七年级数学下册 8.3《完全平方公式与平方差公式》课件

课件22张PPT。完全平方公式与平方差公式
完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?思考:(a+b)2a2b2和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义(a-b)2b2差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 . 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想:例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801 例2、运用完全平方公式计算：思考
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?拓展练习:1. =_______;
2.若 是一个完全平方公式,
则 _______;
3.若 是一个完全平方公式,
则 _______;1 平方差公式观察等式大胆猜想 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差平方差公式
概括总结（2）等号右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征： （1）等号左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.
注：必须符合平方差
公式特征的代数式才能
用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
问:小明能拼成功吗?
原图实际面积为：________________长方形的面积为：_________________bab解决问题练一练阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n (-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)写成“a2-b2”的形式与平方差公式中b对应的项与平方差公式中a对应的项算式(3n)2-(2m)2 运用平方差公式计算:

(2)
例题示解:练一练能力提高