七年级数学下册9.1《分式及其基本性质》课件

课件22张PPT。9.1分式及其基本性质1.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______; 实际问题2.把体积为200cm3的水倒入底面积为
33cm2的圆柱形容器中,水面高度为
_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;观察式子　　和　　， 和 ，辨析它们的相同点和不同点.都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母?辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.形成概念 整式
多项式单项式分式
有理式 探究（1）思考 1 根据下列 的值填表． 问题： 分式 在什么条件下有意义？结论：（1）分式中B≠0时，分式 有意义；（2）分式中B=0，分式 无意义.该怎样做？变式练习 　若把题目要求改为：“当　取何值时下列分式无意义？”当x取什么值时，下列分式有意义？
； 　　 (2) ；
(3) 　 ； (4) ．
例题设计 思考2 分式 在什么条件下值为0？归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0． 仅仅是 就可以了吗？ 探究（2） 探究（3）附加问题思考3 分式 在什么条件下值为正？ 分式 在什么条件下值为负？归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B同号时，分式 的值为负.★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比1.分式 有意义的条件是__________．3.分式 值为0的条件是_____________．2.分式 无意义的条件是__________．4.分式 值为正的条件是_____________．5.分式 值为负的条件是_____________．归纳小结（3个+2点）分式有意义的条件：
分式的分母不等于零分式的值为零的条件：
分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：
分式的分母等于零
分式的值为正或负的条件：
同号得正，异号得负归纳问题 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.分数的基本性质 复习回顾1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？ （类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）类比归纳2.你能归纳出以上所体现的变形吗？3.会用字母表达式表示吗？分式的基本性质　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？例题设计分子分母都 分子分母都 分子分母都 观察分子分母如何变化例2填空：例3（补充）判断下列变形是否正确. ( ) (c≠0) ( ) ( ) （1）（2）（3）（4）( ) 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
分式的约分 在化简 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式 最简分式：如果一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式就叫做最简分式.化简下列分式：（1）解:原式（2）解:原式=观察下列等式是否成立