七年级数学下册8.4《因式分解-公式法》课件

课件18张PPT。公式法运用公式法
把乘法公式反过来用,可以把符合公式
特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.　 (1) 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2 - b2 = (a+b)(a-b)
因式分解平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2整式乘法将下面的多项式分解因式
1) m2 - 16 2) 4x2 - 9y2m2 - 16= m2 - 42 =( m + 4)( m - 4) a2 - b2 = ( a + b)( a - b )4x2 - 9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例1.把下列各式分解因式
（1）16a2- 1
( 2 ) 4x2- m2n2
( 3 ) — x2 - — y2
925116( 4 ) –9x2 + 4
解：1）16a2-1=(4a)2 - 1
=(4a+1)(4a-1)解：2） 4x2- m2n2
=(2x)2 - (mn)2
=（2x+mn)(2x-mn)例2.把下列各式因式分解
( x + z )2- ( y + z )2
4( a + b)2 - 25(a - c)2
4a3 - 4a
(x + y + z)2 - (x – y – z )2
5)—a2 - 212巩固练习：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
4X2+y2 B. 4 x- (-y)2 C. -4 X2-y3 D. - X2+ y2
-4a2 +1分解因式的结果应是 （ ）
-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)
-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
1）18-2b2 2) x4 –1 DD完全平方公式现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式“头” 平方, “尾” 平方, “头” “尾”两倍中间放.
判别下列各式是不是完全平方式是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍下列各式是不是完全平方式是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y25、把 分解因式得
（ ）
A、 B、
6、把 分解因式得
（ ）
A、 B、BA 将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？动手实践=a2-b2(a+b) (a-b)