桶数是有害垃圾的3倍。我看到有些同学的表情不太明白是怎么回事儿！6桶，2桶，哪有3呀？为什么是3倍呀？
谁能来说说理？
预设1：6里面有3个2，所以就是3倍。
预设2：把2桶有害垃圾看作1份，可回收物有这样的3份，所以可回收物的桶数是有害垃圾的3倍。
师：两位同学说的都有道理，我们跟老师一起一边圈一边说。以2桶有害垃圾为标准是1份，可回收物2桶2桶的圈，圈了这样的3份，所以说可回收物的桶数是有害垃圾的3倍。谁现在会说理了？（请一位学生表达）
同桌之前说一说确定“可回收物的桶数是有害垃圾的3倍”的过程。
【设计意图：经验是学生学习的起点和基础，本环节充分调取学生的已有生活经验和零散的、潜意识的对于“倍”的感知，使学生把对“倍”这一数学模型的模糊认识全部暴露出来，通过不同观点的碰撞和比较，使学生意识到自己的观点好像什么地方不太对劲儿或存在说不清楚的错误，当学生达到这种“不愤不启，不悱不发”的状态时，教师依托现有情景通过圈一圈，清晰、条理的呈现倍数的意义，使原来理解正确的得到了加强，原来理解错误的得到了修正。再通过自己纠错、同位互相说等措施，使学生对于倍数有了较为深刻的感知，至此，“倍”的概念在学生的脑海中有了初步的建构。】
2．变化数据，理解“倍”
师：现在，李阿姨又收集到了2桶可回收物，可回收物的桶数是有害垃圾的几倍？谁能到前面给大家讲一讲！（变换板书贴纸的数量）
预设：（引导学生选定标准，再通过圈一圈、说一说确定倍数）
师：感谢这位小老师，讲的真明白，把掌声送给他。
师：孩子们，现在你觉得什么是倍呢？
预设1：倍就是要有两个量互相比较。
预设2：以其中较小的量为标准，另一个量有几个这样相同的几份，就是它的几倍。
师：请同学完整地说一说。
师：以你对“倍”的理解，郭伯伯说的对吗？
预设：不对！现在有害垃圾是4桶，可回收物要4桶4桶圈，有3个4桶。可回收物的桶数应该是有害垃圾的3倍。（PPT修正结果）
师：你可真细心！我们在判断时要注意找准标准量。
按要求开展动手操作的活动，教师巡视。请两位学生到展示台进行操作，比较两种摆法（一种是平均距离摆9根，另一种是3根一组摆了3组），生生互评哪种更好？为什么？强调“几个几”！
【设计意图：本环节为学生提供了充足的时间和空间，通过垃圾桶数的变化，让学生反复观图，反复交流，从而积累了丰富的感性材料，形成表象，扎扎实实地亲历了概念形成的全过程，从而进一步强化了学生对“几倍”的理解，推动了“倍”概念模型的形成和巩固。】
3．比较回顾，领悟“倍”
课件同时出示以上3种不同情况：
师：在我们刚才解决的问题中，你发现谁变了？谁没有变？他们的变化之间有联系吗？
预设：倍数关系不变。
预设：垃圾的桶数在变（标准在变）
师：有什么规律吗？
预设：把有害垃圾看作1份，可回收物有这样的3份，就说可回收物是有害垃圾的3倍。（教师引导学生表达）
师：如果不是垃圾桶，比较其他物品是不是也有同样的道理呢？
预设：是。
【设计意图：通过观察三幅倍数关系图，引出学生领悟到：“标准”的重要性，深层次理解“倍”概念模型的同时，感受到数学变与不变之间的奥妙，积累对有规律变化的事物的感性经验，渗透函数思想。】
三、抽象概念，深化“倍”
师：你能用“倍”说话吗？（PPT出示3个红圆）
预设：不能，这里只有一个量无法比较。
师：现在可以了吗？（PPT再出示3个绿圆）
预设：红圆是绿圆的1倍。
预设：绿圆是红圆的1倍。
师：这个情况比较特殊！两个数量一样多时，我们有这两种说法。
师：现在红圆是绿圆的几倍？（4红1绿）我再增加一组呢？在增加呢？
预设：红圆是绿圆的4倍。
依次变化图形，抽象概念，领悟“倍”的本质。首先确定标准量，标准是几，就几个几个数，一共有几份就是几倍。
师：如果绿线段表示5，红线段表示几？（15）如果红线段表示30，绿线段表示几？（10）孩子们真了不起！已经超水平发挥了！
【设计意图：概念的理解和深化离不开“变式”训练，帮助学生掌握“倍”的概念本质。设计一系列的变化，逐步抽象，深化学生的理解，引导学生观察、发现、归纳，体会“倍”与“几个几”的内在一致性，在变与不变之中把握“倍”的本质特征。最后的提问，引导学生向计算方向思考，为下节课的解决问题埋下伏笔。】
四、提升能力，应用“倍”
师：接下来我们一起进入游戏闯关环节。GO！
圈一圈。
学生独立完成，然后请一位同学到白板上演示、讲解。
画一画。
3.切一切。
游戏规则：根据给出的条件，判断每次切掉哪一种水果的几个？回答正确，可以进入下一关。
第一关：鸭梨的个数是苹果的2倍。
判断：切掉3个鸭梨。
第二关：鸭梨的个数是苹果的6倍。
判断：切掉2个苹果。
第三关：苹果的个数是鸭梨的1倍。
判断：切掉5个鸭梨。
【设计意图：练习设计有梯度，从基础的单一性概念判断到考验概念的熟练应用和应变能力的挑战性游戏，充分将知识运用、能力提升渗透在各项练习中，环环相扣，层层深入，不断变化。其中，融合了标准量的变化、语言表达、快速反应等，寓教于乐，使学生在动脑、动手的游戏中巩固知识、运用知识，激发了学生对数学的喜爱之情。】
五、回顾反思，梳理全课
师：看来同学们对“倍”这个新朋友已经有了初步的认识，通过今天的学习，你有什么收获？谁愿意和大家说一说？
结束语：同学们，短短的一节课马上就要结束了，在这一节课里大家都开动脑筋，积极思考，认识了“倍”。老师发现同学们都表现的很优秀，现在请同学们把掌声送给优秀的自己，但老师有个小小要求，你们在鼓掌的时候能不能拍出3的2倍。下课！
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